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高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》优秀教案

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高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》教学设计

一、三维目标:1知识与技能:掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图。

2过程与方法:引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的

位置。

3情感态度与价值观:培养学生严谨的治学态度。

二、教学重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图

三、教学难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图

四、教学过程:

()复习巩固、

1. 何为三视图?(正视图:自前而后;侧视图:自左而右;俯视图:自上而下)

2. 定义直观图(表示空间图形的平面图). 观察者站在某一点观察几何体,画出的图形.把空间图形画在平面内,画得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

()、讲授新课:

1. 教学水平放置的平面图形的斜二测画法:

讨论:水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论.

出示例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.

(师生共练,注意取点、变与不变小结:画法步骤)

给出斜二测画法规则:

建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX OY ,建立直角坐标系;

画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的O ’X ’,O ’Y ’,使'''X OY =450(或

1350),它们确定的平面表示水平平面;

画对应图形,在已知图形平行于X 轴的线段,在直观图中画成平行于X ‘轴,且长度保持不变;在已知图形平行于Y 轴的线段,在直观图中画成平行于Y ‘轴,且长度变为原来的一半;

擦去辅助线,图画好后,要擦去X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线(虚线)。

练习: 用斜二测画法画水平放置的正五边形.

讨论:水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板)

2. 教学空间图形的斜二测画法:

讨论:如何用斜二测画法画空间图形?

出示例2 用斜二测画法画长4cm 、宽3cm 、高2cm 的长方体的直观图.

(师生共练,建系取点连线,注意变与不变; 小结:画法步骤)

出示例3 (教材P18)根据三视图,用斜二测画法画它的直观图.

讨论:几何体的结构特征? 基本数据如何反应?

师生共练:用斜二测画法画图,注意正确把握图形尺寸大小的关系

探究:如何由三视图得到直观图?又如何由直观图得到三视图?

二者有何关系?(探究P19 奖杯的三视图到直观图)

结论:空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图可以得到一个精确的空间几何体,三视图在现实生活中得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸等). 直观图是对空间几何体的整体刻画,根据直观图的结构想象实物的形象.

()、巩固练习:

1. 练习:P19-20 15

2. 右图是一个几何体的三视图,请作出其直观图.

3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸:上、下底面

边长2cm 4cm; 3cm

五、课时小结:本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。

六、思考题:已知正三角形ΔABC 的边长为a ,那么

ΔA ´B ´C ´的平面直观图的面积为 ( ) (08年皖北联考)若已知ΔABC 的平面直观图ΔA ´B ´C ´是边长为a 的正三角形,

那么原ΔABC 的面积为 ( )

正视图 俯视图 侧视图

相关标签: 三视图
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