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泸教版高一下册数学函数 y=Asin(ωx+φ) 的图像与性质 教案

泸教版高一下册数学函数 yAsin(ωxφ) 的图像与性质 教案

【课标要求】

结合具体实例,探索并发现A对函数()图像及φ对函数图像的变化规律;在研究各种变换的过程中,体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想;培养探索能力、钻研精神和科学态度.

【教学活动】

一、问题提出

形如的函数在生活中经常可见,如摩天轮、弹簧振子、潮汐现象、单摆等.

问题1显然,参数取不同实数,我们就得到不同的函数,进而函数图像也会发生变化,在这个大家庭中,有你熟悉的函数吗?

 

问题2如何研究三个参数对函数图像的影响呢?

 

二、深入探究

探究参数对函数图像的影响

1  作出函数的简图,并说明它们与函数的关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

抽象概括

 

 

 


三、合作探究

探究参数对函数图像的影响

2  画出函数的简图,并说明它们与函数的关系.

 

 

    

抽象概括

 

    

实践操作

 1列表

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2画图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


三、基础训练

1.为了得到函数的图像,只需将的图像上每个点(   

A.横坐标伸长为原来的6倍,纵坐标不变

B.横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变

C.纵坐标伸长为原来的6倍,横坐标不变

D.纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变

2.将函数的图像上各点的纵坐标缩短为原来的倍(横坐标不变),所得到的图像的函数解析式为(    

A     B    C    D

3函数的图像如图所示,则的解析式可能是(    

A  B  

   C  D

四、拓展训练

1如何由函数的图像得到函数的图像?

 

 

2.如何由函数的图像得到函数的图像?

 

 

3课外探究:如何由函数的图像得到函数的图像?

 

 

五、回顾反思

 

 

六、作业布置

 

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