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2019年春八年级数学下册专题复习--平均数、中位数和众数的选择课时作业(新人教版)

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小专题(六) 平均数、中位数和众数的选择
 
平均数、中位数和众数都是反映一组数据特征的量,但它们却是从不同方面来反映的.平均数是反映一组数据平均水平的量;一组数据中存在极端数据时,中位数是描述这组数据的集中趋势;一组数据中有不少数据多次重复出现时,常用众数来描述这组数据的集中趋势.因此,用平均数、中位数和众数刻画数据时,要根据统计调查的目的和具体问题的特点进行选择.
 类型1 选择平均数来刻画数据
1.某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动,有37名同学捐了5元,2位同学捐了50元,还有一位同学捐了100元.你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数,用 平均数 可以代表他们捐款的大致情况.
2.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(2)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解:(1)1/10×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14.
答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14.
(2)200×14=2800.
答:该小区居民一周内使用共享单车的总次数约为2800次.
3.某工厂车间共有10名工人,调查每个工人的日均生产能力,所得数据制成统计图如图.
(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数及中位数;
(2)若要了解工厂一个月生产产品的件数,最关心的统计量(平均数,中位数,众数)是哪一个?
 
解:(1)由统计图可得,平均数为(8×3+10+12×2+13×4)÷10=11.
∵13出现了4次,出现的次数最多,∴众数是13.
把这些数从小到大排列为8,8,8,10,12,12,13,13,13,13,∴中位数是(12+12)/2=12.
(2)若要了解工厂一个月生产产品的件数,最关心的统计量是平均数.
 类型2 选择中位数来刻画数据
4.(眉山中考)某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的    (B)
A.众数    B.中位数
C.平均数    D.方差
 类型3 选择众数来刻画数据
5.为筹备学校元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是    (D)
A.中位数    B.平均数
C.加权平均数    D.众数
6.某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部做某种商品的销售员,销售部为帮助学生制定合理的周销售定额,统计了这15位学生某周的销售量如下:
周销售量(件)    450    130    60    50    40    35
人数    1    1    3    5    3    2

(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数;
(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额,并说明理由.
解:(1)这15位学生周销售量的平均数=(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15=80,
中位数为50,众数为50.
(2)不合理.因为15人中有13人销售量达不到80,周销售额定为50较合适,因为50是众数也是中位数.


 
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