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2014年八年级数学下册期末复习卷(含答案)

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八年级下期数学期末复习测试卷
一、选择题(12小题,每题3分,共36分)
1.能判定一个四边形是菱形的条件是(     )
(A)对角线相等且互相垂直          (B)对角线相等且互相平分
(C)对角线互相垂直                (D)对角线互相垂直平分
2.下列命题是假命题的是(   )
A.平行四边形的对边相等              B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的两条对角线互相垂直          D.等腰梯形的两条对角线相等
3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是(   )
  (A) 2,3,4  (B) 5,3,4     (C) 4,6,9   (D) 5,11,13
4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是(       )
A.众数是80       B.中位数是75      C.平均数是80     D.极差是15
5.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是(   )
  (A)正三角形    (B)平行四边形    (C)等腰梯形    (D)正方形
6.在平面直角坐标系中,直线 不经过(   )
  (A)第一象限    (B) 第二象限  (C) 第三象限   (D) 第四象限
7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为(    )
A.10cm      B.3cm      C.4cm       D.5cm
8.如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),
(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是(   ).
(A) (3,7)  (B) (5,3)  (C) (7,3)  (D)(8,2)
9.如图,将一张矩形纸片对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将②展开后得到的平面图形是(   )
(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形


10.如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,
则AC的长为 (     )
(A) 6cm         (B) 12cm  
 (C) 4cm         (D) 8cm

11.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是(    )
A.邻边不等的矩形                  B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形               D.正方形

12.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(    )
A、                 B、
   C、                  D、
二、填空题(每题3分,共18分)
13.若 ,那么 =_________
14.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则其周长为_________cm。
15.对于一次函数 ,如果 ,那么 (填“>”、“=”、“<”)。
16.如图,在四边形ABCD中AB//CD,若加上AD//BC,则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件:                             ,使得四边形AECF为平行四边形.( 图中不再添加点和线)                       

17.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若方方的三部分得分依次是92、80、84,则她这学期期末数学总评成绩是        .

18.如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个
小正方形的边长为1个单位长度,
(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为
边的菱形并写出点D的坐标             ;
  (2)线段BC的长为            ;
(3)菱形ABCD的面积为            .
四、解答题(共66分) 

19.如果 为 的算术平方根, 为 的立方根,求 的平方根。(6分)

20.  (6分)

21.如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,
四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图
中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).(8分)


22(8分)如图,已知平行四边形ABCD中,点 为 边的中点,
连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证: .(8分)
证明: 
23.已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF。(8分)
(1) 求证:AF=DC;
(2) 若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论。
 

24(8分)某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票 (元)与行李质量 (千克)间的一次函数关系式为 ,现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元。
(1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元?
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

25、(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线 经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
 (1)求△ABO的面积;
 (2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

26(12分)某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:
销售价格x 20 25 30 50
销售量y 15 12 10 6
(1) 根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,
并画出图象。
(2)猜测确定y与x间的关系式。
(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,
若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能
获得最大利润?

附加题(20分)如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC= ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运 动,设点P运动的时间是t秒,以AP为边作等边△APQ(使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧).
(1)当t为何值时,Q点在线段DC上?当t为何值时,C点在线段PQ上?
(2)设AB的中点为N,PQ与线段BD相交于点M,是否存在△BMN为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s,求s与t的函数关系式.
                                                    参考答案
一、选择题:(每小题3分,共36分)
1.D;2.c  ;3.B;  4.B;  5.D;6.C; 7.D;8.C,9.C,10.D 11.D  12.A
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.2; 14.20; 15.<; 16.BE=DF等 17.88.8;
18. (1)图略——2分
(2)D(-2,1)——2分
(3) ——2分(4)15——2分
 
19.解:由题意,有 ,                 ……2分
    解得 .                ……2分
   ∴ .        ……1分
   ∴ .……1分
                           …4分
           三.解答题
20.解:原式=  = 
21如图得满分8分,如果用尺规作图得4分(有画图痕迹),如   果用量角器等得2分.

23.解:(1)如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.
    又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS).    ……3分
∴AF=DC.    ……4分
(2)矩形.    ……5分
    由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分
    又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分  
24.解:(1)将 代入了 中,解得 .……2分
     ∴一次函数的表达式为 .……3分
      将 代入 中,解得 .
     ∴京京该交行李费9元.    ……4分
  (2)令 ,即,解得 ,解得 …………6分.          
∴旅客最多可免费携带30千克行李. ……7分
答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李。……8分
25.(1)图象略              ……………………………3分
(2)              ……………………………5分
(3)        …………………………7分
                 ………………………8分
      当 时,因为 随 增大而增大,
∴当 时,        ……………………10分
26.解:(1)在直线 中,令 ,得  ∴B(0,2).…1分
    令 ,得 .  ∴A(3,0).                             ……2分
    ∴ .                            ……4分
(2) .                        ……5分
  ∵点P在第一象限,  ∴ .
  解得 .                                                  ……7分
而点P又在直线 上,∴ .解得
∴P( ).                                                  ……9分
   将点C(1,0)、P( ),代入 中,有 .∴
∴直线CP的函数表达式为 .                             ……12分
26.解:(1)① 当Q点在线段DC上时
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,则AQ=2x
∴      ∴ x=2
∴ AP=4   ∴ t=4
           ∴当 t=4秒时,Q点在线段DC上. …………………………………… 3分
    
 ② 当C点在线段PQ上时,点P在AB的延长线上,由题意得BP=2
         ∴ AP=6+2=8     ∴ t=8
         ∴当 t=8秒时,点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分
(2)△BMN为等腰三角形,有以下三种情况:
     ①当MN=BN时,∵∠NMB=∠NBM=30°  ∴∠ANM=60°
 ∴ 此时,Q点在BD上,P点与N重合    ∴AP=AN=3     ∴t=3
     ②当BM=BN时,作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
 ∴BM=       MI=        IP=        BP=MP=   
∴AP=6-     ∴t=6-
 ③当 BM=NM时,BP=MP= NP       ∴BP=1   AP=5   ∴t=5
     综上所述,当t=3或6- 或5时,△BMN为等腰三角形………………… 8分
 (3)①当0≤t≤4时,s=
      ②当4<t≤6时,s=  , 
      ③当6<t≤8时,
                    即 
      ④当t≥8时,  ……………………………………………… 12分

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