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福建省厦门大学附属科技中学2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题( 无答案)

厦门大学附属科技中学
2019-2020 学年八(下)期末数学试卷 考试时间:120 分钟; 满分:150 分;

姓名:

座号:

班级:

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)
1.下列计算正确的是


A. -
2.估算

 0 B.
3 的值为

C. -2

D. 4 2

A. 在 8 和 9 之间 B.在 7 和 8 之间 C. 在 6 和 7 之间 D.在 5 和 6 之间
3.方程 x2=x 的解是
A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. 以上都不正确
4.下列四条曲线中,
能表示 y 是 x 的函数的是
A. (1)(2) B. (1)(3) C. (3)(4) D.(1)(4)
5.下列四个命题中是假命题的是
(A)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (B)对角线相等的平行四边形是矩形
(B)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
(D)对角线相等的四边形是平行四边形
6.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是

A.1,1,

B.8,15,17 C.1,

,2 D.2,2,2

7.已知直线 y=-3x+4 过点 A(-2,y1)和点 B(3,y2),则 y1 和 y2 的大小关系是
A. y1 B. y1 >y2 C. y1=y2 D. 不能确定
8.汽车由 A 地驶往相距 400 千米的 B 地,若汽车的平均速度是 100 千米/小时,则汽车距 B 地的路程 S(千米)与行驶时间 t(小时)的函数关系用图象表示为


9.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为
A.200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000
C.200(1+x2)=1000 D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=1000
10.如图,四边形 ABCD,CEFG 都是正方形,点 G 在边 CD 上,它们的面积之差为 51cm2,且 BE=17cm,则 DG 的长为
A.2 B.3 C.4 D.3
二、填空题(本大题 11-14 题每空 2 分;15-20 题,每题 4 分;此题共 44 分)
11.计算: = =

        
  =_______
  2 3 2 -3 =_____                 



12.函数 y= 自变量 x 的取值范围是
函数 y=-2x+1 图像不经过第 象限
13.平行四边形 ABCD 中,若∠B:∠A=2:3,则∠A= °
矩形的两条对角线的夹角为 60°,对角线长为 8cm,较短边的长为 cm
14.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是: 若菱形的两对角线长分别是 8cm 和 6cm,则面积为 cm2

15.公元 3 世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”。如右图,设勾 a=6,弦 c=10,则小正方形 ABCD 的面积是
  .

16.如图,台风过后,一希望小学的某棵树在离地某处断裂,树顶部落在离树底部 4 米处,已知树原长 8 米,则该树在离底部 米处断裂的


17.如图所示,▱ABCD 的周长为 16cm,对角线 AC 与 BD 相交于点O , OE ⊥ AC 交 AD 于 E , 连接 CE , 则三角形 DCE 的周长为
  cm

18.如图,已知函数 y=3x+b 和 y=ax-3 的图像交于点 P(-2,-5) 则根据图像可得不等式 3x+b>ax-3 的解集是

19.如图(左),在△ABC 中,D 是 BC 的中点,P 为 AB 边上的一个动点,设 AP=x,PD=y,若 y 与 x 之间的函数关系的图像如图(右)所示,则△ABC 的面积为

20.李明开轿车从家出发,前往植物园,路过加油站加油并休息后,继续以原速度行驶,到达植物园后,游玩一下,然后开轿车按原路返回家,速度是原来的 1.2 倍,李明距离家的路程 y
(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数图像如图所示。
(1)李明开轿车从家行驶到植物园的途中, 休息了
  小时
(2)李明开轿车从植物园地返回家时y 与x 之间的函数关系式是 (要写出自变量的取值范围)
三、解答题(本大题有 8 小题,满分 66 分)
21.用适当的方法解方程(满分 3×2=6 分)
(1)x2+2x-3=0 (2)(x-1)2=2(1-x)





22.(6 分)已知直线经过 A(2,1)和 B(0,-3)
(1)求直线 AB 的解析式
(2)在右图中补充完整,画出直线 AB

23.(8 分)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AD⊥BD,AC=12,BD=8, 求 AD,AB 的长








24.(8 分)已知,如图,四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,CD=5,AD= 5 求四边形 ABCD 的面积






25.(9 分)已知一次函数 y=-2x+6 的图像经过点 A(m,2)、B(1,n)
(1)则 m= ,n=
(2)在右下图中,画图像。当函数图像在第四象限时,则自变量 x 的取值范围是
(3)直线上一点 M 到 x 轴的距离为 5,则 M 点坐标为
(4)在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB 最短。求出点 P 的坐标

2 ,∠B=90°,

26.(9 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,过点 A 作 AG∥BD,交 CB 的延长线于点 G。
(1)求证:四边形 DEBF 是菱形
(2)请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并加以证明









27.(10 分)要种植一种树苗,甲、乙两处育苗基地均以每株 4 元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于 1000 株的用户均实行优惠:甲处的优惠是每株树苗按原价的
7.5 折出售;乙处的优惠是免收所购树苗中 200 株的费用,其余树苗按原价的 9 折出售。
(1)规定购买只能在甲、乙两处中的一处购买,设一次性购买 x(x≥1000 且 x 为整数)株该种树苗,若在甲处购买费用为 y1 元,乙处购买费用为 y2 元,分别写出 y1 与 x 之间,y2 与 x 之间的函数关系式
(2)若在甲、乙两处分别一次性购买 1400 株该种树苗,在哪一处购买所花的费用少?为什么?
(3)若在甲地以相应的优惠方式购买一批该种树苗,又在乙地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗,两批树苗共 2500 株所花的费用至少需要多少元?这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株?

28.(10 分)如图,已知△ABC 和△DEF 是两个边长都为 1cm 的等边三角形,且 B、D、C、E 都在同一 直线上,连接 AD、CF。
(1)求证:四边形 ADFC 是平行四边形
(2)若 BD=0.4cm,△ABC 沿着 BE 的方向以每秒 2cm 的速度运动,设△ABC 运动时间为 t 秒。
①当 t 为何值时,▱ADFC 是菱形?请说明你的理由;
②▱ADFC 有可能是矩形吗?若可能, 求出 t 的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由。

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