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2018年人教版八年级数学上册期末分式专题复习试卷(带答案)

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2018年 八年级数学上册 期末专题复习 分式
一、选择题
1.使分式 有意义的x的值为(      )
A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2
2.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米,用科学记数法表示为(     )米.
A.0.43×10﹣4 B.0.43×10﹣5 C.4.3×10﹣5 D.4.3×10﹣8
3.下列分式中,属于最简分式的是(       )
 
4.如果把分式 中的m和n都扩大3倍,那么分式的值(          )
A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍
5.若分式 的值为零,那么x的值为(       )
A.x=1或x=﹣1 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=0
6.计算 的结果为(       )
A.  B.  C.x D.
7.下列算式中,你认为正确的是(    )
 
8.化简 ÷(1+ )的结果是(     )
 
9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分件后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(        )
A.  B.  C.  D.
10.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均 速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是(      )
A. =  B. =  C. =  D. =
11.若关于x的分式方程 =2的解为非负数,则m的取值范围是(      )
A.m>﹣1 B.m≥1 C.m>﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1
12.已知 =3,则 的值为(        )
A.  B.  C.  D.﹣
二、填空题
13.小数0.00000108用科学记数法可表示为______.
14.当x=    时,分式 无意义;当x        时,分式 有意义.
15.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a=            .   
16.计算: =     .
17.如果 ,那么 = 
18.已知:  = + ,则A=        ,B=          .   
三、解答题
19.化简:                       20.化简:
 

21.解方程:      

22.解方程:  = .

23. “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
 

24.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果,但这次进货价比上次每千克少0.5元,购进苹果的数量是上次的3倍.
(1)试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克4元的定价出售,当售出大部分后,余下600千克按五折出售完,那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元?
 

25.为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.
(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?
(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?
(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?

参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.D.
8.A
9.C
10.D
11.B
12.B.
13.答案为:1.08×10﹣6.
14.答案为:1;≠±3.
15.答案为:6.
16.答案为: .
17.答案为:3.
18.答案为:1;2   
19.原式= .
20.原式 .
21.x=-1
22.解:去分母得:x2+2x﹣x2+4=8,移项合并得:2x=4,解得:x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解.
23.解:设第一批盒装花的进价是x元/盒,则2× = ,解得 x=30.
经检验,x=30是原分式方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.
24.
 
25.(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,依题意,
得 解得:x=25经检验:x=25符合题意,x+3=28
答:甲,乙两种套房每套提升费用分别为25万元,28万元.
(2)设甲种套房提升m套,那么乙种套房提升(80﹣m)套,依题意,得
 解得:48≤m≤50即m=48或49或50,
所以有三种方案分别是:
方案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套.
方案二:甲种套房提升49套,乙种套房提升31套,
方案三:甲种套房提升50套,乙种套房提升30套.
设提升两种套房所需要的费用为W元.则W=25m+28×(80﹣m)=﹣3m+2240,
∵k=﹣3<0,∴W随m的增大而减小,
∴当m=50时,W最少=2090元,即第三种方案费用最少.
(3)在(2)的基础上有:W=(25+a)m+28×(80﹣m)=(a﹣3)m+2240
当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元.
当a>3时,k=a﹣3>0,∴W随m的增大而增大,∴m=48时,费用W最小.
当0<a<3时,k=a﹣3<0,∴W随m的增大而减小,∴m=50时,W最小,费用最省.

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