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八年级数学上册第十五章分式精品练习(共11套新人教版)

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15.1.1 从分数到分式
 
1.一般地,如果a,b表示两个整式,并且b中__含有字母__,那么式子ab叫做__分式__,其中a叫做分式的__分子__,b叫做分式的__分母__.
2.(1)当x__≠1__时,分式x-2x-1有意义;
(2)当x__=1__时,分式1x-1无意义.
3.分式xx+1的值是零,则x=__0__.
 ■ 易错点睛 ■
【教材变式】(P134第13题改)如果分式|a|-1a-1的值为0,求a的值.
【解】a=-1.
【点睛】分式的值为0,则分子为0,同时分母不能为0,解答时应考虑分式有意义.
 
知识点一  分式的定义
1.(2016?眉山改)在式子①2x;②x+y5;③12-a;④xπ+1;⑤1+1m中,是分式的有(导学号:58024295)( B )
A.2个     B.3个         
C.4个           D.5个
知识点二 分式有意义的条件
2.分式3x-3有意义,则x应该满足的条件是(  C )
A.x>3    B.x<3
C.x≠3    D.x≠-3
3.若分式xx+1无意义,则x 的值是 ( C  )
A.0    B.1
C.-1    D.±1
4.(2016?娄底改)使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是 x≠12 .
5.【教材变式】(P129第3题改)x取何值时,下列分式有意义?(导学 号:58024296)
 (1)1x;
【解题过程】
解:x≠0;
(2)x+2x-1;
【解题过程】
解:x≠1;
(3)3x2-1;
【解题过程】
解:x≠±1;
(4)3+x|x|+1.
【解题过程】
解:全体实数.
知识点三 分式的值
6.若分式x-3x+4的值为0,则x的值是( A )
A.x=3    B.x=0  
C.x=-3    D.x=-4
7.已知a=1,b=2,则aba-b的值是( D )
A.12    B.-12  
C.2    D.-2
8.【教材变式】(P134第13题改)分式x2-4x+2的值为0,则x的取值是( C )
A .x=-2    B.x=±2
C.x=2    D.x=0
9.当__x>5__时,分式1x-5的值为正数.
10.利用下面三个整式中的两个,写出一个分式,当x=5时, 分式的值为0,且x=6时,分式无意义.(导学号:58024297)
①x+5;②x-5;③x2-36.
【解题过程】
解:x-5x2-36 .
 
11.(2016?重庆改)当x为任意实数时,下列分式一定有 意义的是( C )
A.xx+1      B.4x  
C.x-1x2+1      D.xx2-1
12.(1)当m=__3__时,分式|m|-3m+3的值为零;
(2)若1|x|-2无意义,则x的值是__±2__.
13.若分式x+1x2-y2无意义,x和y应满足的条件是__x=±y__.(导学号:5 8024298)
14.x取何值时,下列分式的值是零.
(1)x2-1(x+1)(x+2);
【解题过程】
解:x=1;
(2)|x|-2(x+1)(x+2).
【解题过程】
解:x=2.
15.已知x=1时,分式x+2bx-a无意义,x=4时,分式的值为0,求a+b的值.(导学 号:58024299)
【解题过程】
解:1-a=0,a=1,4+2b=0,b=-2,a+b=-1.
 
16.已知分式 x-12-x,x满足什么条件时:( 导学号:58 024300)
(1)分式的值是零;
(2)分式无意义;
(3)分式的值是正数.
【解题过程】
解:(1)x=1;
(2)x=2;
(3)1<x<2.


回归教材 分式的运算——整式与分式相加减
教材母题?【教材第141例8(1)】计算:m+2+52-m?2m-43-m.(导学号:58024356)
【解题过程】
解:原式=(m+2)(2-m)+52-m?2(m-2)3-m=(3-m)(3+m)2-m?2(m-2)3-m=-2(m+3)=-2m-6.
【变式训练1】 先化简,再求值: 1-1x+1÷x-2x+1,从-1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入.(导学号:58024357)
【解题过程】
解:原式=xx+1?x+1x-2=xx-2,当x=3时,原式=33-2=3.
【变式训练2】 计算:ba2-b2÷1-aa+b.
【解题过程 】
解:原式=1a-b.
【变式训练3】 计算:a-2a-1a÷a2-1a.
【解 题过程】
解:原式=a-1a+1.
【变式训练4】 化简: a+3a-4a-31-1a-2.
 【解题过程】
解:原式=a(a-3)+3a-4a-3?a-2-1a-2=a2-4a-3?a-3a-2=(a+2)(a-2)a-3?a-3a-2=a+2.
【变式训练5】 先化简再求值:x+1-3x-1?x-1x-2,其中x=2+2.(导学号:58024358)
【解题过程】
解:原式=x2-1-3x-1?x-1x-2=(x+2)(x-2)x-1?x-1x-2=x+2,
当x=2+2时,原式=2+2+2=4+2.

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