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人教版数学七年级下册解一元一次不等式教学设计

人教版数学七年级下册解一元一次不等式教学设计                       

1、教学资源分析

采用多媒体课件,导学案进行教学。

2、教学内容分析

   在初中阶段,不等式位于一次方程(组)之后,它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始,一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式,因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外,不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集,并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式(组)的基础。

解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的,即依据不等式的性质,逐渐将不等式化为x>a或x

●重点

一元一次不等式的解法。

●难点

不等式性质3在解不等式中的运用是难点

3、教学目标分析

●目标

1.使学生了解一元一次不等式的概念;

2.使学生掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集。

3.经历探究一元一次不等式解法的过程,培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。

●目标解析

达到目标1的标志是:学生能说出一元一次不等式的特征,会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。

达到目标2的标志是:学生能通过类比解一元一次方程的过程,获得解一元一次不等式的思路,即依据不等式的性质,将一元一次不等式逐步化简为x>a或x

达到目标3的标志是:学生能够独立思考后积极参与学习中去,在轻松,没有负担在氛围中完成对新知的学习。

4、学习者特征分析

本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义,了解不等式解集的数轴表示方法,能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上学习本课的。现在学生已经具备了一定的自主学习的能力,本节的学习中我以问题串的形式贯穿整个教学过程,引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容,尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较,有利于对新知识的掌握,同时培养了学生类比的学习方法。

5、教学过程设计

<一>、问题导入,探索新知1

问题1:举出一元一次方程的例子?

【设计意图】复习一元一次方程的概念,便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的类比和探究能力。

问题2:

将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征?

通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念:只含一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法引导学生从众多的不等式中,通过归纳其共同特点,得到一元一次不等式的概念,培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

问题3:学生举一元一次不等式的例子,学生判断。

        :判断下列各式是否是一元一次不等式?

① ② ③ ④ ⑤ 

  【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式,考察学生是否达成教学目标1。

<二>、探索新知2

通过前面的学习,我们知道解不等式的目的,就是将不等式变形成x>a或x

【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂,最终都可以转化为x>a或x

师:那怎么来解一元一次不等式呢?有具体的解法吗?请看下题

1)解方程            解不等式

2(1+x)=3      (1) 2(1+x)<3>

学生类比解一元一次方程的步骤解(1)

 

2)师:对比不等式 (2) 2(1+x)<3>

学生回答不等式含有分母

师:怎样变形使不等式不含分母?

师生共同去分母解(2)题

师:通过(1)、(2)题的学习你有什么发现?

生:解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同,都是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

师:在解(1)和(2)题的过程中注意些什么?

生:系数化为1时,注意未知数系数的符号,未知数的系数是正数,则不等号的方向不变,若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变。 

【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况,学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动,把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比,实现了知识的自然迁移,使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识,理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤,教学重点得以基本达成,教学难点也取得相应突破。

练习 小明解不等式                   的过程如下,请找出错误之处,并说明错误的原因。

解:2x-2+2<3x>

2x-3x<-2+2

-x<0>

【设计意图】“去分母”和“化系数为1”这两步都是学生平时爱出错的地方,让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找出错误并说明原因,对提高计算能力很有帮助。

练习:解一元一次不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

【设计意图】学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。

<三>归纳总结

本节课你学会了些什么?

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?

【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课。

<四>布置作业

教科书习题9.2第1,2,3,题

<五>目标检测

解一元一次不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

6、教学评价的设计

本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程,学生任务明确。教师在每一个教学环节中灰渗透了类别的学习思想,这使学生在学习新知的过程中利用正迁移,在轻松的氛围中完成了对新知的学习。课上回答的问题及解题在正确率以小组的得分的形式计入到小组教学成绩日常评比中。

 

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