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第6课时 连续求一个数的几分之几是多少的问题教学内容人教版六年级上册教材第13~14页例8及相关练习。内容简析例8是按“阅读与理解”“分析与解答”和“回顾与反思”呈现解决问题的一般步骤。在“分析与解答”环节,一方面,通过折纸或画图等操作活动,借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系,体会画图是分析问题、解决问题的重要策略;另一方面,倡导解决问题方法的多样化,不同解题思路的呈现,可以提高学生思维的灵活性和发散性。“回顾与反思”让学生自己完成。检验的角度很多,比如,看看直观图画得是否符合题意,看看列式是否符合图意,看看计算是否正确。检验的方法也是多样化的。教学目标1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握分数连乘的计算方法,并能正确计算。2.让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。教学重点理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握解题的基本方法。教学难点在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中,引导学生找出两个相比较的量,分析两个量之间的数量关系,弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答。教法与学法1.本课时研究的是三个量之间的关系,在描述其中某两个量的数量关系时,单位“1”是在动态变化的。教学中通过折纸或画图等操作活动,借助直观图形帮助学生理清题中有几个量,这些量之间有什么样的数量关系,体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等5 方法来学习分数连乘,通过倡导解决问题方法的多样化,提高学生思维的灵活性和发散性。承前启后链延学:稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。学习:简单的连续求一个数的几分之几是多少的问题。复习:整数乘法和分数乘法的相关知识。教学过程一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,呈现众多大棚种植的场景,画面逐渐锁定到王叔叔正在拔红萝卜的场景。王叔叔介绍说:“这个大棚共480 m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的。”这时出现画外音“红萝卜地有多少平方米?”课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)【品析:以具体的情景导入,与课本例题内容贴切,同时在展示过程中紧密联系学生的思维,为问题解决做了铺垫,使学生的学习变得有趣。】 问题引入法:秋季是收获的季节,人们在大棚里忙碌着,王叔叔正在一个480 m2的大棚里忙着收萝卜,这时画面出现“王叔叔的大棚中各种萝卜地占整个大棚面积的一半”。教师提问:根据画面信息你能提出一个数学问题吗?怎样列式?你能说出“其中一半种各种萝卜”这句话的意义吗?学生口答后,出现王叔叔采摘红萝卜的画面,出现“红萝卜地占萝卜地面积的”,教师提问:你能不能根据上面这些数据提出一个数学问题呢?(预设:红萝卜地有多少平方米)同时教师根据预设问题提出要求:你能解决这个问题吗?请你算一算。【品析:教师首先用学生身边的生活情景创设数学问题,既激发了学生学习的兴趣,又使学生初步感受到数学来源于生活,同时用问题引入,将学生的数学思考与情景信息紧密相连,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎引领学生阅读理解教材第13页例8中的主题图片,提取已知信息。5 教师提问:你获取了哪些数学信息呢?引发学生的思考,课件出现:【品析:审题是解决问题的第一步,引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,从而提高学生提出问题、分析问题的能力。】◎分析与解答。(1)分析:如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚,你能折出或画出红萝卜地的面积吗?学生动手操作。(2)指导学生看图:看着这张图,你能解决这个问题吗?然后让学生尝试解决。(3)交流:谁来说说你是怎么解决的?①先求萝卜地的面积,算式是480×=240(m2);再求红萝卜地的面积,算式是240×=60(m2)。思辨:求萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(整个大棚面积)求红萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(萝卜地面积)利用上图,引导学生整理、思考上述思辨问题,充分认识到:连续两步求一个数的几分之几是多少,这两步中表示单位“1”的量是不同的。②先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。教师提问:你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗?算式是×=。5 再求红萝卜地的面积,算式是480×=60(m2)。思考:这两种方法有什么相同点和不同点?你能发现什么?学生充分发表意见后,教师进行小结。【品析:在本环节的教学中,主要采取自主探究的形式,让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流,调动全体学生参与学习活动的积极性。】◎回顾与反思。教师提出:我们求出的红萝卜地的面积是60 m2,这个答案是否正确呢?你能用自己喜欢的方法检验一下吗?学生思考,然后进行交流。【品析:让学生对自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的学习活动进行的有效自我调节,可以培养学生反思的意识,提高学生反思的能力。】三、反馈质疑,学有所得  在学习例8的基础上,引导学生进一步理解并掌握解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,教师提出质疑问题引导学生思考,帮助学生对知识点进行系统整理。  质疑:怎样解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题?  引导学生讨论,然后明确:解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,首先要理解题意,明确三个量之间的关系,特别要注意单位“1”是动态变化的。必要时可以画图帮助理解题意。【品析:通过反馈质疑,引导学生进一步理解解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路,促使学生养成读题、反思、检验的良好习惯,促进学生能力的提升。】5 四、课末小结,融会贯通本节课我们学习了哪些内容?这节课你有什么收获?1.连续求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么,特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。2.我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。【品析:让学生自主回顾本课所学知识,并进行简单的梳理,同时通过教师的归纳与提炼,让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题,渗透“数形结合”的数学思想。】五、教海拾遗,反思提升回味课堂,教师引导学生将题中的信息进行充分理解,突破单位“1”对学生思维的影响,然后教师通过引导学生自主探究,在逐步分析思考中探究出分数连乘的方法,让学生成为课堂的真正参与者,最后再回顾反思,提升学生对知识的理解、反思能力。全课在层层推进,学生思维在螺旋上升中实现自我知识的建构,真正理解和掌握分数连乘问题的解题思路。我的反思:板书设计连续求一个数的几分之几是多少的问题5

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