欢迎来到莲山课件网!

您当前的位置:

温馨提示:部分文件查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载不会出现此问题,请放心下载。

人教版数学七年级上册精品教案4.3.2 角的比较与运算1

43.2 角的比较与运算



1.会比较角的大小,理解两个角的和、差、倍、分的意义;(重点)

2.掌握角平分线的概念,能够利用角平分线的定义解决相关计算问题,会用量角器画角的平分线;(难点)

3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.(重点)                 


一、情境导入

有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).

下面是他们的一段对话:

聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”.

明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”.


同学们有办法帮他们进行判断吗?

二、合作探究

探究点一:角的比较

 如图,射线OCOD分别在AOB的内部,外部,下列各式错误的是(  )


A.∠AOB<∠AOD  B.∠BOC<∠AOB

C.∠COD<∠AOD  D.∠AOB<∠AOC

解析:A.AOBAOD的边OA重合OBAOD所以AOB<∠AOD,A正确;同理BC正确;D.AOBAOC的边AO重合OCAOB所以AOB>∠AOC.D错误故选D.

方法总结:此题主要考查了角的比较大小解题的关键是掌握角比较大小的方法.

探究点二:角度的有关计算

【类型一】 利用角平分线进行角度的计算

 如图AOB120°,OD平分BOCOE平分AOC.

(1)求∠EOD的度数;

(2)若∠BOC90°,AOE的度数.


解析:(1)根据OD平分BOCOE平分AOC可知DOEDOCEOC2(1)(∠BOCAOC)2(1)∠AOB由此即可得出结论;

(2)先根据BOC90°求出AOC的度数再根据角平分线的定义即可得出结论.

解:(1)∵∠AOB120°,OD平分BOCOE平分AOC

∴∠EODDOCEOC=2(1)(∠BOCAOC)=2(1)∠AOB=2(1)×120°60°;

(2)∵∠AOB120°,∠BOC90°,∴∠AOC120°90°=30°OE平分AOC∴∠AOE=2(1)∠AOC=2(1)×30°15°.

方法总结:能够根据图形正确找到角之间的和差关系理解角平分线的概念是解题的关键.

【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算

 如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点OAOCDOB(  )


A.120°  B.180°  C.150°  D.135°

解析:由图可得AOCDOBAOBCOD90°90°180°.故选B.

方法总结:此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.

【类型三】 折叠问题中角的计算

 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,C点落在C′,D点落在D′处.若∠EFC119°,BFC′为(  )


A.58°  B.45°  C.60°  D.42°

解析:将矩形ABCD沿EF折叠C点落在C′,D点落在DEFC119°∴∠EFCEFC119°EFB180°EFC61°∴∠BFCEFCEFB119°61°58°,故选A.

方法总结:掌握折叠的性质要善于发现题中的隐含条件:折叠前后两图形是完全重合的其角不变.

探究点三:角度的换算

 计算:

(1)153°29′42″26°40′32″;

(2)110°36′-90°37′28″;

(3)62°24′17″×4;

(4)102°43′21″÷3.

解析:(1)相同单位相加超过60向上一位进1即可;(2)先借1°化为分和秒然后同一单位分别相减即可得解;(3)每一个单位分别乘以4分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可;(4)从度开始计算余数乘以60继续除以3进行计算即可得解.

解:(1)153°29′42″26°40′32″=179°69′74″=180°10′14″;

(2)110°36′-90°37′28″=109°95′60″-90°37′28″=19°58′32″;

(3)62°24′17″×4=248°96′68″=249°37′8″;

(4)102°43′21″÷3=102°42′81″÷3=34°14′27″.

方法总结:角度的运算规律为:(1)加减法时将同一单位进行加减加法够601减法不够减要借160(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘然后从小到大逢601(3)除法时用度先除把余数化为分再加上原来的分用这个数除以除数,把余数化成秒,再加上原来的秒,再用这个数除以除数,如果除不尽,就按题意要求,进行四舍五入.

三、板书设计

1.角的比较方法

(1)度量法;(2)叠合法.

2.角的计算

(1)角平分线;(2)角的折叠.

3.角度的换算


本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系,角的平分线.可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法:度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点:

1.首先在讲授知识的过程中,必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.

2.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.

3.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.

 

 

点评:

+1
0

分享:

文档格式:doc

下载文档
版权申诉 举报

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2020 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。