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人教版四上数学第一单元第6课时数的产生和十进制计数法教案

第6课时 数的产生和十进制计数法
教学内容
教材第16~18页内容。
内容简析
数的产生和发展经历了漫长的过程,教材在这里只列举了几个简单的事例进行说明:使学生对数的产生有个初步的认识。在此基础上,教材介绍了自然数,给出它的概念和自然数的一些特点。
关于十进制计数法。教材利用我国人口数引出更多的数级,给出数位顺序表,把数位、数级、计数单位综合整理,给出十进制计数法的概念。同时也为下一步认识亿以上的数做准备。
教学目标
1.了解数的产生,认识自然数。认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,掌握整数数位顺序表,认识十进制计数法。
2.在经历数的产生过程中,感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3.使学生了解古老的数学文化,培养学生学习数学的兴趣,并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重难点
教学重点:数的产生过程。
教学难点:理解十进制计数法的意义和十进制计数法的价值。
教法与学法
1.基于本节课的特点——综合实践活动课应采用小组合作、探究—研讨法。因此,我们在以师生既为主体又为客体的原则下,尽力展现获取知识和方法的思维过程。
2. 四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程,抓住了学生这一心理特点,在教学中,引导学生亲历知识的生成过程,有效利用学生的生活经验,训练学生的认知能力。
承前启后链
 
教学过程
一、情境创设,导入课题
  童话导入法:教师提前准备两个布偶,分别是数学国王和他的一位大臣,现在两人摇头晃脑的上场了,教师绘声绘色做旁白解说!
  老师旁白:数学王国的国王最近非常的苦恼,因为王国里的好多数字居民都在问他一个问题。大臣:我们是从哪里来的呀?你有没有想过这些数为什么要这样读写?最初这些数是怎样出现的?(让学生说说自己的了解)
  国王:我们的生活离不开数,可是数的产生也经历了一个漫长的过程。这节课老师将带领大家一起回到遥远的古代,去了解数的产生过程和发展过程。(板书课题:数的产生和十进制计数法)
【品析:利用童话导入,能吸引学生的注意力,通过提问激发学生探究的欲望。】
  课件导入法:课前先准备好一些有关数字信息的课件素材。
1.课件出示,欣赏带有数字信息的图片:如动物的年龄、各国的人口数、天文数据等。
2.揭示课题:学了这么多年的数学,每天都要和数打交道,而且在日常生活中时时处处都要用到数,其实啊,我们跟数已经成了老朋友了。但是你们有过这样的疑问么:这些数究竟是怎么产生的呢?人们是用什么来计数的呢?想知道吗?今天我们一起来学习数的产生和十进制计数法。(板书课题:数的产生和十进制计数法)
【品析:老师随意说出身边的这些数,让学生感受到我们的生活离不开数,进而提出疑问,让学生自然的引起对数的产生发展过程探究的欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎数的产生
1.数的产生。
提问:很久以前,人们在生产劳动中就有了计数的需要。你知道古时候人们是怎样
记数的吗?根据课前大家查找的一些资料,谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的?(学生介绍)
老师边出示课件边讲述数的产生过程,并引导学生感受这些方法不是很方便。
2.各国的记数符号:
谈话:数的产生来源于生产、生活的需要。(课件演示)随着文字的发展,后来人们
逐渐发明了一些记数符号,这就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的,出示巴比伦数字、中国数字、罗马数字,还有印度数字和阿拉伯数字。最后通用的是阿拉伯数字。
课件演示:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。(板书:自然数)人类开始只数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着数字计算的发展,才出现了“0”,同桌讨论一下:“0”是不是自然数呢?(“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。学生回答后板书:0也是自然数。)
学生分组思考、讨论并交流:
(1)这些自然数是怎样排列的?(从小到大)
(2)每相邻两个自然数相差几?
(3)最小的自然数是几?
(4)有没有最大的自然数?为什么?
(5)自然数有多少个?
 
【品析:这一部分的认知活动充分体现了学生的主体地位。课前布置预习任务,
让学生对数的发展有初步的认知了解,在课堂上同样以小组讨论、交流的方式,
让学生自主获取知识,学生自主学习的能力得到充分发展。】
◎十进制计数法
谈话:随着社会的发展,人们交往的增多,需要相互交换物品,又经过了很长时间,产生了较完善的计数方法。就像我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。
1.数位顺序表。
设疑:“亿”左面的计数单位是谁?你是怎么知道的。
学生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来,这时老师从学生所说的引导学生说出10个亿是十亿10个十亿是百亿。
老师小结:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫作十进制计数法。
相邻是什么意思?像个与十,十与百,万与十万,千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
学生独立补充完整课本数位顺序表,老师课件展示。
数 级    ……    亿 级    万 级    个 级
数 位    ……    千
亿
位    百
亿
位    十
亿
位    亿

位    千

位    百

位    十

位    万

位    千

位    百

位    十

位    个


计数
单位    ……    千

亿    百

亿    十

亿    亿
    千

万    百

万    十

万    万
    千
    百
    十
    个

2.探究十进制计数法。
思考,讨论,回答下面的问题:
(1)我们已经学过了哪些数位?它们的计数单位分别是什么?
(2)你还能继续说出新的计数单位吗?它们所在的数位又叫什么呢?还有更高的吗?
(3)这些计数单位之间有什么关系?
每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫作十进制计数法。
(4)我国习惯从个位起,每四位一级,分别是哪几个数级?
【品析:学生在自主探究活动中,了解十进制计数法的原则,即“满十进一”。同时,引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级,掌握数位顺序表和十进制计数法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:应该怎样理解数位和数位顺序表?
1.写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。数位的作用:有了数位以后,由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同,所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意的数。
2.让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的,教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位,并告诉学生还有比千亿大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。
3.使学生明确右起第五位是万位,第九位是亿位。
4.引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级,第五位到第八位是什么级,再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用:数位多了,一位一位地读不方便,通过分级可以很方便地读数。
质疑二:观察数位顺序表,看一看个级、万级、亿级的异同点 。
同学间质疑、释疑。
相同点:每级都有四位,四位的顺序是个、十、百、千。
不同点:每级表示的数目大小不同,即计数单位不同。
【品析:引导学生利用类推迁移规律归纳计数单位、数位及数级,掌握数位顺序表和十进制计数法等相关内容,使学生的认识更加系统完整。】
四、课末小结,融会贯通
同学们回忆一下,这节课我们都学了哪些知识?你还有什么疑问吗?
学生小结后教师做概括性的总结和评价,回忆自然数的特点和十进制计数法(每相邻的两个计数单位之间的进率都是十)。
五、教海拾遗,反思提升
  这节课主要是让学生通过学习,了解数的发展历史,学生接触的都是文化性的知识,对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣。本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上,把计数单位扩展到千亿。
在本节课中,将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数学发展历史的背景中,从而使学生自主完成知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣,使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理,感受到数学就在我们身边,并深深体会到数学的价值。
对自然数的个数是无限的,学生理解起来有困难,就让学生先说说自己的理
解,在学生充分发言的基础上直观地说明“无限”就是一个一个地数,总是数不完,数出一个很大很大的数以后,还可以数出一个比它多1的大数。让学生更好地理解“自然数的个数是无限的”这句话的深层含义。
我的反思:









板书设计
数的产生和十进制计数法
表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…都是自然数。“0”也是自然数。
数 级    ……    亿 级    万 级    个 级
数 位    ……    千
亿
位    百
亿
位    十
亿
位    亿

位    千

位    百

位    十

位    万

位    千

位    百

位    十

位    个


计 数
单 位    ……    千

亿    百

亿    十

亿    亿    千

万    百

万    十

万    万    千    百    十    个
                           








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