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八年级数学期末试题
一、选择题(每小题4分,共计48分)
1.下列各数中最小的是(    )
A.     B.1    C.     D.0
2.下列语言叙述是命题的是(    )
A.画两条相等的线段        B.等于同一个角的两个角相等吗?
C.延长线段AO到C,使OC=OA    D.两直线平行,内错角相等
3.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为(    )
A.(3,5)    B.(3,-5)    C.(-3,5)    D.(-3,-5)
4.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标E,F的位置表示为E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是(    )
A.A(4,30°)    B.B(2,90°)    C.C(6,120°)    D.D(3,240°)
      
第4题图                                 第5题图
5.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是(    )
A.3cm2     B.4cm2     C.5cm2     D.6cm2
6.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是(    )
A.中位数    B.平均数    C.方差    D.众数
7.下列各式计算正确的是(    )
A.     B.     C.     D.  
8.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为(    )
A.90°    B.58°    C.54°    D.32°
9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵. 设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(    )
A.         B.
C.         D.
10.已知直线 与 的交点的坐标为(1, ),则方程组的解是(    )
A.             B.             C.             D.
11.关于一次函数y=-2x+b(b为常数),下列说法正确的是(    )
A. y随x的增大而增大
B.当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4
C.图象一定过第一、三象限
D.与直线y=-2x+3相交于第四象限内一点
12.一次长跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图,则这次长跑的全程为(    )米。
A.2000米                    B.2100米
C.2200米                    D.2400米

二、填空题(每小题4分,共24分)
13.实数-8的立方根是__________.
14.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,
∠ACD=120°,则∠A等于 __________°.
15.已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=4;当x=3时,y= __________.
16.一架长25m的云梯,斜立在一坚立的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动__________m.
17.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(-3,1),点B的纵坐标是4,则B点的横坐标是__________.
18.设直线 (n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为 ,则 的值为__________.
三、解答题
19.(每小题4分,共8分)计算:
(1)                         (2)  




20.(每小题4分,共8分)解下列方程组:
(1)                         (2)  




21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位:分)如下:
    语文    数学    英语    历史    理化    体育
甲    75    93    85    84    95    90
乙    85    85    91    85    89    85
根据表格中的数据,回答下列问题:
(1)甲的总分为522分,则甲的平均成绩是__________分,乙的总分为520分,________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
(2)经过计算知 . 你认为__________不偏科;(填“甲”或者“乙”)
(3)中招录取时,历史和体育科目的权重是0.3,其它科成绩权重是1,请问谁的成绩更好一些?请说明理由.




22.(本题8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为l,格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(3)B'的坐标为__________;
(4)△ABC的面积为__________.



23.(每小题6分,共12分)(1)如图,已知DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2.求∠DEB的度数.

 
(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题,今天人们已经知道,仅用圆规直尺是不可能做出的。在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,ABCD是长方形(AD∥CB,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,你能证明∠ECB=
 ∠ACB吗?
 
24.(本题10分)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人. 求该市今年外来和外出旅游的人数.




25.(本题12分)上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了0.5小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求直线AB所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟后,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
 
26.(本题12分)如图,一次函数y=-x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与正比例函数 图象交于点P(2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面积;
(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得△OBC与△OBP的面积相等?若存在,请求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.



 
八年级数学试题答案
一、选择题(每小题4分,共计48分)
1-5 ADADC  6-10 DDDDA  11-12BC
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.-2  14.80  15.-6  16.8  17.-2  18.
三、解答题
19.(每小题4分,共8分)计算:(1)    (2)
20.(每小题4分,共8分)解下列方程组:(1) (2)
21.(1)87;甲.       ……2分
(2)乙            ……4分
(3)甲:75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2(分)   ……5分
乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401(分)        ……6分
400.2<401> 答:乙的成绩更好一些. ……8分                         
22. 解:(1)如图所示:……2分
(2)如图所示:……4分
(3)B′(2,1);……6分
(4)4.……8分
23.(1)解:∵ DE∥BC
∴ ∠D+∠DBC =180°
∵ ∠D : ∠DBC=2 : 1
∴ ∠D=2∠DBC
∴ 2∠DBC+∠DBC =180°
即 ∠DBC =60°……4分
∵ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠2=30°
∵ DE∥BC
∴ ∠DEB =∠1=30°……6分
(2)解:∵AD∥CB             
∴∠FCB=∠F                ……2分
∵∠AGC是△AGF的外角,  
∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F    ……4分
又∵∠ACG=∠AGC          
∠ACB=∠ECB+∠ACG     
=∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB   
∴∠ECB= ∠ACB      ……6分
24.解:设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,
由题意得,  ……5分
解得:  ……7分
则今年外来人数为:100×(1+30%)=130(万人),
今年外出旅游人数为:80×(1+20%)=96(万人).
答:该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.……10分
25.解:(1)设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b,
把(0,320)和(2,120)代入y=kx+b得: ,
解得: ,
∴直线AB所对应的函数关系式为:y=﹣100x+320;……4分
(2)设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n,
把(2.5,120)和(3,80)代入y=mx+n得: ,
解得: ,
∴直线CD所对应的函数关系式为y=﹣80x+320,……8分
当y=0时,x=4,
∴小颖一家当天12点到达姥姥家.……12分
28.解:(1)∵点P(2,n)在正比例函数y= x图象上,
∴n= ×2=3,
∴点P的坐标为(2,3).
∵点P(2,3)在一次函数y=﹣x+m的图象上,
∴3=﹣2+m,解得:m=5,
∴一次函数解析式为y=﹣x+5.
∴m的值为5,n的值为3.……4分
(2)当x=0时,y=﹣x+5=5,
∴点B的坐标为(0,5),
∴S△POB= OB•xP= ×5×2=5.……8分
(3)存在.
∵S△OBC= OB•|xC|=S△POB=5,
∴xC=﹣2或xC=2(舍去).
当x=﹣2时,y= ×(﹣2)=﹣3.
∴点C的坐标为(﹣2,﹣3).……12分

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八年级数学期末试题一、选择题(每小题4分,共计48分)1.下列各数中最小的是(    ) A.     B.1    C.     D.0 2.下列语言叙述是命题的是(    )A.画两条相等的线段        B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OA    D.两直线平行,内错角相等3.点P(3,-5)关于x轴对称

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