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2014--2015八年级上学期数学期末模拟试题(含答案)

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(考试时间90分钟满分120分)
一、 精 心选一选(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在下面的表格内).
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案        
1.下面是某同学在一次测验中的计算摘录  ① ; ② ;③ ; ④ ; ⑤ ;⑥ .其中正确的个数有
 A.1个     B.2个      C.3个        D. 4个
2下列交通标志是轴对称图形的是(    )
 
A.             B.           C.            D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是
   A.6, 8 ,10      B.4, 5,9        C.1,2, 4       D.5, 15,  8
4.在 ,  , , , 中,分式的个数是
   A.1         B.2        C.3          D. 4
5.如图点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,
 ∠B=∠F, AE=10,AC=7,则CD的长为。
  A.5.5           B.4        C.4.5          D.3
6.等腰三角形 一腰上的高与另一要的夹角为300,则顶角度数为
A.300     B.600       C.900      D.1200  或600

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为.
   A.-3     B.3     C.0    D.1
8.如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q
  两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是。
 

二、细心填一填,一锤定音(每小题3分,满分24分)
9. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,获得了诺贝尔物理学奖.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,同时也是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 34毫米,将0.000 000 34用科学记数法表示应为
                      
10.已知x=-2时,分式 无意义 ,x=4时,此分式的值为0,则a+b=    .
11.计算(-3x2y)2• ( )=__________.( )2014×(-1 )2015=       
  (π-3.14) =    。
12. 已知4x2+mx+9是完全平方式,则m=_________
13.如图,点B在AE上,∠CAB=∠D AB,要使△ABC≌△A BD,可补充的一个条件是:
             。(答案不唯一,写一个即可)
 

14.如图,△ABC的周长为16,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为12,那么AD的长为              。
15.若3 x=10,  3 y=5,则32x—y  =          .
16.a+1+a(a+1)+a(a+1)2+……+a(a+1)2014  =           .
三、认真做一做(共72分)
17.(每题4分,共20分)
(1)计算:            
     ①           

  ② 2(a-3)(a+2)-(4+a)(4-a). 


 ③ 2014 2-2015×2013       

(2)分解因式:
  ①9a2(x-y)+4b2(y-x);                 ② -3x2+6xy-3y2
 

18.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(-3,2)。
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和
△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2。
(2)写出点A1和点C2的坐标.
 

19.(8分)数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道
    题,他的解题过程如下:
2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言 的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.

20. (8分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若
    ∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
    求:(1)∠AE B 度数.(2)BC的长。
                                             

21.先化简,再求值.(6分)
 ,其中 , 。


22. (6分)如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线.一
   轮船离开码头,计划沿∠ADB的角平分线航行,在航行途中C点处,测得轮船与灯塔A
   和灯塔 B的 距离相等.试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由.

23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,
    且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求证:△DEF是等 腰三角形;(4分)
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数。(4分)

24. (8分)请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积 的和(只需表示,不必化简);
(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的 ( > )满足 , ,
求:① 的值;   ② 的值. 


附加题:(10分 )
在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成 该工程省钱?
 
 
19. 错在“-2×300×(-4)”,应为“-2×300×4”,公式用错.
∴2962=(300-4)2=3002-2×300×4 +42?=90000-2400+16=87616.
 21.2
22.答:轮船航行没有偏离指定航线。 理由是:在⊿ADC与⊿BDC中,∵AD=BD,DC=DC,AC=BC
∴⊿ADC≌⊿BDC(SSS)∴∠ADC=∠BDC     ∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线
故轮船航行没有偏离指定航线。
23.(1)证明:∵AB=AC   ∴∠B=∠C    ∵AB=AD+BD  AB=AD+EC∴BD=EC              
在△DBE和△ECF中

   
∴△DBE≌△ECF(SAS) ∴DE=EF ∴△DEF是等腰三角形     


24.解:(1)两个阴影图形的面积和可表示为:    或  ;
(2) ;
(3)∵  ( > )满足 , ,
∴ ①  = 53+2×14 = 81
∴ ,又∵ >0, >0,∴ .  
②∵  ,

∴ 又∵  > >0,∴      
∴ =53×9×5=2385. 
 
(2)显然乙队单独完成这项工程需要的天数超过70,可不予考虑。
若由甲对单独完成需付工程款3.5×60=210(万元)
若由甲乙两队全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202(万元)
因为202<210,所以由甲乙两队全程合作完成该 工程省钱。

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