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高中数学必修二《空间几何体的结构》教学设计

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高中数学必修二《空间几何体的结构》教学设计

教学目标:

1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类;掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征;

2.能力目标:会表示有关几何体;能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。

3.情感目标:通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

教学重点:

七种空间几何体的结构特征。

教学难点:

七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。

教学方式:多媒体

教学过程:

一、引入

在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着一定的空间,将这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。下面我们来认识几种最基本的空间几何体。

二、几种基本空间几何体的结构特征

1、棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱

用各顶点字母表示棱柱,如棱柱ABCDEF-ABCDEF。

2、棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥

其中三棱锥又叫四面体。棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示,如棱锥S-ABCD。

3、棱台:用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥,底面于截面之间的部分叫做棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,棱台也有侧面、侧棱、顶点。

由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台

4、圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示,如圆柱OO。

5、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。圆锥也用表示它的轴的字母表示,如圆锥SO。

棱锥和圆锥统称为锥体。

6、圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

7、球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。

半圆的圆心叫做球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径,球常用球心字母O表示,如球O。

三、空间几何体的分类

简单空间几何体概括分类为:柱体、锥体、台体和球体。但现实世界中的物体除了简单的几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成,简单组合体的构成有两种基本形式:1、由简单几何体拼接而成,如课本P7 (1)(2);2、由简单几何体截去或挖去一部分而成,如课本P7 (3)(4)。

判断ppt中一些简单组合体的结构特征。

四、巩固练习

1、课本P10 A组习题1.(4) 2

2、有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图)

3、棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

4、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

五、归纳总结

由学生总结归纳。

六、布置课后作业

精析精练 《空间几何体的结构》

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