八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解精品练习(共20套新人教版)

时间:2019-05-16 作者: 试题来源:网络

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解精品练习(共20套新人教版)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

14.1.1 同底数幂的乘法
 
同底数幂相乘,底数__不变__,指数__相加__,用公式表示am?an=__am+n__.
  ■ 易错点睛 ■
已知am=5,an=2,求am+n的值.
【解】10.
【点睛】am+n=am?an≠am+an.
 
知识点 同底数幂的乘法
1.(2017?燕山)下列各项中,两个幂是同底数幂的是( D )
A.m2与n2    B.(-m)5与m3
C.m3与3m    D.x2与x3
2.下列各式计算结果等于x4的是( B )
A.x2+x2    B. x2?x2
C.x3+x    D.x4?x
3. (2014?安徽)x2?x3=( A )
A.x5    B.x6
C.x8    D.x9
4.填空:(1)a2?a3= a5 ;(2)a3?(__a7__)=a10 ;(3)(-a)3?(-a)5=__a8__.
5.计算:
 (1)m?m3;
【解题过程】
解:m4
(2)-122×-123;
【解题过 程】
解:-125
(3) (x+y)5?(x+y)8;
【解题过程】
解:(x+y)13
(4)(-x)3?(-x)4?(-x)6.
【解题过程】
解:-x13
 
6.计算:(1)-b3?b3=__-b6__;(2)(y-x)2?(x-y)3=_ _(x-y)5__;(3)8?2a?2b= __2a+b+3__.
7.(1)若a4?ax-1=a5,则x=__2__;(2)若am-1?a2m+1=a6,则m= 2   .(导学号:58024225)
8.已知3x=4,求3x+1的值.
【解题过程】
解:12.
 
9.已知x3?xm+n=x9,ym-1 ?y2n+2=y9,求m,n的值.
【解题过程】
解:m=4,n=2.
10.(2017?泗阳)规定a※b=2a×2b.(导学号:58024226)
(1)求2※3;
(2)若2※(x+1 )=16,求x的值.
【解题过程】
解:(1)32;
( 2)22?2x+1=24,∴2+x+1=4,∴x=1.


14.1.2 幂的乘方
 
幂的乘方,底数__不变__,指数__相乘__,用公式表示(am)n=__amn__(m,n都是正整数).
 ■ 易错点睛 ■
已知10m=2,求103m的值.
【解】103m=(10m)3=23=8.
【点睛】逆向使用幂的运算法则,103m=(10m)3,本题易错为103m=3?10m.
 
知识点 幂的乘方
1.(2017?宁波)计算(a4)2的结果是( B )
A.a6    B.a8
C.a16    D.2a4
2.正方体的棱长是(1-3b)2,则它的体积是(导学号:58024227)( A )
A.(1-3b)6     B.(1-3b)9  
C.(1-3b)12    D.(1-3b)5
3.(2017?安徽)计算(-a3)2的结果是(导学号:58024228)( A )
A. a6       B. -a6  
C. a5      D. -a5
4.填空:(1)(a2)3=__a6__;(2)(x3)2n=__x6n__;(3)[(x-y)2]4=__(x-y)8__.
5.已知am=2,则a3m=__8__.
6.计算:
(1)(102)3;
【解题过程】
解:10 6
(2)[(-a)2]7;
【解题过程】
解:a14
(3)(a2)m?am+2;
【解题过程】
解:a3m+2
(4)-[(x+y)4] 3.
【解题过程】
解:-(x+y)12
 
7.计算:(1)(a3)3?(a4)3 =__a21__;
(2) [(-a)3]2?(a2)3=__a12__.
8.(1)若2n=5,则8n的值是__125__;
( 2)已知a2x=3,则(ax)4的值是 9 .
9.(1)a2x=2,则a6x的值是__8__; (2)已知3×9m×27m=321,则m=__4__.(导学号 : 58024229)
10.计算:
(1)(x2)3+x4?x2;
【解题过程】
解:2x6
 (2)m?m2?m3+2(m3)2-8(m2)3.
【解题过程】
解:-5m6
 
11.(2017?盐城)规定M(1)=-2,M(2)=(-2)2,M(3)=(-2)3,…,M(n)=(-2)n.(导学号:58024230)
(1)计算M(5)+M(6)的值;
(2)求2×M(2016)+M(2017)的 值;
(3)试说明:2×M(n) 与M(n+1)互为相反数.
【解题过程】
解:(1)25;
(2)0;
(3)原式=2×(- 2)n+(-2)n+1=0,所以2×M(n)与M(n+1)互为相反数.


14.1.3 积的乘方
 
积的乘方,等于把积的每一个因式分别__乘方__;再把所得的幂__相乘__;用公式表示:(ab)n=__anbn__(n为正整数).
 ■ 易错点睛 ■
计算 :-(-a2b3)2.
【解】-a4b6
【点睛】先算积的乘方,再取相反数,本题易错为先取相反数再算积的乘方.
 
知识点 积的乘方
1.(2017?东台)计算(3m)2的结果是( D )
A .6m    B.3m2
C .9m4    D.9m2
2.(2012?安徽)计算(-2x2)3的结果是( B )
A.-2x5    B.-8x6
C.-2x6    D.-8x5
3.3100×13100等于( D )
A.-3    B.3  
C.13    D.1
4.计算:
(1)(xy)4=__x4y4__;
(2)(-4x)2=__16x2__;
(3)(-2a2b)3=__-8a6b3_ _;
(4)5132016×2352017= 235 .
5.计算:
(1)(ab)3;
【解题过程】
解:a3b3
(2)(x3y4)2;
【解题过程】
解:x6y8
(3)(xy2)3;
【解题过程】
解:x3y6
(4)(-x2y2)3;
【解题过程】
解:-x6y6
(5)[(-ab)2]2;
【解题过程】
解:a4b4
(6)(2×102)3.
【解题过程】
解:8×106
 
6.下列计算结果正确的是( D )
A.a4?a2=a8    B.(a5)2=a7  
C.a2+a2=a4    D.(ab)2=a2b2
7.(1)若y2 =4a6,则y=__±2a3__;
(2)若x3=-8a6,则x=__-2a2__.
8.(1)an=2,bn=3,则(ab)2n的值是__36__;
(2)若2m+3n=3,求4m×8n的值是__8__.
9.计算:
(1)0.252016×(-4)2017 ;
【解题过程】
解:-4
 (2) a4?(3a3)2+(-4a5)2.
【解题过程】
解:25a10
 
10. 已知2x+3×5x+3=100x+1 ,求x的值.(导学号:58024231)
【解题过程】
解:x=1.

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