山东聊城东阿县2017-2018八年级数学下册期末试卷(带答案新人教版)

时间:2018-07-28 作者:佚名 试题来源:网络

山东聊城东阿县2017-2018八年级数学下册期末试卷(带答案新人教版)

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山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题
(时间120分钟,满分120分)
一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1. 估计 +1的值在(    )
A. 2到3之间         B. 3到4之间
C. 4到5之间         D. 5到6之间
2. y=(m-1)x│m│+3m表示一次函数,则m等于(    )
A. 1       B. -1      C. 0或-1      D. 1或-1
3. 化简 的结果为(    )
A. 0       B. 2       C. -2       D. 2
4. 有①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤41,42 ,52 ,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为(      )
A. 1       B. 2       C. 3       D. 4
5. 不等式 的解集是(  )
A. x>4      B. x≤3      C. 3≤x<4     D. 无解
6. 正方形具备而菱形不具备的性质是(    )
A. 对角线互相平分    B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等     D. 每条对角线平分一组对角
7. 使代数式 的值不小于代数式 的值,则 应为(    )
A.  >17   B.  ≥17  C.  <17  D.  ≥17
8. 下列说法:
①实数和数轴上的点是一一对应的;
②无理数是开方开不尽的数;
③负数没有立方根;
④16的平方根是±4,用式子表示是 ;
⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,  其中错误的是(      )
A. 0个      B. 1个      C. 2个      D. 3个
9. 下列运算正确的是(    )
A.     B. 
C.     D. .
10. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3。则AB的长为(    )
A. 3       B. 4     
C. 5         D. 6
11. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0,6)B(-3,-3)C(1,0)将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为(    )
A. (7,1)     B.  (-1,-1)     C.(1,1)     D. (2,1)
12. 如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于 的不等式 > 的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.      B. 
C.      D. 
二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分)
13.(-4)2的算术平方根是         64的立方根是       
14. 已知1<x<5,化简 +|x-5|=____.
15. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为     
16. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则
△AEF的周长               cm。
17. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为_____(用n表示)。
 
三、解答题:(本题共7小题,共69分)
18.计算(每题4分,本题8分)
(1)
(2)
19.(8分)已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
(1)当k为何值时,它的图象经过原点?
(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?
(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?
(4)当k为何值时,y随x增大而减小?
20.(8分)如图,点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点,连接AP,作DE⊥AP,垂足是E,BF⊥AP,垂足是F.求证:DE=BF+EF.
.

 


21.(10分)如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F。
(1)求证:△BCF≌△BA1D。
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状,并请说明理由。

 

 


22.(10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
 A B
进价(万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.65 1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?


23.(12分)昨天早晨 7点,小明乘车从家出发,去聊城参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象,根据 图象回答下列问题。
(1)求线段AB所表示的函数关系式。
(2)已知昨天下午3点时小明距聊城112千米,求他何时到家。

 

 


24.(13分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE= ,求CG的长度;
(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.

 
2017—2018学年度第二学期期末检测
八年级数学参考答案
 
一、选择题(每小题3分,共36分)
1---5BBDCC  6---10 CBDDD  11---12 CA
二、填空题(每 小题3分,共15分)
13.  4  4    14.  4    15.  (3,0) 
16  9   17. (2n,1)
三、解答题:(本题共7小题,共69分)
18. (8分)解:(1) = +5;………………4分
(2)
= ……………………1分
= ………………3分
= ………………………………4分
19.(8分)解:(1)∵一次函数的图像经过原点,
∴点(0,0)在一次函数的图像上,
将点(0,0)代入解析式得:0=-2k2+18,
解得:k=±3.---1分
又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数,
∴3-k≠0,
∴k≠3.
∴k=-3.-----2分
(2)∵图像经过点(0,-2),
∴点(0,-2)满足函数解析式,代入得:-2=-2k2+18,--1分
解得:k=± .------2分
(3)∵图像平行于直线y=-x,
∴两个函数的一次项系数相等,即3-k=-1,--1分
解得k=4.------2分
(4)y随x的增大而减小,根据 一次函数的性质可知,一次项系数小于0,--1分
即3-k<0,
解得k>3.-----2分
20.(8分)解:∵ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,
∵DE⊥AG,∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,∴∠ADE=BAF.-------3分
∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEG=∠AED.
在△ABF与△DAE中,
AD=AB,
∴△ABF≌△DAE(AAS).--------5分
∴BF=AE.DE=AF,
∵AF=AE+EF,
∴DE=BF+EF.---------8分
21.(10分)(1)因为△ABC是等腰三角形, 所以∠A=∠C,AB=BC 。因为△A1BC1是由△ABC旋转所得,所以∠A1=∠A,A1B=AB,∠A1BD=∠FBC=α,所以∠A1=∠C,A1B=BC。
…………………………… ……………………………………………………………2分
在△BCF和△BA1D中, ,所以△BCF≌△BA1D(ASA)。…5分
(2)四边形A1BCE的形状是菱形。因为∠C=α,所以∠A=∠C=α。根据三角形内角和定理,得∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-2α。因为∠A1BD=α,所以∠A1BC=∠A1BD+∠ABC=180°-α,所以∠A1BC+∠C=180°。根据“同旁内角互补,两直线平行”得AC∥A1B。因为∠A1=∠A=α,所以∠A1BC+∠A1=180°,所以A1C1∥BC,所以四边形A1BCE是平行四边形。……………………………………………………3分
又因为A1B=BC,所以四边形A1BCE是菱形。…………………………10分
22.(10分)解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,
  …………………………………………………………3分
计算得出: ,
答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;………5分
(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,…………………………………………………7分
计算得出:a≤10,
答:A种设备购进数量至多减少10套.----10分
23.(12分)(1)设线段 所表示的函数解析式为 ,将点A(0,192 )和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中,得 ,解得 。……3分
所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+ 192(0≤x≤2)。……………………6分
(2)由题意可知,早晨7点出发,下午3点时小明距西安112千米,所以当x=8时,y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=k′x+b′(k′≠0),将点C(6.6,0)和(8,112)代入 线段CD的函数解析式中,得 ,解得 ,………3分
所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时,80x-528=192,即x=9。故他当天下午4点到家。----12分
24.(13分)(1)证明:作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,
∵∠DCA=∠BCA,
∴EQ=EP
∵∠QEF+∠FEC=45°    ∠PED+∠FEC=45°
∴∠QEF=∠PED……………………………2分
在Rt△EQF和Rt△EPD中,
 
∴Rt△EQF≌Rt△EPD
∴EF=ED
∴矩 形DEFG是正方形;…………………………………………5分
(2)如图2中,在Rt△ABC中,AC= AB=2 ,
∵EC= …………………………………………2分
∴AE=CE
∴点F与C重合,此时△DCG是等腰直角三角形,
易知CG= .……………………………………9分
(3)①当DE与AD的夹角为30°时,∠EFC=120°,………………2分
②当DE与DC的夹角为30°时,∠EFC=30°…………………2分
综上所述,∠EFC=120°或30°.…………………………………13分

 

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