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初中数学知识点汇总(上)

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初中数学知识点汇总(上)

一、相似三角形

考点一

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求:

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点二

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求:

理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意: 被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点三

相似三角形的概念

考核要求:

以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

考点四

相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求:

熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。

考点五

三角形的重心

考核要求:

知道重心的定义并初步应用。

考点六

向量的有关概念

考点七

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求:

掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

 

二、锐角三角比

考点一

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

考点二

解直角三角形及其应用

考核要求:

(1)理解解直角三角形的意义;

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

 

三、二次函数

考点一

函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数

考核要求:

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

(2)知道常值函数;

(3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。

考点二

用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求:

(1)掌握求函数解析式的方法;

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。

考点三

画二次函数的图像

考核要求:

(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

考点四

二次函数的图像及其基本性质

考核要求:

(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。

注意:

(1)解题时要数形结合;

(2)二次函数的平移要化成顶点式。

 

四、圆的相关知识

考点一

圆的相关概念(6个考点)

圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求:

清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断。

考点二

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求:

认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点三

垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点四

直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解。

考点五

正多边形的有关概念和基本性质

考核要求:

熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点六

画正三、四、六边形

考核要求:

能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形。

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