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2019中考数学必考公式总结

2019中考数学必考公式总结


实数

1、定义:有理数和无理数统称为实数

2、分类

1)有理数:整数与分数

2)无理数:常见类型开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数

3、实数运算

1)法则:加、减、乘、除、乘方、开方

2)运算规律:交换律、结合律、分配率

4、相关概念

数轴(比较大小)

概念:在数学中,可以用一条 直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴

作用:比较实数大小,以0为中心,右边的数比左边的数大

相反数

概念:指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。定义为和是0的两个数互为相反数。

倒数(负倒数)

倒数:是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数

负倒数:乘积为-1的不为0的两个实数互为负倒数

科学计数法

概念:科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法

有效数字

概念:是指在分析工作中实际能够测量到的数字,或者也指一个数中从第一个非零数字直到末尾数字的为止的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字

平方根与算数平方根

平方根又叫二次方根,表示为(±√a),其中属于非负数的平方根称之为算术平方根

算数平方根:若一个非负数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫做a的算术平方根

立方根

概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根

整式

1、分类

单项式:系数与次数

多项式:次数与项数

2、加减法则

加减法

去括号(添括号)

合并同类项

3、幂的运算

 

4、乘法运算

 

5、混合运算

先乘方开方,在乘除,最后算加减;统计运算自左至右顺序计算;括号优先

分式

1)定义:分母中含可变字母

2)分式有意义的条件:分母不为零

3)分式值为零的条件:分子为零,分母不为零


二次根式

定义:式子√a(a≥0)叫二次根式,二次根式的意义即被开方数大于等于0

性质:

任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数

零的平方根是零

负数的平方根也有两个,它们是共轭的

运算

加减法:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并

乘除法:二次根式相乘除,把被开方数相乘除,根指数不变,再把结果化为最简二次根式

混合运算:二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同,先乘方,在乘除,后加减,有括号的先算括号里面的

开平方运算:求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。

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