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人教版八年级下《平行四边形》期末复习试卷含答案

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时间:2020-04-03

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资料简介

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平行四边形一、填空题(每小题3分,共18分)1.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠BCO=55°,则∠ADO=____________.2.(河南中考)如图,在▱ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为____________.3.如图,矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为____________.4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是____________.(写出一个即可)5.如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在x轴、y轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若∠D=60°,BC=2,则点D的坐标是____________.6.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是____________.二、选择题7.边长为3 cm的菱形的周长是(  )A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.15 cm8.在▱ABCD中,已知AB=(x+1)cm,BC=(x-2)cm,CD=4 cm,则▱ABCD的周长为(  )A.5 cm B.10 cm C.14 cm D.28 cm9.直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是(  )A.34 B.26 C.8.5 D.6.510.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(  )A.1 B.2 C. D.1+11.(来宾中考)正方形的一条对角线长为4,则这个正方形面积是(  )A.8 B.4 C.8 D.1612.(娄底中考)下列命题中,错误的是(  )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等13.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH等于(  )A. B. C.5 D.414.(黔南中考)如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部分为△EBD,则下列说法错误的是(  )A.AB=CD B.∠BAE=∠DCEC.EB=ED D.∠ABE一定等于30°15.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,四边形EMFN是(  )A.正方形 B.菱形C.矩形 D.无法确定16.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=(  )A. B.2 C. D.2三、解答题(共52分)17.(10分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)请写出图中两对全等的三角形;(2)求证:四边形BCEF是平行四边形.18.(10分)如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.(1)求证:AB=BC;(2)若AB=2,AC=2,求▱ABCD的面积.19.(10分)如图,已知,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.20.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?21.(12分)已知AC是菱形ABCD的对角线,∠BAC=60°,点E是直线BC上的一个动点,连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,连接CG,当点E在线段BC上时,如图1,易证:AB=CG+CE.(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2),猜想AB,CG,CE之间的关系并证明;(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3),直接写出AB,CG,CE之间的关系.参考答案1.35° 2.110° 3.5 4.答案不唯一,如:AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等 5.(2+,1) 6.7.C 8.B 9.D 10.A 11.A 12.C 13.A 14.D 15.B 16.A 17.(1)△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF.(2)证明:∵△ABF≌△DEC,∴BF=EC.又∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF.∴四边形BCEF是平行四边形.18.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠DAC=∠BCA.∵∠BAC=∠DAC,∴∠BAC=∠BCA.∴AB=BC.(2)连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD,OA=OC=AC=,OB=OD=BD,∴OB===1.∴BD=2OB=2.∴S菱形ABCD=AC·BD=×2×2=2.19.(1)证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,∴BD=DC=6×=3.∵在Rt△ACD中,AC=5,DC=3,∴AD===4.∴S矩形ADBE=BD·AD=3×4=12.20.(1)证明:∵在正方形ABCD中,BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF,∴△CBE≌△CDF(SAS).∴CE=CF.(2)GE=BE+GD成立.理由:由(1),得△CBE≌△CDF,∴∠BCE=∠DCF.∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠BCD=∠ECF=90°.又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,∴△ECG≌△FCG(SAS).∴GE=GF.∴GE=DF+GD=BE+GD.21.(1)AB=CG-CE.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.∵∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC.∵AD∥BC,AB∥DC,∴∠DAC=∠ACB=∠BAC=∠ACD=∠EAG=60°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAG+∠CAE.即∠BAE=∠CAG.在△ABE和△ACG中,∴△ABE≌△ACG.∴BE=CG.∵BC=CD,∴CE=DG.∵AB=CD=CG-DG,∴AB=CG-CE.(2)AB=CE-CG.

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