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1第3课时 加减消元法第4课时 灵活运用消元法解方程组【知识与技能】1.理解并掌握“加减消元法”并会用“加减法”解二元一次方程组.2.灵活地运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想,感受“化归”的广泛作用,发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能,进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】经历加减消元法解二元一次方程组的过程,体会化未知为已知的化归思想方法,知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究,鼓励学生大胆尝试,通过交流、合作、讨论,享受学习的乐趣和成功感,培养学生大胆发言的习惯,敢于面对挑战.【教学重点】重点是灵活运用消元法解二元一次方程组.【教学难点】难点是探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.一、情境导入,初步认识【情境 1】实物投影,并呈现问题:(1)根据等式性质填空:若 a=b,那么 a±c= .若 a=b,那么 ac= .思考若 a=b,c=d,那么 a+c=b+d吗?(2)解二元一次方程组的基本思路是什么?(3)代入法解方程组的步骤是什么?【情境 2】实物投影,并呈现问题:昨天我去水果市场买了 1公斤苹果和 1公斤梨共花费了 22元钱,碰到我们班的地理老师也在,他买了 2公斤苹果和 1公斤梨共花了 40元,问同学们一下,苹果和梨各是多少钱一公斤?除了代入法解方程组外还有别的方法吗?由此你能得出什么结论?怎样解下面的二元一次方程组呢?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生回顾已学的知识,为本节要解决的问题做好铺垫.通过学生观察方程组的特征,发现并归纳出加减消元法解方程组的方法.情境 1中(1)b±c;bc.若 a=b,c=d,那么 a+c=b+d.(2)解二元一次方程组的基本2思路是消元.(3)用代入消元法解二元一次方程组的步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有 x(或 y)的代数式表示 y(或 x);②将变形后的方程代入另一个方程中,消去 y(或 x),得到一个关于 x(或 y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出 x(或 y)的值;④把 x(或 y)的值代入方程中,求 y(或 x)的值;⑤用“{”联立两个未知数的值,得到方程组的解.情境 2中设苹果 x元一公斤,梨 y元一公斤,根据题意得出关系式,两方程相减也能达到消元的目的.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知加减消元问题 1什么是加减消元法?问题 2加减消元法解方程组的一般步骤是什么?【教学说明】学生通过回顾代入消元,再经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】将两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数的方法,叫做加减消元法,简称加减法.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)如果某个未知数的系数的绝对值相等时,采用加减消去一个未知数.(2)如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等,再加减消元.(3)对于较复杂的二元一次方程组,应先化简,再作如上加减消元的考虑.三、运用新知,深化理解1.用加减法解方程组 应用( )A.①-②消去 y B.①-②消去 xC.②-①消去常数项 D.以上都不对2.方程组 消去 y后所得的方程是( )A.6x=8 B.6x=18C.6x=5 D.x=183.解方程组:222 40x yx y+ = + =,6 7 196 5 17,x yx y+ = −− =,①②3 2 133 2 5x yx y+ = − =,,3 2 5,2 8.x yx y+ =− =①②34.解方程组:5.已知方程组 与方程组 的解相同,求 a,b的值.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对加减消元法有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.B 2.B3.解:将方程②×2,得 4x-2y=16,③③+①,得 7x=21,解得 x=3.把 x=3代入②,得 2×3-y=8,y=-2.所以原方程组的解是4.解:原方程组化简,得①+②,得 4y=28,y=7.把 y=7代入①得 3x-7=8,解得 x=5.所以原方程组的解为解方程组 得把 代入方程组 得解得四、师生互动,课堂小结1.加减消元法的一般步骤是什么?什么是加减消元法?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第 105页“练习”和教材第 106页“习题 3.3”中选取.3( 1) 55( 1) 3( 5).x yy x− = +− = +,①②46ax byax by− = + =, 3 54 7 1x yx y− = − =,32.xy= = −,3 8,5 3 20.x yy x− =− =①②57.xy= =,3 54 7 1x yx y− = − =,,21.xy= =,2,1xy= = ,46ax byax by− = + =,,2 42 6a ba b− = + =,,51.2a b = =,42.完成同步练习册中本课时的练习.这节课首先从复习与这节课有关的内容着手,解决了教学过程中需要解释的问题,因为数学是一门严密的学科,然后以生活实际引入,这样降低了学习的难度,也对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用,特别是对问题提出另外的解法的时候,学生讨论积极,经点拨后就能想到加减的方法,提高了自信心.学生的学习活跃度比较高,化归的思想体现的也比较好.

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