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24.4.1 弧长和扇形面积自主学习目标了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。合作学习目标合作探究目标通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目。合作重点n°的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用。合作难点两个公式的应用。合作关键由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题前置诊断口述倾听在田径二百米比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?创境引入设置问题情境,启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标展示目标口述 学生倾听 学习内容1一、(1)半径为R的圆,周长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?(3)1°圆心角所对弧长是多少? (4)若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为l,则 二、例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)三、1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为____。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 导学1巡视探讨、交流, 自主合作巡视 自主独立完成 互动交流指导学生评价 举手展示 巩固达标巡视 独立练习 学习导学2提问  内容2一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.二、判断:三、(1)半径为R的圆,面积是多少?(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?(3)1°圆心角所对扇形面积是多少? (4)若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则 四、练习1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_ .2、已知扇形面积为 ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____. 3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积,S扇形=——四、例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01m)。00BACD五、变式训练如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(结果保留 ) 自主合作评价 自学互动交流巡视  巩固达标巡视 举手展示 课堂小结质疑 合作与交流 小结1、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于 2、(2009年长春)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 (结果保留 )3. 已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以 为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.巩固拓展巡视自主,小组交流

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