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12 30°,45°,60°角的三角函数值1.经历探索 30°,45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函数的意义.2.能够进行 30°,45°,60°角的三角函数值的计算.3.能够根据 30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.重点能够进行 30°,45°,60°角的三角函数值的计算;能够根据 30°,45°,60°角的三角函数值说出相应的锐角大小.难点通过探索特殊三角函数值的过程,培养学生进行有关推理的能力.一、复习导入1.在 Rt△ABC中,∠C =90°.(1)a,b,c三者之间的关系是什么?∠ A+∠ B等于多少度?(2)如何表示 sin A,cos A,tan A,sin B,cos B,tan B?2.观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?二、探究新知课件出示:如图所示,在 Rt△ABC中,∠ C=90°,∠ A=30°.(1)a,b,c三者之间有什么样的关系?(2)sin 30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流.(3)cos 30°等于多少?tan 30°呢?(4)sin 60°,cos 60°,tan 60°呢?(5)45°角的三角函数值分别是多少呢?引导学生填写表格:三角函数值 sin A cos A tan A30°45°60°2  三、举例分析例 1  计算:(1) sin 30°+cos 45°;(2) sin 260°+cos 260°-tan 45°.处理方式:通过记忆特殊角的三角函数值求解,注意格式和过程.例 2  (课件出示教材第 9页例 2)引导学生思考如下问题:(1)你能根据题意画出图形吗?(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗?(3)你能找到图形中的特殊角吗?(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗?四、练习巩固1.下列式子中成立的是 (    )A.cos 72°<sin 35°<tan 46°B.sin 35°<tan 46°<cos 72°C.tan 46°<cos 72°<sin 35°D.tan 46°<cos 40°<sin 35°2.已知等腰△ABC 的腰长为 4 3,底角为 30°,则底边上的高为________,周长为________.3.若( 3tan A-3)2+|2cos B- 3|=0,则△ABC按角分类是什么三角形?五、课堂小结1.易错点:(1)能进行含 30°,45°,60°角的三角函数值的计算;(2)能根据 30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.2.归纳小结:sin 30°=12,sin 45°=22,sin 60°=32;cos 30°=32,cos 45°=22,cos 60°=12;tan 30°= 33,tan 45°=1,tan 60°= 3.3.方法规律:在 Rt△ABC中,若∠A+∠B=90°,则有:sin A=cos (90°-A);cos A= sin (90°-A) ;sin B=cos (90°-B);cos B=sin (90°-B).六、课外作业1.教材第 9页“随堂练习”第 1、2题.2.教材第 10页习题 1.3第 1~4题.本节课课程设计中引入非常直接,由三角板引入,直击课题,同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习,效果很好.设计开门见山,节省了时间,为后面的教学提供了方便.在讲解特殊角的三角函数值时也很详细,可以说前部分的教学很成功,学生理解得很好.3

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