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2019-2020江西南昌市八年级上册数学期末十校联考试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.要使分式有意义,则的取值应满足(  )
A. B. C.           D.
2.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102米,数0.000000102用科学记数法表示为(  )
A. B. C. D.
3.下列运算中正确的是(  )
A.   B. C. D.
4.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(  )
A. B.C.D.
5.是一个完全平方式,则等于(  )
A.±8 B.8 C.±4 D.4
6.若分式方程无解,则的值为(  )
A.5 B.4 C.3 D.0
7.图(1)是一个长为,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )

A. B. C. D.
8.如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接,并廷长交于点,则下列说法中正确的个数是(  )
①是的平分线

③点在的垂直平分线上
④若,则点到的距离是


A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.因式分解:     .
10.若分式的值为零,则的值等于     .
11.已知,,则     .
12.若数,满足,则     .
13.如图,,点在的内部,点,分别是点关于、的对称点,连接交、分别于点、;若的周长的为10,则线段     .

14.已知:如图中,,,在射线上找一点,使为等腰三角形,则的度数为     .

三、解答题(每小题8分共16分)
15.因式分解:
(1)
(2)
16.(1)解分式方程:
(2)如图,与中,与交于点,且,.
求证:.

四、解答题(共32分,每题8分)
17.(1)已知,求的值.
(2)化简:,并从±2,±1,±3中选择一个合适的数求代数式的值.
18.为厉行节能减排,倡导绿色出行,我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放、两种不同款型的共享单车,其中型车的投放量是型车的投放量的倍,型车的成本单价比型车高20元,型、型单车投放总成本分别为30000元和26400元,求型共享单车的成本单价是多少元?
19.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.
(1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式:     .
(2)利用(1)中的结论计算:,,求的值;
(3)根据(1)中的结论若,求的值.

20.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解.
例如:
利用这种分组的思想方法解决下列问题:
(1)分解因式;
(2)三边,,满足判断的形状,井说明理由.
五、解答题(本题共18分,其中每9分)
21.如图,在中,,点在内, ,点在外,,.
(1)求的度数;
(2)判断的形状并加以证明;
(3)连接,若,,求的长.

22.阅读下面材料:
一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子就叫做对称式,例如:,,,…
含有两个字母,的对称式的基本对称式是 和,像,等对称式都可以用,表示,例如:.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)式子:④中,属于对称式的是     (填序号)
(2)已知.
①若,求对称式的值
②若,求对称式的最大值;
六、解答题(本题12分)
23.已知:中,过B.
(1)如图1,点在的延长线上,连,作于,交于点.求证:;
(2)如图2,点在线段上,连,过作,且,连交于,连,问与有何数量关系,并加以证明;
(3)如图3,点在CB延长线上,且,连接、的延长线交于点,若,请直接写出的值.

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2019-2020江西南昌市八年级上册数学期末十校联考试卷 一、选择题(每小题3分,共24分)1.要使分式有意义,则的取值应满足(  )A. B. C.           D.2.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102米,数0.000000102用科学记数法表示为(  )A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是(  )A.   B

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