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2014-2015八年级上册数学期末模拟试题(新人教版带答案)

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2014-2015八年级上册数学期末模拟试题(新人教版带答案)

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2014-2015八年级上册数学期末模拟试题(新人教版带答案) 考号____________姓名__________________总分________________一.选择题(共12小题,每题4分,共48分)1.(2014•西宁)下列线段能构成三角形的是(  )  A.2,2,4 B. 3,4,5 C. 1,2,3 D. 2,3,62.(2014•红桥区三模)如图,在正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM等于(  )  A.45° B. 50° C. 55° D. 60°3.(2014•盐城)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为(  )  A.40° B. 50° C. 60° D. 70°4.(2014•温州)计算:m6•m3的结果(  )  A.m18 B. m9 C. m3 D. m25.(2014•温州)要使分式有意义,则x的取值应满足(  )  A.x≠2 B. x≠﹣1 C. x=2 D. x=﹣16.(2014•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(  )  A.四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形7.(2014•厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(  )  A.∠EDB B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF8.(2014•台湾)如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?(  )  A.24 B. 30 C. 32 D. 369.(2014•凉山州)下列计算正确的是(  )  A.a•a=a2 B. (﹣a)3=a3 C. (a2)3=a5 D. a0=110.(2014•杭州)若(+)•w=1,则w=(  )  A.a+2(a≠﹣2) B. ﹣a+2(a≠2) C. a﹣2(a≠2) D. ﹣a﹣2(a≠﹣2)11.(2014•山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为(  )  A.a2 B. a2 C. a2 D. a212.(2014•眉山)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是(  )  A. B. C. D. 二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)13.(2014•宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若BD=4,CD=2,则AB的长是 _________ .14.(2014•张家界)若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n= _________ . 15.(2014•抚顺)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= _________ 度.16.(2014•南宁)分解因式:2a2﹣6a= _________ .17.(2014•江宁区二模)甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克,将两种糖果按一定的比例混合销售.在两种糖果混合比例保持不变的情况下,将甲种糖果的售价上涨8%,乙种糖果的售价下跌10%,使调整前后混合糖果的单价保持不变,则两种糖果的混合比例应为:甲:乙= _________ . 18.(2013•贵港)如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= _________ .三.解答题(共6小题,)19.(2013•无锡)计算:(1)﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2). 20.(1998•宣武区)因式分解 x2﹣y2+2y﹣1. 21.(2014•昆山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.(1)由图观察易知A(2,0)关于直线l的对称点A′的坐标为(0,﹣2),请在图中分别标明B(5,3)、C(2,5),关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标;B′ _________ 、C′ _________ ;(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ (不必证明);(3)已知两点D(﹣1,﹣3)、E(1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.22.(本题5分)如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:(1) △ABD≌△ACD;(2) ∠BED=∠CED. 23.(2014•济宁)已知x+y=xy,求代数式+﹣(1﹣x)(1﹣y)的值.24. 先化简,再求值:(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x= 25.(2014•济宁)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天? 26.(2014•驻马店模拟)(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);并判断BE与CD的大小关系为:BE _________ CD.(不需说明理由)(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE、CD,BE与CD有什么数量关系?并说明理由;(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离.已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长. 参考答案 一.选择题(共12小题)1.解:A、2+2=4,不能构成三角形,故A选项错误;B、3、4、5,能构成三角形,故B选项正确;C、1+2=3,不能构成三角形,故C选项错误;D、2+3<6,不能构成三角形,故D选项错误.故选:B. 2.解:过B作BF∥MN交AD于F,则∠AFB=∠ANM,∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠EBC=90°,AB=BC,AD∥BC,∴FN∥BM,BE∥MN,∴四边形BFNM是平行四边形,∴BF=MN,∵CE=MN,∴CE=BF,在Rt△ABF和Rt△BCE中∴Rt△ABF≌Rt△BCE(HL),∴∠AFB=∠ECB=35°,∴∠ANM=∠AFB=55°,故选C. 3.解:因为等腰三角形的两个底角相等,又因为顶角是40°,所以其底角为=70°.故选:D. 4.解:m6•m3=m9.故选:B. 5.解:由题意得,x﹣2≠0,解得x≠2.故选:A. 6.解:设所求正n边形边数为n,由题意得(n﹣2)•180°=360°×2解得n=6.则这个多边形是六边形.故选:C 7.解:在△ABC和△DEB中,,∴△ABC≌△DEB (SSS),∴∠ACB=∠DBE.∵∠AFB是△BFC的外角,∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,∠ACB=∠AFB,故选:C. 8.解:∵直线M为∠ABC的角平分线,∴∠ABP=∠CBP.∵直线L为BC的中垂线,∴BP=CP,∴∠CBP=∠BCP,∴∠ABP=∠CBP=∠BCP,在△ABC中,3∠ABP+∠A+∠ACP=180°,即3∠ABP+60°+24°=180°,解得∠ABP=32°.故选:C. 9.解:A、底数不变指数相加,故A正确;B、(﹣a)3=﹣a3,故B错误;C、底数不变指数相乘,故C错误;D、a=0时错误,故D错误;故选:A.10.解:根据题意得:w===﹣(a+2)=﹣a﹣2.故选:D. 11.解:作EP⊥BC于点P,EQ⊥CD于点Q,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,又∵∠EPM=∠EQN=90°,∴∠PEQ=90°,∴∠PEM+∠MEQ=90°,∵三角形FEG是直角三角形,∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°,∴∠PEM=∠NEQ,∵AC是∠BCD的角平分线,∠EPC=∠EQC=90°,∴EP=EQ,四边形MCQE是正方形,在△EPM和△EQN中,,∴△EPM≌△EQN(ASA)∴S△EQN=S△EPM,∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积,∵正方形ABCD的边长为a,∴AC=a,∵EC=2AE,∴EC=a,∴EP=PC=a,∴正方形MCQE的面积=a×a=a2,∴四边形EMCN的面积=a2,故选:D. 12.解:设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意得=•.故选:D. 二.填空题(共6小题)13.(2014•宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若BD=4,CD=2,则AB的长是 4 .解:∵在Rt△ACD中,∠C=90°,CD=2,∴∠CAD=30°,∴AD=4,由勾股定理得:AC==2,∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=60°,∴∠B=30°,∴AB=2AC=4,故答案为:4. 14.(2014•张家界)若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n= 0 .解:∵点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,∴m+2=4,3=n+5,解得:m=2,n=﹣2,∴m+n=0,故答案为:0.15.(2014•抚顺)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= 70 度. 解:∵∠3=32°,正三角形的内角是60°,正四边形的内角是90°,正五边形的内角是108°,∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°,∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°,∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①,∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②,∴①+②得,180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°,即∠1+∠2=70°.故答案为:70°.16.(2014•南宁)分解因式:2a2﹣6a= 2a(a﹣3) .解:2a2﹣6a=2a(a﹣3).故答案为:2a(a﹣3)17.(2014•江宁区二模)甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克,将两种糖果按一定的比例混合销售.在两种糖果混合比例保持不变的情况下,将甲种糖果的售价上涨8%,乙种糖果的售价下跌10%,使调整前后混合糖果的单价保持不变,则两种糖果的混合比例应为:甲:乙= 3:2 .解:设甲:乙=1:k,即混合时若甲糖果需1千克,乙糖果就需k千克,根据题意,得=,解得:k=,所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲:乙=1:=3:2.故答案为:3:2. 18.(2013•贵港)如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= 2 . 解:连结FD,如,∵△ABC为等边三角形,∴AC=AB=6,∠A=60°,∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点,AB=6,PB=1,∴AD=BD=AF=3,DP=DB﹣PB=3﹣1=2,EF为△ABC的中位线,∴EF∥AB,EF=AB=3,△ADF为等边三角形,∴∠FDA=60°,∴∠1+∠3=60°,∵△PQF为等边三角形,∴∠2+∠3=60°,FP=FQ,∴∠1=∠2,∵在△FDP和△FEQ中,∴△FDP≌△FEQ(SAS),∴DP=QE,∵DP=2,∴QE=2.故答案为:2.三.解答题(共6小题)19.(2013•无锡)计算:(1)﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).解:(1)原式=3﹣4+1=0;(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.20.(1998•宣武区)因式分解 x2﹣y2+2y﹣1.解:原式=x2﹣(y2﹣2y+1)=x2﹣(y﹣1)2=(x+y﹣1)(x﹣y+1) 21. 解:(1)如图:B'(﹣3,﹣5)、C'(﹣5,﹣2);(2)∵A(2,0)关于直线l的对称点A′的坐标为(0,﹣2),B(5,3)关于直线l的对称点B'(﹣3,﹣5),C(2,5)关于直线l的对称点C'(﹣5,﹣2),∴发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(﹣b,﹣a);(3)点D关于直线l的对称点D'的坐标为(3,1).设过点E、点D'的直线解析式为:y=kx+b,分别把点E、D'的坐标代入得,解得,∴y=x﹣.解方程组:,得,∴点Q的坐标为(,﹣).故答案为(﹣3,﹣5),(﹣5,﹣2);(﹣b,﹣a).22.证明:(1)∵AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD,则△ABD∽△ACD; (2)∵△ABD∽△ACD, ∴∠EDB=∠EDC,又∵BD=CD,DE=DE,∴△EBD≌△ECD, ∴∠BED=∠CED.23. 解:∵x+y=xy,∴+﹣(1﹣x)(1﹣y)=﹣(1﹣x﹣y+xy)=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=024.解:(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1)=x2-3x+2-3x2-9x+2(x2+x-2)=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4=-10x-2,当x=时, 原式=-16/325.解:(1)设乙工程队单独完成这项工作需要a天,由题意得+36()=1,解之得a=80,经检验a=80是原方程的解.答:乙工程队单独做需要80天完成;(2)∵甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,∴=1即y=80﹣x,又∵x<46,y<52,∴,解之,得42<x<46,∵x、y均为正整数,∴x=45,y=50,答:甲队做了45天,乙队做了50天. 26.解:(1)完成图形,如图所示:证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB,在△CAD和△EAB中,,∴△CAD≌△EAB(SAS),∴BE=CD.故答案是:=;(2)BE=CD,理由同(1),∵四边形ABFD和ACGE均为正方形,∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,∴∠CAD=∠EAB,在△CAD和△EAB中,,∴△CAD≌△EAB(SAS),∴BE=CD;(3)由(1)、(2)的解题经验可知,过A作等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,则AD=AB=100米,∠ABD=45°,∴BD=100米,连接CD,则由(2)可得BE=CD,∵∠ABC=45°,∴∠DBC=90°,在Rt△DBC中,BC=100米,BD=100米,根据勾股定理得:CD==100米,则BE=CD=100米.

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