欢迎进入莲山课件网—有价值的教学资料
您现在的位置:  主站  >> 考试试题 >> 中学历史 >> 初二下册 >> 月考试题 

2017年八年级数学下第一次月考试卷(济宁市曲阜市有答案和解释)

【www.5ykj.com - 莲山课件】

2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级(下)第一次月考数学试卷
 
一、选择题(10个题,每题3分,共30分):
1.(3分)下列的式子一定是二次根式的是(  )
A.  B.  C.  D.
2.(3分)二次根式 有意义的条件是(  )
A.x>3 B.x>﹣3 C.x≥﹣3 D.x≥3
3.(3分)下列运算正确的是(  )
A. ﹣ =  B.  =2  C. ﹣ =  D.  =2﹣
4.(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6 B.1,1,  C.6,8,11 D.5,12,23
5.(3分)若 的整数部分为x,小数部分为y,则 x﹣y的值是(  )
A.1 B.  C.3 ﹣3 D.3
6.(3分)若x<0,则 的结果是(  )
A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.2
7.(3分)给出下列命题:
①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.
其中,正确命题的个数为(  )
A.1个 B.2个 C .3个 D.4个
8.(3分)在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒 下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回答(  )
 
A.一定不会 B.可能会
C.一定会 D.以上答案都不对
9.(3分)如图所示,将矩 形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处,AB=10,BC=6,则EF的长为(  )
 
A.  B.3 C.2 D.1
10.(3分)对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n= ,计算(3※2)×(8※12)的结果为(  )
A.2﹣4  B.2 C.2  D.20
 
二、填空题(5个题,每题3分,共15分):
11.(3分)在实数范围内分解因式x2﹣3x=     .
12.(3分)若 和 都是最简二次根式,则m=     ,n=     .
13.(3分)已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式 +|a﹣b|=0,则△ABC的形状为     .
14.(3分)如图,把两块相同的含30°角的三角尺如图放置,若 cm,则三角尺的最长边长为     .
 
15.(3分)观察下面几组勾股数,并寻找规律:
①4,3,5;
②6,8,10;
③8,15,17;
④10,24,26;
请你根据规律写出第⑤组勾 股数是     .
 
三、解答题(7个题,共55分):
16.(16分)计算:
(1)
(2)
(3)( + )( ﹣ )
(4)( ﹣ )2.
17.(6分)在Rt△ABC中,已知两边长为6和8,求第三边长.
18.(6分)如图,实数a、b在数轴上的位置,化简 ﹣ ﹣ .
 
19.(6分)已知x、y是实数,  +y2﹣6y+9=0,若3x﹣y的值.
20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积.
 
21.(6分)“为了安全,请勿超速”,如图所示是一条已经建成并通车的公路,且该公路的某直线路段MN上限速17m/s,为了检测来往车辆是否超速,交警在MN旁设立了观测点C.若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求观测点C到公路MN的 距离;
(2)请你判断该汽车是否超速?(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
 
22.(9分)我们引入如下概念,
定义;到三角形的两条边的距离相等的点,叫做此三角形的准内心,举例:如图1,PE⊥BC,若PE=PD则P为△ABC的准内心
(1)填空;根据准内心的概念,图1中的点P在∠BAC的     上.
(2)应用;如图2,△ABC中,AC=BC=13,AB=10,准内心P在AB上,求P到AC边的距离PD的长.
(3)探究;已知△ABC为直角三角形,AC=BC=6,∠C=90°,准内心P在△ABC的边上,试探究PC的长.
 
 
 

2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(10个题,每题3分,共30分):
1.(3分)下列的式子一定是二次根式的是(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:A、当x=0时,﹣x﹣2<0, 无意义,故本选项错误;
B、当x=﹣1时, 无意义;故本选项错误;
C、∵x2+2≥2,∴ 符合二次根式的定义;故本选项正确;
D、当x=±1时,x2﹣2=﹣1<0, 无意义;故本选项错误;
故选:C.
 
2.(3分)二次根式 有意义的条件是(  )
A.x>3 B.x>﹣3 C.x≥﹣3 D.x≥3
【解答】解:∵要使 有意义,必须x+3≥0,
∴x≥﹣3,
故选:C.
 
3.(3分)下列运算正确的是(  )
A. ﹣ =  B.  =2  C. ﹣ =  D.  =2﹣
【解答】解:A、 与 不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、 = ,故本选项错误;
C、 ﹣ =2 ﹣ = ,故本选项正确;
D、 = ﹣2,故本选项错误.
故选:C.
 
4.(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6 B.1,1,  C.6,8,11 D.5,12,23
【解答】解:A、∵42+52≠62,∴不能构成直角三角形,故A错误;
B、∵12+12= ,∴能构成直角三角形,故B正确;
C、∵62+82≠112,∴不能构成直角三角形,故C错误;
D、∵52+122≠232,∴不能构成直角三角形,故D错误.
故选:B.
 
5.(3分)若 的整数部分为x,小数部分为y,则 x﹣y的值是(  )
A.1 B.  C.3 ﹣3 D.3
【解答】解:∵1 ,
∴x=1,y= ﹣1,
∴ x﹣y= ×1﹣( ﹣1)=1,
故选:A.
 
6.(3分)若x<0,则 的结果是(  )
A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.2
【解答】解:若x<0,则 =﹣x,
∴ = = =2,
故选:D.
 
7.(3分)给出下列命题:
①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.
其中,正确命题的个数为(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5或 ,故本选项错误;
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠B=90°,故本选项错误;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形,故本选项正确;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三直角三角形,故本选项正确.
其中,正确命题的个数为2个;
故选:B.
 
8.(3分)在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回答(  )
 
A.一定不会 B.可能会
C.一定会 D.以上答案都不对
【解答】解:因为房屋是有高度的(并且题中未说明房屋到底多高),大树倒下部分,以AB为半径,绕点A做圆弧形的运动,AB=10,10大于9,当房屋超过一定高度的时候,就一定会被砸到,故A、B、C都是错误的,
故选:D.
 
 
9.(3分)如图所示,将矩形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在 DC边上的F处,AB=10,BC=6,则EF的长为(  )
 
A.  B.3 C.2 D.1
【解答】解:∵将矩形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处,
∴EF=BE,AF=AB=10,
∵AB=CD=10,AD=BC=6,
∵∠D=∠C=90°,
∴DF= = =8,
∴CF=2,
∵CF2+CE2=EF2,
∴22+(6﹣EF)2 =EF2,
∴EF= ,
故选:A.
 
10.(3分)对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n= ,计算(3※2)×(8※12)的结果为(  )
A.2﹣4  B.2 C.2  D.20
【解答】解:∵3>2,
∴3※2= ﹣ ,
∵8<12,
∴8※12= + =2×( + ) ,
∴(3※2)×(8※12)=( ﹣ )×2×( + )=2.
故选:B.
 
二、填空题(5个题,每题3分,共15分):
11.(3分)在实数范围内分解因式x2﹣3x= x(x﹣3) .
【解答】解:x2﹣3x=x(x﹣3),
故答案为:x(x﹣3).
 
12.(3分)若 和 都是最简二次根式,则m= 1 ,n= 2 .
【解答】解:∵若 和 都是最简二次根式,
∴ ,
解得:m=1,n=2,
故答案为:1;2
 
13.(3分)已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式 +|a﹣b|=0,则△ABC的形状为 等腰直角三角形 .
【解答】解:∵ +|a﹣b|=0,
∴c2﹣a2﹣b2=0,且a﹣b=0,
∴c2=a2+b2,且a=b,
则△ABC为等腰直角三角形.
故答案为:等腰直角三角形
 
14.(3分)如图,把两块相同的含30°角的三角尺如图放置,若 cm,则三角尺的最长边长为 1 2cm .
 
【解答】解:∵∠ABD=90°,AB=BD,AD=6 cm,
∴AB=BD=6 cm,
在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,
设BC=x,则AC=2x.
根据勾股定理,得4x2﹣x2=108,
解得:x=6,
则斜边长是12cm.
故答案为:12cm.
 
15.(3分)观察下面几组勾股数,并寻找规律:
①4,3,5;
②6,8,10;
③8,15,17;
④10,24,26;
请你根据规律写出第⑤组勾股数是 12,35,37 .
【解答】解:观察前4组数据的规律可知:第一个数 是2(n+1);第二个是:n(n+2);第三个数是:(n+1)2+1.
所以第⑤组勾股数是12,35,37.
故答案为:12,35,37.
 
三、解答题(7个题,共55分):
16.(16分)计算:
(1)
(2)
(3)( + )( ﹣ )
(4)( ﹣ )2.
【解答】解:(1)原式=2 + ﹣3
=﹣ ;
(2)原式=
= ;
(3)原式=3﹣2
=1;
(4)原式=5﹣2 +2
=7﹣2 .
 
17.(6分)在Rt△ABC中,已知两边长为6和8,求第三边长.
【解答】解:设第三边为x,
(1)若8是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得:
82+62=x2,
∴x=10;
(2)若8是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得:
62+x2=82,
∴x=2 ;
∴第三边的长为10或2 .
 
18.(6分)如图,实数a、b在数轴上的位置,化简 ﹣ ﹣ .
 
【解答】解:∵ a<0<b,
∴原式=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
=﹣a﹣b+a﹣b
=﹣2b.
 
19.(6分)已知x、y是实数,  +y2﹣6y+9=0,若3x﹣y的值.
【解答】解:∵ +y2﹣6y+9=0,
∴3x+4=0,(y﹣3)2=0,
解得:x=﹣ ,y=3,
则3x﹣y=3×(﹣ )﹣3=﹣7.
 
20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积.
 
【解答】解:连接AC.
∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,
∴AC= ,
在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2,
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD= AB•BC+ AC•CD,
= ×1×2+ × ×2,
=1+ .
故四边形ABCD的面积为1+ .
 
 
21.(6分)“为了安全,请勿超速”,如图所示是一条已经建成并通车的公路,且该公路的某直线路段MN上限速17m/s,为了检测来往车辆是否超速,交警在MN旁设立了观测点C.若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求观测点C到公路MN的距离;
(2) 请你判断该汽车是否超速?(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
 
【解答】解:(1)过C作CH⊥MN,垂足为H,如图所示:
∵∠CBN=60°,BC=200m,
∴CH=BC•sin60°=200× =100 (m),
即观测点C到公路MN的距离为100 m;
(2)该汽车没有超速.理由如下:
∵BH=BC•cos60°=100(米),
∵∠CAN=45°,
∴AH=CH=100 m,
∴AB=100 ﹣100≈73(m),
∴车速为 =14.6m/s.
∵60千米/小时= m/s,
又∵14.6< ,
∴该汽车没有超速.
 
 
22.(9分)我们引入如下概念,
定义;到三角形的两条边的距离相等的点,叫做此三角形的准内心,举例:如图1,PE⊥BC,若PE=PD则P为△ABC的准内心
(1)填空;根据准内心的概念,图1中的点P在∠BAC的 平分线上 上.
(2)应用;如图2,△ABC中,AC=BC=13,AB=10,准内心P在AB上,求P到AC 边的距离PD的长.
(3)探究;已知△ABC为直角三角形,AC=BC=6,∠C=90°,准内心P在△ABC的边上,试探究PC的长.
 
【解答】解:(1)如图1中,
 
∵PE⊥BC,PD⊥AC,PE=PD,
∴点P在∠ACB的平分线上.
故答案为角平分线.

(2)如图2中,
 
∵点P是△ABC的准内心,
∴∠ACP=∠BCP,
∵CA=CB=13,
∴PC⊥AB .AP=PB=5,
∴PC= = =12.
∵ •AC•PD= •AP•PC,
∴PD= = ,

(3)如图3中,
 
当点P在AB边上时,∵CA=CB=6,∠ACB=90°,
∴AB= =6 ,
∵点P是△ABC的准内心,
∴∠PCB=∠PCA,
∴PA=PB,
∴PC= AB=3 .
如图4中,当点P在AC边上时,作PE⊥AB于E,则AE=PE,设AE=PE=x.
 
∵点P是△ABC的准内心,
∴∠PBA=∠PBC,
∵PE⊥AB,PC⊥BC,
∴PE=PC=x,
∵AP+PC=6,
∴ x+x=6,
x=6 ﹣6,
∴PC=6 ﹣6.
如图5中,
 
当点P在BC边上时,同理可得PC=6 ﹣6.

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。
相关内容
热门内容