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2442  圆锥的侧面积和全面积

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【自主学习】

(一)复习巩固:

1.弧长的计算公式:                          .

2.扇形面积的计算公式:                              .

3.已知扇形的面积为4cm2,弧长为4cm,求扇形的半径.

 

(二)新知导学

1.圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面展开图是一个          .圆锥的母线就是扇形的           .

圆锥底面圆的周长就是扇形的             .

2.如果圆锥的母线长为l,底面的半径为r,那么

S=                        S=                          .

【合作探究】

1.已知圆锥的母线长6 cm;底面半径为 3 cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.

 

2.已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10 cm2.求这圆锥的表面积.

 

【自我检测】

1.已知圆锥的高为,底面半径为2,则该圆锥侧面展开图的面积是(    

Aπ     B2π   Cπ   D6π

2.圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是(     cm2

A20p        B36p      C16p      D28p

3.已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为(    

A180°        B120°      C90°      D135°

4.如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为(    

A1     B2   C.∶   D23

5.边长为a的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积为(    

A     B   C   D.π

6.若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是( )cm

A8     B   C6   D4

7.在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为(     cm

A     B   C   D

8.用圆心角为120° , 半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为(    

A4     B4   C2   D3

9.△ABC , AB=6cm , A=30° , B=15° , 则△ABC绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积为(     cm2

A.(18+9)π     B18+9   C.(36+18)π   D36+18

10.圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为(     cm2

A30        B30p      C60p      D15p

11.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4 m,母线长3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为(    

A6 m2       B6πm2       C12 m2       D12πm2

12.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为(    

Aa       B       C       D

13.一个圆锥的高为cm,侧面展开图是一个半圆,则圆锥的全面积是(    

A200πcm2      B300πcm2       C400πcm2     D360πcm2

14.一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2,母线长为50cm,那么这个烟囱帽的底面直径为(     

A80cm             B100cm            C40cm             D5cm

15.已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60πcm2,则这个圆锥的底面半径是      cm

16.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长是5cm,则它的侧面积是        

17.圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积

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