2018年八年级下《一次函数》期末专题培优复习(人教版有答案)

时间:2018-06-09 作者:佚名 试题来源:网络

2018年八年级下《一次函数》期末专题培优复习(人教版有答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
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2018年 八年级数学下册 一次函数 期末专题培优复习
一、选择题
1、在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S= ah,当a为定长时,在此式中(  )
A.S,h是变量, ,a是常量         B.S,h,a是变量, 是常量
C.S,h是变量, ,S是常量         D.S是变量, ,a,h是常 量
2、函数 的自变量x的取值范围为(    )
 A.x≠1    B.x>-1     C.x≥-1    D.x≥-1且 x≠1
3、直线y=-x-2不经过(   )
A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限
4、将直线y=﹣2x向下平移两个单位,所得到的直线为(  )
A.y=﹣2(x+2)      B.y=﹣2(x﹣2)    C.y=﹣2x﹣2    D.y=﹣2x+2
5、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数为(  )
A.y=﹣x﹣2       B.y=﹣x+10        C.y=﹣x﹣6          D.y=﹣x﹣10
6、点A(3,y1)和点B(﹣2,y2)都在直线y=﹣2x+3上,则y1和y2的大小关系是(  )
A.y1>y2       B.y1<y2       C.y1=y2            D.不能确定
7、小丽的父亲饭后去散步,从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后,用15分钟返回家里,下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是(  )
 
8、下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是(  )
 

9、如图所示,函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的(  )
 
10、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(   )
A.ab>0  B.a-b>0       C.a2+b>0  D.a+b>0
11、甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是(  )
 
A.4        B.3       C.2        D.1
12、如图,直线y=x+1与y轴交于点A1,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、…,An在直线x+1上,点C1、C2、…,Cn在x轴上,则点Bn的坐标是(  )
 
A.(2n﹣1,2n﹣1) B.(2n﹣1+1,2n﹣1)    C.(2n﹣1,2n﹣1)  D.(2n﹣1,n)
二、填空题:
13、函数y= 中自变量x的取值范围是_____________.
14、若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位,则所得直线的表达式为         .
15、若直线y=-2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式-2x+b<5的解集是        .
16、如图,将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(﹣2,0),B(0,1),则直线BC的函数表达式为     .
 
17、若点M(x1,y1)在函数y=kx+b(k≠0)的图象上,当﹣1≤x1≤2时,﹣2≤y1≤1,则这条直线的函数解析式为     .
18、无论m取什么实数,点A(m+1,2m-2)都在直线l上,若点B(a,b)是直线l上的动点,则(2a-b-6)3的值等于      
三、解答题:
19、已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

20、一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分钟内只进水不出水,在随后的9分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
 
 
21、某地自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3 000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3 200吨,水费是______元;若用水2 800吨,水费是______元;
(2 )写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;
(3)若某月该单位缴纳水费1 540元,则该单位这个月的用水量为多少吨?


22、如图,直线y=- x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求:
   (1)点B'的坐标. (2)直线AM所对应的函数关系式.
  


23、如图,己知直线l:y= x+1(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)直接写出A、B两点的坐标  ;
(2)若P是x轴上的一个动点,求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标;
(3)在y轴上有点C(0,3),点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标  .
 

 

24、如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=2时,则AP=     ,此时点P的坐标是     。
(2)当t=3时,求过点P的直线l:y=-x+b的解析式?
(3)当直线l:y=-x+b从经过点M到点N时,求此时点P向上移动多少秒?
(4)点Q在x轴时,若S△ONQ=8时,请直按写出点Q的坐标是      
 
参考答案
1、A 
2、D
3、A
4、C
5、B.
6、B.
7、C
8、B
9、D.
10、C
11、B.
12、A
13、x>3 
14、答案为:y=2x+2.
15、3     
16、答案为:y=﹣ x+1.
17、答案为:y=x﹣1或y=﹣x.
18、-8
19、解:(1)∵y=(2m+1)x+m﹣3经过原点,是正比例函数,∴ .解得m=3.
(2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3,∴2m+1=3,解得m=1
(3)根据y随x的增大而减小说明k<0.即2m+1<0.解得:m<﹣
20、①0≤x<3时,设y=mx,则3m=15,解得m=5.所以y=5x.当y=5时,x=1.
②3≤x≤12时,设y=kx+b(k≠0),∵函数图象经过点(3,15),(12,0),
∴y=- x+20.当y=5时,x=9.
∴当容器内的水量大于5升时,时间x的取值范围是1<x<9.
21、解:(1)1 66 0;1 400.
(2)y=
(3)因为缴纳水费1 5 40元>1 500元,所以用水量应超过3 000吨,
故1 500+0.8(x-3 000)=1 540,解得x=3 050.答:该月的用水量是3 050吨.
22、(1)A(6,0),B(0,8),OA=6,OB=8  AB=10
  A B'=AB=10,O B'=10-6=4,B'(-4,0)
(2)设OM=m则B'M=BM=8-m,m2+42=(8-m)2,m=3,M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b 
23、解:(1)当y=0时, x+1=0,解得x=﹣2,则A(﹣2,0),
当x=0时,y=  x+1=1,则B(0,1);
(2)AB= = ,当AP=AB时,P点坐标为(﹣ ,0)或( ,0);
当BP=BA时,P点坐标为(2,0);
当PA=PB时,作AB的垂直平分线交x轴于P,连结PB,如图1,则PA=PB,
设P(t,0),则OA=t+2,OB=t+2,
在Rt△OBP中,12+t2=(t+2)2,解得t=﹣ ,此时P点坐标为(﹣ ,0);
(3)如图2,设D(x,  x+1),当x>0时,∵S△ABC+S△BCD=S△ACD,
∴ •2•2+ •2•x=4,解得x=2,此时D点坐标为(2,2);
当x<0时,∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD,∴ •2•(﹣x)﹣ •2•2=4,
解得x=﹣6,此时D点坐标为(﹣6,﹣2),
综上所述,D点坐标为(2,2)或(﹣6,﹣2).
故答案为(﹣2,0),(0,1);(2,2)或(﹣6,﹣2).
 
24、(1)2;(0,3);
(2)直线 交y轴于点P(0,b),
由题意,得b>0,t≥0,b=1+t  当t=3时,b=4∴
(3)当直线 过M(3,2)时   解得b=5,5=1+t1 ,∴t1=4
当直线 过N(4,4)时   解得 b=8, 8=1+ t2,∴t2=7
∴t2-t1=7-4=3秒.答略
(4)(4,0)或(-4,0)

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