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人教版五年级下册《分数和小数的互化》教案

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人教版五年级下册《分数和小数的互化》教案


【教材简析】


本节课是人教版五年级下册第四单元的内容,是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学,使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系,使学生深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步的学习打好基础。


【学情分析】


四年级下学期学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数,实际上就是分母是10,100,1000......的分数的另一种表示形式,可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。


【设计理念】


《数学课程标准》指出:新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程,让学生参与是课程实施的核心。因此,本节课在探索小数和分数互化的方法时,经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程;在练习巩固时,让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程,并通过运用所学知识解决日常生活中的问题,使学生感受到数学来源于生活,感受到数学知识的应用价值。


【教学目标】


知识与技能


通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。


过程与方法


1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习,唤起学生对旧知的记忆,为新知的学习奠定基础。


2.通过问题情境的创设,充分激发学生学习的积极性,同时,对问题的进一步解答,使学生感受数学知识和生活的密切联系。


情感、态度与价值观


1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。


2.培养学生观察、归纳和概括能力。


3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。


【教学重点】


掌握分数和小数互化的方法。


【教学难点】


1.理解分数和小数互化的方法。


2.会进行分数和小数的大小比较。


【教具、学具准备】


教具:多媒体课件


学具:练习本


【教学过程】


一、复习铺垫,引入新知。


1、填空。


(1)0.9表示(  )分之(  )。


(2)0.07表示(  )分之(  )。


(3)0.013表 示(  )分之(  )。


师:小数的意义是什么?


生:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。


师小结:所以,我们可以说小数实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。


2、用分数表示下面各式的商。


     2÷5=    2÷9=     11÷12=      16÷49=


师:分数与除法之间有什么关系?


3、 =       =       = 


   师:依据的是什么?


4、师:同学们,在我们的生活中经常会遇到这样的问题:


    小明和小刚进行跑步比赛,小明跑完全程用了0.8小时,小刚跑完全程用了 小时,哪位同学用的时间长?


师:要解决这个问题,你有什么好办法?


生:把小数化成分数。


生:把分数化成小数。


师:大家的想法很好,要比较两个人所用时间的长短,需要把这两个数统一成一类数,这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。


(板书课题:分数和小数的互化)


二、自主探究,掌握方法。


 1、小数化分数


 出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?


 师:谁来列出算式? 生:3÷10=0.3米      3÷10=米


 师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?


 生:3÷5=0.6米       3÷5=米


 师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?


 生:    0.3=        0.6=


 师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?


 生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。


师:请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:      


 0.07=    


 0.24=  =    


 0.123=


 学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。


 师:小数化成分数,需要注意什么呢?


   生:看清楚原来的小数是几位小数;不是最简分数的,要化简成最简分数.


2、分数化小数。


(1)出示例2:把、、 、 、、化成小数(除不尽的保留两位小数).


师:如何把分数化成小数呢?你们有什么办法?依据是什么?


    (分数与除法的关系用分子除以分母;或分数的基本性质,利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10,100,1000,...的分数,再化成小数)


师:还有什么要求?保留的方法是什么?


学生尝试完成,指名板演,集体评议。


(2)引导学生总结分数化小数的方法。


 可以利用分数与除法的关系,用分子除以分母(除不尽时按要求保留小数)


生:分母是10、100、1000......的分数,直接写成小数。


生:分母不是10、100、1000......的分数,可以化成分母是10、100、1000......的分数,再写成小数。


注意:用分子除以分母除不尽时,可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。


三、 多层练习,深化知识。


1、现在,同学们掌握了分数和小数互化的方法了,那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下,看看到底谁所用的时间长?


小明和小刚进行跑步比赛,小明跑完全程用了0.8小时,小刚跑完全程用了 小时,哪位同学用的时间长?


2、完成第77页“做一做”题目。


    把0.7 、  、0.25 、 、 、 这六个数按从小到大的顺序排列起来。


(1) 师:仔细观察这六个数,你有什么发现?


(2)师:要比较这些数的大小,你有什么好办法?


(3)师:请大家在练习本上进行计算。


(4)集体交流汇报。


(5)师:你认为哪一种方法比较简便?为什么?(小组交流汇报)


(要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化,以便于比较)              


3、拓展提高。


刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。


(1) >0.      ﹙2﹚ <0.4


     这些数字可能是什么?


(2) 的括号里填几,这个分数就可以转化成有限小数?


A、直接填10,00,1000,......


    B、教材第79页“你知道吗?”


四、全课小结


    通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?


五、布置作业


    第78页练习十九第5,8,10题。


板书设计:


分数和小数的互化


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