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四年级数学上册第八单元数学广角第2课时烙饼问题教案(新人教版)

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时间:2020-09-01

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资料简介

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第2课时 烙饼问题教材第105页的内容。1.通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2.使学生认识到解决问题的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点:体会优化思想。难点:探究解决问题的最优方案。课件、三张圆纸片。师: 同学们,你们吃过鸡蛋吗?煮熟一个鸡蛋大约要5分钟,煮熟5个鸡蛋大约要多长时间?师:(课件出示教材第105页主题图)怎样烙能让小丽尽快吃上饼呢?今天我们就来一起学习烙饼问题。(板书课题:烙饼问题。)1.学生观察、理解图中的内容。(1)师:你能从图中获得哪些数学信息?师:每次只能烙2张饼是什么意思?生:锅里最多只能放两张饼。(2)师:如果妈妈要烙1张饼,需要几分钟?生:6分钟。师:你能上来演示一下吗?老师让学生把手当“饼”演示。(3)师:如果妈妈要烙2张饼要几分钟?生齐答:6分钟。师请学生上黑板演示。师:为什么烙1张饼和烙2张饼都用6分钟?生:因为它们是同时烙的。小结:我们烙2张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,3用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。(4)师:爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?生:3张饼。师:请你帮小丽的妈妈想一想,她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢?用你准备好的圆片摆一摆,然后跟小组同学说一说,说完之后,小组同学把你们的方案填到表格中。次数饼1饼2饼3第一次正正第二次反正第三次反反2.学生演示烙饼法。师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙,边烙边说。)方案A:一张一张地烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需要18分钟。方案B:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。方案C:学生想不到的情况下启发引导思考:如果锅里每次都烙2张饼,就不会浪费时间了。(最佳烙法。)让大家来比较这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?师:使用这种方法时,你发现了什么?(锅里面必须同时放2张饼用的时间才最短。)师小结:使用这种方法时,锅里每次都有2张饼,这样就不浪费时间,我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。教师演示烙三张饼的方法并小结:先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3 的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。3.拓展延伸。(1)师:刚才大家一起找到了烙3张饼的最佳方法,请你想想如果烙4张饼,怎样烙时间最短?生:2张2张地烙。师:这样烙需要几分钟?怎样算的?生:12分钟,6+6=12。学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。(让锅里面都有2张饼。) (2)教师小结后提问:如果烙5张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟?生:拿出3张饼用最优法,后面2张一起。共15分钟。小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。(3)教师小结后提问:如果烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟?生1:2次用最优法,3张3张一起,9+9=18。生2:2张2张地烙,也是18分钟,3×6=18。学生发言,班内交流,并比较哪个小组的方法最好。(4)教师小结后提问:如果烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟?把过程逐步形成课件表格。3饼数烙饼方法最少所需的时间(分)2同时烙两张饼63快速烙饼法94两张两张地烙125先烙两张,后三张用快速烙饼法156两张两张地烙(或三张三张地烙)1872182492710304.探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上得出结论:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张地烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。教师总结:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。(每面饼所用的时间×饼数=所需最少的时间。)师:谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间?烙15张饼呢?教材第108页第4题。师:怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?(1)引领理解题意。师:先自己想一想,再和同桌说一说。谁来告诉大家,应该按怎样的顺序才比较合理?你的理由呢?(2)全班交流。通过今天的学习,你有了哪些新的收获?质疑问难:通过今天的学习,你有哪些疑问吗?本节课是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中,以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕“怎样烙饼,才能尽快吃上饼”展开教学,设计了烙1张、2张、3张——单张、双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼,经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。3

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