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人教版六上数学第一单元第1课时分数乘整数教案

第1课时 分数乘整数
教学内容
人教版六年级上册教材第2页例1及相关练习。
内容简析
例1在“分蛋糕”的具体情景中,引导学生求几个相同分数相加之和是多少,从而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。
教学目标
1.联系学生的生活实际创设情景,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点
理解分数乘整数的意义,理解分数乘整数的算理,掌握分数乘整数的计算法则。
教法与学法
1.    本课时在解决分数乘整数的计算方法时,主要是运用图形直观和转化、观察讨论的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义,通过转化的方法,将分数乘整数转化为分数加法;其次是引导学生运用观察讨论方法,归纳分数乘整数的计算方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链
 

教学过程
一、情景创设,导入课题
  课件展示法:播放课件,呈现为小新过生日的热闹场景,画面逐渐锁定到一个蛋糕上,这个蛋糕平均分成了9份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了 个蛋糕,爸爸提出来,说:“3人一共吃多少个?”
课件播放暂停,由爸爸的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式与课本例题内容贴切,与学生的生活世界紧密联系,可直接过渡到教材例题中。】
  才艺融合法:上课铃响后,教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形,然后停下,转身问道:“同学们,这像什么?”“圆柱!”“现在,老师想画成一个蛋糕,谁能在这个基础上接着画呢?”同学们很喜欢在数学课上展示自己的美术才艺,所以,会有很多同学想上台接着画。画完后,老师接着问:“现在老师想把这个蛋糕平均切成9份,谁来帮我画出来呢?”这时,一定有热心同学上来帮忙。完成后,教师顺势把图形转移到课本的例题1中。例如:“据说小新同学今天正好是10岁生日,他正在和爸爸、妈妈一起分享生日蛋糕呢,我们看看他们分别吃了几个。”
【品析:合作完成一幅画,比老师独自完成,效果好得多,尽管学生补画部分不一定漂亮,但是合作的过程是愉快的,学生从中获得的成就感和满足感会帮助他爱上数学课,所以,如何高效调动学生学习兴趣,激发学生学习潜能才是高效课堂中重要的教学策略。】
  游戏感知法:上课铃响,教师手捧一个圆柱形生日蛋糕模型(可以提前用白色泡沫制作,或者使用成品模型教具),伴随着“祝你生日快乐”的音乐缓缓走上讲台,然后把蛋糕放到讲桌上,讲述:今天我们来玩一个分蛋糕的游戏,哪位同学愿意扮演今天的小寿星?然后安排几位踊跃的学生一起到前面,演示分蛋糕的游戏。游戏中一边提问题,一边演示操作。所提问题可以是:4个同学每人吃 个,一共吃掉多少?也可以是:3个同学每人吃 个,一共吃掉了多少?
游戏过程中教师适当引导,把问题实时引导,转入本课课题中。
【品析:游戏的设置,有利于把分数乘法的算理推导过程形象化,无论是参与游戏的学生还是观看游戏的学生,都会有一种真切的体会,他们能清楚地看到那个抽象的数字 乘3之后,是如何演变的。这样的切身体验,有助于后面教材例题的学习。不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中,更有利于提高学生自主学习、渴望解决问题的积极性。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第2页例题1中主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。
(1)引导学生看图。
师:从图中你知道了哪些数学信息?要求什么?
(2)理解“每人吃 个”。
师:“每人吃 个”是什么意思?
引导学生充分讨论,形成共识:就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小,就是 个。
(3)提出问题。
3人一共吃了多少个?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
(1)根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式: ×3=
(2)虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一:画图计算法
   
方法二:转化计算法
 
 
方法三:转化分析计算法
 
 
(3)比较这三种方法,追问不同的算式都表示“3个 相加的和是多少”,由此你有什么发现呢?(预设:用乘法计算更简便一些)
 
(4)探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式                   (个)并提问:请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
②引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
预设:
    
◎观察讨论,总结方法。
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?
 
◎做一做,初步理解算法,形成能力。
完成教材第2页“做一做”的第1题。
引领学生在计算中分析比较不同方法的特点,然后选择自己最喜欢的方法进行计算。
【参考答案】 
【品析:本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3人一共吃了多少个?”,使学生迅速进入学习状态。学生在原有的知识和经验的基础上,经历独立思考、自主计算、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解,使得对算法的感知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生对“先约分再计算”理解加深,逐步深刻。】
三、反馈质疑,学有所得
  在学习例1的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,小组间互相叙述分数乘整数的算理和算法,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。
  质疑一:分数乘整数与整数乘法的意义相同吗?
  学生在讨论后明确:分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
  质疑二:怎样计算分数乘整数?
  学生讨论后明确:分数与整数相乘的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,能约分的可以先约分,再计算出结果。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法,拓展学生的知识面,建构学生分数认识体系。】
四、课末小结,融会贯通
这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法。
【品析:通过回顾,强化对分数乘整数的算法理解。】
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生自主探索分数乘整数的算法,激活学生的原
有知识基础,在讨论交流中形成自己的算法,帮助学生建构分数乘整数的知识体系,在讨论交流中内化算法、算理。
  反思过程,有待改进之处:“先约分,再计算”这一算法学生在学习中还不能完全适应,这是由于学生第一次接触分数乘整数,对“先约分”的优势还不能理解,需要在今后的学习中逐步渗透,加强。
我的反思:







板书设计
分数乘整数






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