欢迎来到莲山课件网!

您当前的位置:

温馨提示:部分文件查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载不会出现此问题,请放心下载。

人教版数学七年级上册精品教案4.3.3 余角和补角1

43.3 余角和补角



1.在具体情境中认识余角和补角,掌握余角和补角的性质;(重点)

2.能利用余角和补角的性质进行计算和简单的推理.(重点)               


一、情境导入

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔.

比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工.设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜.


二、合作探究

探究点一:余角和补角及其性质

【类型一】 余角和补角的概念

 如果αβ互为余角,(  )

A.αβ180°  B.αβ180°

C.αβ90°  D.αβ90°

解析:如果αβ互为余角αβ90°.故选D.

方法总结:正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.

【类型二】 利用余角和补角计算求值

 已知AB互余,A的度数比B度数的3倍还多30°,B的度数.

解析:根据AB互余得出AB90°,再由A的度数比B度数的3倍还多30°,从而得到A3∠B30°,再把两个算式联立即可求出∠2的值.

解:∵∠AB互余∴∠AB90°,又∵∠A的度数比B度数的3倍还多30°,∴∠A=3∠B30°,∴3∠B30°B90°,解得B15°.B的度数为15°.

方法总结:此题把角的关系结合方程问题一起解决即把相等关系的问题转化为方程问题利用方程组来解决.

【类型三】 余角、补角和角平分线的综合计算

 如图,已知AOBAOC内部BOC90°,OMON分别是AOBAOC的平分线AOBCOM互补,BON的度数.


解析:根据补角的性质可得AOBCOM180°,根据角的和差可得AOBBOM90°,根据角平分线的性质可得BOM2(1)∠AOB根据解方程可得AOB的度数根据角的和差可得答案.

解:AOBCOM互补,AOBCOM180°.

由角的和差,AOBBOMCOB180°,∠AOBBOM90°.

OMAOB的平分线,BOM=2(1)∠AOB

AOB+2(1)∠AOB90°.解得AOB60°.

由角的和差,AOCBOCAOB90°60°=150°.

ON平分AOCAON=2(1)∠AOC=2(1)×150°75°.由角的和差,BONAONAOB75°-60°=15°.

方法总结:本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识利用了补角的性质角的和差角平分线的性质进行计算解决问题一定要结合图形认真分析做到数形结合.

探究点二:方位角

【类型一】 利用方位角确定方向

 M地是海上观测站,从M地发现两艘船AB的方位如图所示,下列说法中正确的是(  )

A.船AM的南偏东30°方向

B.船AM的南偏西30°方向

C.船BM的北偏东40°方向

D.船BM的北偏东50°方向


解析:AM的南偏西90°30°60°方向AB选项错误;船BM的北偏东90°50°40°方向C正确,D错误.故选C.

方法总结:用方位角描述方向时通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.

【类型二】 方位角的有关计算

 如图所示,甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发,当分别行驶到ABC处时,经测量得甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76°方向,丙船位于港口的北偏西45°方向.

(1)求∠BOC的度数;

(2)求∠AOB的度数.


解析:(1)根据方向角的表示方法可得EOBEOC的度数根据角的和差可得答案;

(2)根据方向角的表示方法可得EOBEOA的度数根据角的和差可得答案.

解:如图,(1)由乙船位于港口的北偏东76°方向,丙船位于港口的北偏西45°方向,EOB76°,∠EOC45°.由角的和差,BOCEOBEOC76°45°=121°;

(2)由甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76°方向,EOB76°,∠EOA44°.由角的和差,AOBEOBEOA76°44°=32°.

方法总结:解决本题主要是理解方向角的表示方法结合图形找到相应的角然后进行计算.

三、板书设计

1.互余、互补

(1)和为90°的两个角互余;

(2)和为180°的两个角互补.

2.方位角


通过比萨斜塔这一学生熟知的著名建筑激发学生的学习兴趣,再运用现代化的教学手段,把图形的“静”变成“动”,在动态课件演示中引出概念,增强了趣味性,并且可以充分调动学生的学习兴趣,一下子把学生吸引到课堂上来.这样也把书本上原本呆板的概念激活了,使数学知识充满新鲜感,实现了书本知识和学生发现的一种沟通,增强学生对几何图形的敏感性.

 

点评:

+1
0

分享:

文档格式:doc

下载文档
版权申诉 举报

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2020 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。