八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解检测卷(人教版附答案)

时间:2018-10-08 作者:佚名 试题来源:网络

八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解检测卷(人教版附答案)

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第14章检测卷
(45分钟 100分)
                             
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 D A B D C C B A

1.下列物品不是利用三角形稳定性的是
A.自行车的三角形车架 B.三角形房架
C.照相机的三脚架 D.放缩尺
2.下列条件,不能使两个三角形全等的是
A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等
C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等
3.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是

A.76° 
B.62°
C.42° 
D.76°,62°或42°都可以
4.如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.

其中能判定△ABP≌△CDP的条件有
A.0个 
B.1个 
C.2个 
D.3个
5.如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是

A.带①去 
B.带②去
C.带③去 
D.带①和②去
6.四个角分别相等,四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形.已知在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,AB=A'B',BC=B'C',CD=C'D'.要使四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',可以添加的条件是
A.DA=D'A' B.∠B=∠B'
C.∠B=∠B',∠C=∠C' D.∠B=∠B',∠D=∠D'
7.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于

A.∠EDB 
B.∠AFB 
C.∠BED 
D.∠ABF

8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则BE的长为
A.0.8 cm
B.0.7 cm
C.0.6 cm
D.1 cm
二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
9.如图,△ABC≌△EDF,AE=20 cm,FC=10 cm,则AC的长为 15 cm. 
10.如图,点F,C在线段BE上,且∠1=∠2,AC=DF,若要使△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件 ∠A=∠D(答案不唯一,合理即可) . 

第9题图

第10题图

第11题图

第12题图

11.如图,点A在直线l1:y=-3x上,点B在经过原点O的直线l2上,如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等,且OA=OB,那么直线l2的函数表达式是 y=x . 
12.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.下列结论:①∠EAB=∠FAC;②∠C=∠EFA;③AD=AC;④AF=AC.其中正确的是 ①②④ .(填写所有正确结论的序号) 
三、解答题(本大题共5小题,满分52分)

13.(8分)如图所示,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,证明:PM=PN.
证明:∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△CBD中,
∴△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB.
在△MDP和△NDP中,
∴△MDP≌△NDP,∴PM=PN.
14.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,求AE的长.

解:∵EF⊥AC,∴∠FEC=90°.
∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠FEC,∠ECF+∠BCD=90°.
∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°.
∴∠ECF=∠B.
在△ABC和△FEC中,
∴△FCE≌△ABC(ASA).∴EF=AC.
∵BC=2 cm,EF=5 cm,∴AE=AC-CE=5-2=3 cm.
15.(10分)如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D在线段AB上,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F.
(1)求证:FD∥CB;
(2)若点D在线段BA的延长线上,AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线,其他条件不变,如图2,问(1)中结论是否仍成立?并说明理由.

解:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠DAF=∠CAF,
在△DAF和△CAF中,
∴△DAF≌△CAF(SAS),∴∠ACE=∠ADF,
∵∠ACE+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,∴∠B=∠ACE,
∴∠ADF=∠B,∴DF∥BC.
(2)(1)中结论仍然成立.作AG⊥DF交DF于点G,如图.

∵AF平分∠CAD,CE⊥AE,∴AF平分∠GAE,
∵∠AGF=∠AEF=90°,∴∠AFG=∠AFE,∴AE=AG.
在Rt△ADG和Rt△AEC中,
∴Rt△ADG≌Rt△ACE(HL),∴∠D=∠ACE,
∵∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠B=90°,
∴∠ACE=∠B,∴∠D=∠B,
∴DF∥BC.

16.(12分)小明家所在的小区有一个池塘,如图,A,B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A,B两点之间的距离.
(1)你能说明小明这样做的根据吗?
(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
解:(1)在△ACB和△ECD中,
∴△ACB≌△ECD(SAS),∴DE=AB.
(2)连接AD.
∵AD=200米,AC=120米,∴AE=240米,∴40米<DE<440米,∴40米<AB<440米.
17.(12分)已知∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为D,E,
(1)如图1,
①线段CD和BE的数量关系是 CD=BE ; 
②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明.
(2)如图2,上述结论②还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.

解:(1)②结论:AD=BE+DE.
理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE,CD=BE,
∵CE=CD+DE=BE+DE,∴AD=BE+DE.
(2)②中的结论不成立.结论:DE=AD+BE.
理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE,CD=BE,
∵DE=CD+CE=BE+AD,∴DE=AD+BE.

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