五年级数学下册重要知识点汇总:分数的意义和性质

时间:2018-08-20 作者:佚名 教案来源:网络

五年级数学下册重要知识点汇总:分数的意义和性质

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五年级数学下册重要知识点汇总:分数的意义和性质
 

1、分数的意义:一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。一个个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
 3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如 的分数单位是 。最大的分数单位是 ,没有最小的分数单位。
4、分数与除法
被除数÷除数= ,用字母表示A÷B= (B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如: 4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
   1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
   2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1
   3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.
4、真分数<1≤假分数        真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如:
 =10÷5=2     =21÷5=4
(2)整数化为假分数,用整数乘分母得分子 如:
2=     2×4=8 (8作分子)
(3)带分数化为假分数,用整数乘分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:
5 =      5×5 1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:1= = = = =…= =…
【注意】分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如: =
10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。如:
  和   可以化成 和
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100…… 
如:0.3=   0.03=   0.003=
(2)分数化为小数:
方法一:把分数化为分母是10、100、1000……如: =0.3    = =0.6     = =0.25
方法二:用分子÷分母 ,除不尽的按要求取近似数。如: =3÷4=0.75
(3)带分数化为小数:
先把整数后的分数化为小数,再加上整数 。如:2 =2 0.3=2.3
12、比分数的大小:    分母相同,分子大的大,分子小的小;
分子相同,分母小的大,分母大的小。
分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
 =0.5       =0.25      =0.75     =0.2     =0.4      =0.6     =0.8
 =0.125     =0.375     =0.625    =0.875     =0.05      =0.04。
14、两个数互质的特殊判断方法:
1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。
相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。
不相同的两个质数互质。当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法:
   倍数关系:  最大公因数就是较小数。 互质关系:  最大公因数就是1
   一般关系:  从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

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