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2018-2019八年级数学上学期期末试卷(附答案新人教版青岛市局属四校)

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2018-2019学年第一学期期末质量检测
八年级数学(局联考)
一、 选择题
1.4的平方根是(    )
A.-2  B.   C.±2  D.2
2在实数 , , , , ,0中,无理数的个数为(      )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
3.下列结论中,错误的有(   ) 
①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若 + = ,则∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形;
A.0个  B.1个   C.2个   D.3个
4.估计 介于(   ) 
A.0.4与0.5之间    B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间   D.0.7与0.8之间
5将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为(    ) 
 A.(3,-1)   B.(-5,-1)  C.(-3,1)  D.(1,1)
6.关于x、y的方程组  的解为 ,其中y的值被盖住了不过仍能求出m则m的值是(  )
A.      B.      C.      D.
7.下表是某校合唱团成员的年龄分布情况:
年龄/岁  13  14  15   16
频数      5    15     x     10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(   )
A.平均数、中位数   B.中位数、方差
C.平均数、方差     D.众数、中位数
8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有(  )个
 
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46kmh
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A.2   B.3   C.4  D.5
二、填空题
9.若 =6是二元一次方程,则a+b=_____
10.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过  ( , )、   ( , )两点,若 < ,则 .(填“>”“<”或“-”) 
11.一圆柱形油罐如图所示,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方B点,已知油罐底面周长为12m,高AB为5m,问所建的梯子最短需多少米?
:                
第十一题图                第十二题图
            
12.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
13.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____
三、作图题(本大题满分4分.)
15、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-4.1),B(-3,3),C(-1,2).
 
(1)画出△ABC关于x轴对称的△ ,其中点A,B,C的对称点分别是点
     
(2)画出点C关于y轴的对称点 ,连接 , , C求△ 的面积

四.计算题
16.计算
(1) -4 +       (2)

 

17.解方程组
(1)        (2)


18.小明同学在解方程组 的过程中,错把b看成了6, 他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 ,又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.

 

19.某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,  A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)
请回答下列问题:
(1)在这次调查中D类型有多少名学生?
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;
(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?
 

 


20.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系每千克售价
售价(元/千克) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86

设当每千克售价从38元千克下调了x元时,销售量为y千克;
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果风梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元千克,问这天的销售利润是多少?

21.如图,已知AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=25,延长DC到E,若CM平分∠BCE,求∠B的大小
 

22. A、B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中 , 表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题
 
(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___(填 或 )乙的速度是___km/h
(2)求出 的函数关系式,并注明自变量t的取值范围
(3)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?

23.如图,直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点,OA=8,OB=6.动点P从O点出发,沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止.
(1)则A点的坐标为_____,B两点的坐标为______;
(2)当点P在OA上,且BP平分∠OBA时,则此时点P的坐标为______;
(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4),△BPA的面积为S,求S与t之间的函
数关系式:并直接写出当S=8时点P的坐标.
 

24.(12分)
【问题背景】
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D
 

【简单应用】
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°
求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)
【问题探究】
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,
若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为______
【拓展延伸】
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP= ∠CAB,∠CDP= ∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为__________________(用x、y表示∠P)
(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、
D的关系,直接写出结论_________________________.

 

 

 

参考答案
1-5:CBCCD    6-8:ADB
9、-2    10、<   11、12   12、     13、36
14、(1,1);(0,-16)

 

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