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人教版七年级数学下册:《平行线的判定》优选教案

平行线的判定1教学设计

教法:引导孩子动手尝试探索平行线的判定1

学法:动手实践、培养孩子合作精神.

 教学流程:创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、达标检测、反思提炼.

      (设计意图:针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程八个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.)

教学过程

 (提前发导学案,让学生完成导学案的复习回顾部分,前置任务。)

一、知识回顾:

1.如果a∥b,b∥c,那么___________。理由是___________。

2.如图,请填空:

①∠1与∠2是直线_____和直线_____

被直线_____所截而成_____角;

②∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角;

③∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角;

④∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角;

⑤∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角。

二、前置任务:

1、画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.

   反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.? 

(设计意图:通过学生课前的复习,回顾了前一节课所学的知识,并通过对前置任务的思考,为新课的学习做了准备。)

 三、 动手操作、自主探索

    通过同学们用移动三角尺的方法画两条平行线的过程?试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理

(多媒体动画演示画图过程。)

      方法: 一、放, 二、靠, 三、推, 四、画。

      (设计意图:多媒体动画演示,让学生形象的看到画图的准确过程。在学生充分讨论、交流的基础上,让学生掌握这种画法并理解其中的道理,体会“用数学”的乐趣。)

      (3)、总结归纳、得出结论

      平行线的判定公理:

      两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为:同位角相等,两直线平行。

      ∵ ∠1=∠2  (  已知   )

      ∴  a∥b  ( 同位角相等,两直线平行 )

      (设计意图:通过小组间合作交流学习,充分调动学生观察、思考、归纳的积极性,得出正确的结论,让学生用数学语言概括这一结论,同时发挥学生的主体作用。)

  (设计意图:通过多媒体演示,结合学生的探索、讨论、交流的情况,师生互动共同总结归纳得出判定直线平行的判定方法一。培养了学生的观察能力又加深学生对判定方法一的理解。刺激学生的原有认识结构,激发学生探索问题的激情。)

反馈应用

1、利用“同位角相等,两直线平行”

如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?

(设计意图:让学生体会“学有价值的数学”的意义。)

  四、猜想比猜,推理论证

 如图所示,(1)要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?


 

(让学生利用判定方法一,写出推理过程,归纳总结判定方法。)

练一练。

3.已知:∠1=∠A=∠C,

(1)从∠1=∠A,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?

(2)从∠1=∠C,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?

4..如果  ∠1=∠2(∠3=∠4 ,  ∠2=∠5 )  , 能判定哪两条直线平行? 

(设计意图:这是问题4的引伸,引发学生多角度思考,培养学生的发散性思维,充分激发学生的成就感。)

例:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?

(让学生独立完成)

 

 

六:分层作业

诊断性练习:

1.在同一平面内,两条直线的位置关系是〔   〕毛

A.平行或相交    B.垂直或相交    C.垂直或平行     D.平行、垂直或相交

2.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   )毛

A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;   C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

       (1)                    (2)                     (3)

3.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(  )

A.AD∥BC     B.EF∥BC     C.AB∥DC     D.AD∥EF

4.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是(  )

    A.∠A=∠ACE    B.∠A=∠ECD    C.∠B=∠BCA  D.∠B=∠ACE

巩固训练(选做题)

1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.

2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

 (设计意图:作业分层要求,采用必做题和选做题的方式布置作业,做到面向全体学生,给基础好的学生充分的空间,满足他们的求知欲。)

 

七、知识梳理:平行线的判定1:__________

平行线的判定2:____________________

平行线的判定3:____________________

八、达标检测(5分钟内完成):

1.如图,光线AB、CD被一个平面镜反射,此时∠1=∠3,∠2=∠4,那么AB和CD的位置关系是____.,BE和DF的位置关系是____..

         

2.如上图所示,BE是AB的延长线,已知∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________

 

 

 

 

 

 

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