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人教版六上数学第一单元第5课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教案

第5课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学内容
人教版六年级上册教材第8~9页例6、例7及相关练习。
内容简析
例6是从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入,借助用不同方法计算长方形的周长,自然引出分数四则混合运算,并直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,让学生自主解决。
例7是在例6教学的基础上,通过观察、计算,归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”的结论。结合具体计算,将整数乘法运算定律扩展到分数,说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。
教学目标
1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行一些简便计算。
2.在计算过程中,培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3.培养学生探索数学问题的兴趣,使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点
培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点
培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教法与学法
1.本课时的教学从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入,利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法计算,很自然地呈现各种形式的算式,有两级运算的,有带小括号的。学生在计算、观察、发现、讨论中自然而然地理解分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,在此基础上,再通过观察、计算、归纳,得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”的结论,同时应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习分数混合运算,引导学生自主探究,合作探究,使学习成为学生自身
的需要,体验探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。
承前启后链
 教学过程
一、情景创设,导入课题
  情景展示法:播放课件,呈现小明家中的客厅场景,画面逐渐锁定到一个画框上,然后出现画框尺寸数据,长  m,宽  m,提出问题:要制作画框需要多长的木条?课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论,要求学生尽可能列出不同的综合算式。(详见配套课件部分)
【品析:这种情景导入方式与课本例题内容贴切,激发了学生学习的热情,引导学生根据需要列出综合算式,培养学生独立解决问题的能力。】
  游戏激趣法:课堂上,老师拿出提前准备好的“魔法箱”,里面装了一些写着分数混合运算的题目的纸条。游戏规则是:老师从箱子中任意抽出一张纸条,如上面的题是: ×  ×5 。由学生两人一组抢答,先算出结果并且答案正确的就胜出,同时对比谁的方法简便。
【品析:游戏可以较好地增加学生的兴趣,通过设置的问题和两人小组竞答的方式,使学生感受简便计算的方便快捷。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第8页例6中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。
整理获得的信息:引导学生看图,理解画框长  m,宽  m,要求做这个画框需要多长的木条,实际就是求这个长方形的周长。
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
(1)根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式。
  +  ×2或 ×2+ ×2。
(2)观察上面的算式,你有什么发现?
引导学生理解此题是分数混合运算,思考分数混合运算的顺序是怎样的。
 
(3)学生在明确运算顺序后,可以尝试进行计算,让他们分组讨论,自主探究结果。(详见配套课件部分)





◎延伸拓展,整数的运算定律。
(1)学生观察例6两道算式。
教师追问:比较一下,这两种解法之间有什么联系?
学生讨论交流,逐步猜测整数乘法分配律在分数乘法运算中同样适用。教师此时再次追问:我们学过的其他的整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用吗?
(2)二次观察下面的算式。
观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
 ×     ×       ×  ×     ×  ×  
  +  ×     × + ×
学生小组合作,讨论交流。
教师追问:从这些算式中,你发现了什么规律?
引导学生明确:整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(3)同桌验证,提升认识。
合作要求:
①每人各写出一道算式并计算出结果;
②同桌交换,利用运算定律计算出结果;
③对照两人的结果,看是否相等。
(4)得出结论。
【品析:通过学生的独立计算,让学生自觉地把整数混合运算的运算顺序推广到分数混合运算中,为后续的运算律的教学奠定基础。在整数运算定律的教学环节中,教师为学生提供空间,让学生自主迁移,并在猜想、验证的过程中逐步体会到整数运算定律对分数运算同样适用,学生经历知识的建构过程,在合作中获得新知,体验成功的喜悦。】
◎顺承例6,研学例7。
在总结例6的基础上,教师出示例7,同时指出:应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
1.独立尝试学习例7。
(1)思考:应用什么运算定律才能使计算简便?
(2)计算。
2.小组交流。
四人小组合作交流,讨论:
(1)计算中运用了什么运算定律?
(2)这样计算为什么能使计算简便?
3.全班反馈。
第一题:  ×( ×5)
= ×5× (应用了乘法交换律,可约分)
        =3×
        =
第二题: ( + )×12
          = ×12+ ×12 (应用了乘法分配律,可约分)
          =10+3
          =13
4.    小结:应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便。
【品析:学生通过独立思考、小组交流、全班反馈,得到“应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便”的结论,使学生体验到成功的喜悦,更能够激发其学习的兴趣。】
三、反馈质疑,学有所得
  学生在学习例6、例7的基础上,引导学生进一步理解并掌握分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同,整数运算定律在分数乘法中同样适用,教师提出质疑问题引导学生思考,帮助学生对知识点进行系统整理。
  质疑一:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序相同。你能举例验证吗?
  引导学生讨论,然后在小组内举例验证,同时明确:整数混合运算的顺序在分数乘法中同样适用。
  质疑二:整数乘法运算定律是否适用于分数乘法?怎样运用乘法运算定律使分数混合运算更加简便?举例说明。
  引导学生讨论,然后在小组内举例,同时明确:(1)整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。(2)运用整数运算定律可以使分数乘法简便。
【品析:通过反馈质疑,引导学生进一步将分数乘法混合运算进行拓展,将整数混合运算顺序和整数运算定律迁移到分数混合运算中,引领学生提升计算能力,完善认知结构。】
四、课末小结,融会贯通
  通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?整数乘法运算定律和分数乘法运算定律之间有怎样的关系?你还有哪些疑问?
【品析:及时回顾总结,有利于学生消化吸收。在回顾中不仅启发学生说出学到的分数乘法中的运算定律有哪些,同时还要体会学习心得,尤其是学习过程中不易理解的细微之处。】
五、教海拾遗,反思提升
本课教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,让学生在研究问题的过程中学习、理解和发现数学,真正感受和体验到数学的乐趣,在计算教学中偏重算法的现象,将计算与解决问题,计算与发现有机结合,在同桌互相举例验证
中引发学生的思考,提升学生对知识的认识,建构新的知识体系,拓展了学生的思维。然而在教学中由于侧重点不同,部分学困生对混合运算的算理和算法还有所欠缺,有待进一步加强。
我的反思:











板书设计
整数乘法运算定律推广到分数乘法
 

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