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九年级数学上册23.3课题学习图案设计学案(新人教版)

23.3  课题学习  图案设计

学习目标:

【知识与技能】

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180°而成.

2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

【过程与方法】

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置.

【情感、态度与价值观】

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识.

【重点】

中心对称的性质及初步应用.

【难点】

中心对称与旋转之间的关系.

学习过程:

一、自主学习

1知识回顾

平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?                                      

                                                                                  

                                                                                      

2、 已知:图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为(网格中最小的正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题. (1)填空: 的值是__________    (2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

 

3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形

经过旋转、轴对称和平移得到的呢?

请你用基本图形     经过旋转、平移和轴对称

设计一个美丽的图案。

 

 

 

二、教师点拔

  1、分析图案的形成过程要注意些什么?

     分析图案的形成过程,应注意运用                   进行描述,只要合理就行。

  2、图案设计的关键是什么?

     选取简单的基本几何图形,然后通过不同的变换组合出美丽的图案;

三、课堂检测

1.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度正确的为(   

A      B     C     D

2.将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后,能拼成下列四个图形,其中是中心对称图形的是(   

3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是(   

 

四、课外拓展

1.用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分别是具有如下对称性的美术图案:(1)只是轴对称图形而不是中心对称图形;(2)既是轴对称图形又是中心对称图形.画出符合要求的图形各两个.

2.观察下列图案,你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗?

 

 

3.(本题6分)如图,共有7个全等的三角形,你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗?

 

 

 

 

 

4.如图,的∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边,把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若,求∠BAD的度数和AD的长.



 

 

 

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