欢迎来到莲山课件网!

您当前的位置:

温馨提示:部分文件查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载不会出现此问题,请放心下载。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题(新人教版)

第十四章检测题

(时间:100分钟  满分:120)

                               

一、选择题(每小题3分,30)

1(2019·大连)计算(2a)3的结果是( A )

A.-8a3    B.-6a3    C6a3    D8a3

2(河南中考)下列运算正确的是( C )

A(x2)3=-x5    Bx2x3x5    Cx3·x4x7    D2x3x31

3(2019·邵阳)以下计算正确的是( D )

A(2ab2)38a3b6    B3ab2b5ab

C(x2)·(2x)3=-8x5    D2m(mn23m2)2m2n26m3

4(2019·泸州)2a28分解因式,结果正确的是( C )

A2(a24)    B2(a2)2    C2(a2)(a2)    D2(a2)2

5.计算:(ab3)(ab3)( C )

Aa2b29    Ba2b26b9

Ca2b26b9    Da2b22ab6a6b9

6(2019·河北)小明总结了以下结论:①a(bc)abac;②a(bc)abac;③(bc)÷ab÷ac÷a(a0);④a÷(bc)a÷ba÷c(a0).其中一定成立的个数是( C )

A1    B2    C3    D4

7(宁夏中考)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( D )

A.(ab)2a22abb2    Ba(ab)a2ab

C(ab)2a2b2    Da2b2(ab)(ab)

8.若m2200n2550,则mn的大小关系是( B )

Am>n    Bm<n    Cmn    D.无法确定

9(2019·安徽)已知三个实数abc满足a2bc0a2bc0,则( D )

Ab0b2ac0    Bb0b2ac0

Cb0b2ac0    Db0b2ac0

【解析】∵a2bc0a2bc0,∴ac2bb,∴a2bc(ac)2b4b0,∴b0,∴b2ac()2ac()20,即b0b2ac0

10(黔东南州中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(ab)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

(ab)0

……

……

……

 

 

 

 

 

 

 

 

(ab)1

……

……

 

 

 

 

 

 

 

(ab)2

……

……

 

 

 

 

 

 

 

(ab)3

……

 

 

 

 

 

 

(ab)4

……

 

 

 

 

 

 

(ab)5

  ①

 

 

 

 

 

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根据“杨辉三角”请计算(ab)20的展开式中第三项的系数为( D )

A2017    B2016    C191    D190

二、填空题(每小题3分,15)

11(2019·雅安)化简x2(x2)(x2)的结果是__4__

12(2019·东营)因式分解:x(x3)x3__(x1)(x3)__

13(2019·衢州)已知实数mn满足则代数式m2n2的值为__3__

14(2019·枣庄)m3,则m2__11__

15.观察下列各式,探索发现规律:2211×33212×44213×55214×6……按此规律,第n个等式为(n1)21n(n2)

三、解答题(75)

16(8)计算:

(1)(2019·武汉)(2x2)3x2·x4;    (2)(2019·兰州)a(12a)2(a1)(a1).

解:7x6    解:a2

 

 

17(9)用乘法公式计算:

(1)982;    (2)899×9011.

解:9604    解:810000

 

 

 

18(9)分解因式:

(1)(2019·河池)(x1)22(x5);  (2)ab(ab6)9;    (3)m2n22m2n.

解:(x3)(x3)           解:(ab3)2       解:(mn)(mn2)

 

 

 

19(9)先化简,再求值:

(1)(随州中考)(2a)(2a)a(a5b)3a5b3÷(a2b)2,其中ab=-

解:原式=42ab,当ab=-时,原式=5

 

 

 

(2)[(x2y)(x2y)(x4y)2]÷4y其中x=-5y2.

解:原式=-2x5y,当x=-5y2时,原式=0

 

 

 

 

20(9)如图,某市有一块长为(3ab)米,宽为(2ab)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当a3b2时的绿化面积.

解:绿化面积为(3ab)(2ab)(ab)2(5a23ab)平方米,当a3b2时,5a23ab63,即绿化面积为63平方米

 

 

 

 

 

 

 

 

21(10)已知m2n2n2m2(mn),求m32mnn3的值.

解:m32mnn3m(n2)2mnn(m2)2(mn)m2n2(n2)(m2)nm,∴(mn)(mn)nm,∵mn,∴mn=-1,∴m32mnn32(mn)2×(1)=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22(10)(大连中考)【观察】1×49492×48963×47141,…,23×2762124×2662425×2562526×2462427×23621,…,47×314148×29649×149.

【发现】根据你的阅读回答问题:

(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为625

(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示ab的数量关系是ab50

【类比】观察下列两数的积:1×592×583×574×56,…,m×n,…,56×457×358×259×1.

猜想mn的最大值为900,并用你学过的知识加以证明.

解:(2)【类比】由题意,可得mn60,将n60m代入mn,得mn=-m260m=-(m30)2900,∴当m30时,mn的最大值为900.故答案为900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23(11)(2019·随州)若一个两位数十位、个位上的数字分别为mn,我们可将这个两位数记为,易知10mn;同理,一个三位数、四位数等均可以用此记法,如100a10bc.

【基础训练】

(1)解方程填空:

①若45,则x__2__

②若26,则y__4__

③若,则t__7__

【能力提升】

(2)交换任意一个两位数的个位数字与十位数字,可得到一个新数,则一定能被__11__整除,一定能被__9__整除,·mn一定能被__10__整除;(请从大于5的整数中选择合适的数填空)

【探索发现】

(3)北京时间201941021时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象:任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数(例如若选的数为325,则用532235297),再将这个新数按上述方式重新排列,再相减,像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数,这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.

①该“卡普雷卡尔黑洞数”为__495__

②设任选的三位数为(不妨设abc),试说明其均可产生该黑洞数.

解:(1)①∵10mn,∴若45,则10×2x10x345,∴x2,故答案为:2 ②若26,则10×7y(10y8)26,解得y4,故答案为:4 ③由100a10bc及四位数的类似公式得,若,则100t10×93100×510t81000×1100×310t1,∴100t700,∴t7,故答案为:7(2)10mn10nm11m11n11(mn),∴则一定能被11整除,∵10mn(10nm)9m9n9(mn),∴一定能被9整除.∵·mn(10mn)(10nm)mn100mn10m210n2mnmn10(10mnm2n2),∴·mn一定能被10整除.故答案为:11910(3)①若选的数为325,则用532235297,以下按照上述规则继续计算,972279693963369594954459495954459495…故答案为:495 ②当任选的三位数为时,第一次运算后得:100a10bc(100c10ba)99(ac),结果为99的倍数,由于abc,故ab1c2,∴ac2,又9ac0,∴ac9,∴ac23456789,∴第一次运算后可能得到:198297396495594693792891,再让这些数字经过运算,分别可以得到:981189792972279693963369594954459495954459495…故都可以得到该黑洞数495

点评:

+1
0

分享:

文档格式:doc

下载文档
版权申诉 举报

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2020 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。