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北师大版八年级数学上册第二章实数单元试题

时间:2012-09-09 作者:xingzhi 资料来源:网络

第二章《实数》练习题1
   
一.选择题:
 1. 边长为1的正方形的对角线长是(       )
  A. 整数       B. 分数      C. 有理数      D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有(        )
-0.333…,  ,  ,  , 3 , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
  A.3个         B.4个          C. 5个        D. 6个
3. 下列说法正确的是(       )
  A. 有理数只是有限小数            B. 无理数是无限小数
  C. 无限小数是无理数              D.  是分数
4. 下列说法错误的是(       )
  A. 1的平方根是1                  B. –1的立方根是-1
  C.  是2的平方根                D. –3是 的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么 的估算值为(       )
  A. 3              B. 7           C. 8         D. 7或8
6. 下列平方根中, 已经简化的是(       )
  A.            B.          C.         D. 
7. 下列结论正确的是(       )       
A.   B.  C.  D.
8. 下列说法正确的是(       )
A. 的立方根是0.4               B. 的平方根是
C.16的立方根是                    D.0.01的立方根是0.000001
9. 以下语句及写成式子正确的是(       )
A.7是49的算术平方根,即  B.7是 的平方根,即
C. 是49的平方根,即   D. 是49的平方根,即
10. 若 和 都有意义,则 的值是(       )
A.         B.           C.           D.
二. 填空题
11. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32,  ,46, 0,  , , ,- .
①有理数集合: {              …};②无理数集合: {                      …};③正实数集合: {                   …};④实数集合:   {                                              …}.
12.  9的算术平方根是                ;3的平方根是               ; 0的平方根是              ;-2的平方根是               .
13. –1的立方根是      , 的立方根是       , 9的立方根是        .
14.  的相反数是        , 倒数是       , - 的绝对值是       .
15. 比较大小:    ;     ;    2.35.(填“>”或“<”)
16.          ;         ;  =      .
三. 解答题:
17.求下列各式的值:(每题3分,共18分)
  ① ;           ② ;             ③ ;   


  ④   ;            ⑤- ;             ⑥  .


18. 化简:(每题4分,共24分)
① - ;                   ② ;

③ ;                  ④

⑤ ;                 ⑥ ; 


19.(8分) 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),  其中两直角AC与BC边的长度之比为3:2, 斜边AB长为 厘米, 求两直角边的长度.

第二章《实数》练习题1
一、选择题(3分╳10=30分)
1. 的算术平方根是……………………………………………………………(    )
   A、     B、    C、     D、
2. 的平方根是…………………………………………………………………(    )
   A、-6    B、36   C、±6    D、±
3.下列计算或判断:①±3都是27的立方根;② ;③ 的立方根是2;④ ,其中正确的个数有………………………………………………(    )
A、1个    B、2个    C、3个    D、4个
4、在下列各式子中,正确的是……………………………………………………(    )
A                    B     
C                   D 
5.下列说法正确的的是:…………………………………………………(    )
A  有理数只是有限小数     B 无理数是无限小数  C  无限小数是无理数       D  是分数
6、下列说法错误的是 ………………………………………………………………   (     )
  A      B   C  2的平方根是      D  
7. , , 的大小关系是………………………………………………………(      )
A    <  <     B   <  <     C     <    <        D  < <
8.下列结论中正确的是……………………………………………………………………(     )
A数轴上任一点都表示唯一的有理数  B数轴上任一点都表示唯一的有理数
C 两个无理数之和一定是无理数    D 数轴上任意两点之间还有无数个点
9.-27 的立方根与 的平方根之和是…………………………………………………(   )
A   0     B  6        C  0  或-6       D -12或6
10.若 ,则a2-ab+b2= … ……………………… (    )
A         B           C         D 
二.填空题(每空2分共28分)
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长是         
2.列各数:①3.141、②0.33333……、③ 、④π、⑤ 、⑥ 、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧0中。其中是有理数的有_______;是无理数的有_______。(填序号)
3. 的平方根是____;0.216的立方根是____。
4.算术平方根等于它本身的数是____;立方根等于它本身的数是____。
5. 的相反数是           ;绝对值等于 的数是           .
6.估算面积是20平方米的正方形,它的边长是_____米(误差小于0.1米)
7.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的____倍。
8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=       
9.满足- <x< 的整数x是                       
10. 若 有意义,则 能取的最小整数为          
三、化简:(本题16分)
(1)             (2) 

(3) ( +  )(   )+  2    (4)  


四、小明从家出发向正东方向走了160千米,然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远?

 

五、李国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形,那么请你判断一下这个正方形客厅的边长 是不是有理数,为什么?如果误差要求小于0.1米,那么边长 的取值是多少?

 

六、如图 ,已知OA=OB, (1)说出数轴上表示点A的实数 
 (2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小


七、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。
 
八.  探索猜想
1. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 。
①   (   ) ;   ②  (    )
③   (   );   ④ (    )
(1) 你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围?

 

(2) 请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

 

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