2012届高考数学第一轮圆锥曲线基础知识点复习教案

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2012届高考数学第一轮圆锥曲线基础知识点复习教案

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

§8.4 圆锥曲线
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例1:设点A(2,2),F(4,0),点M在椭圆 上运动。
  (1)求|MA|+|MF|的最小值。
  (2)求|MA|+ |MF|的最小值。
例2:已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦,且A(x¬1, y1),B(x¬2, y2),
(1)求证y1y2=-p2, x1x2=
(2)若弦AB被焦点分成长为m, n的两部分,求证:
例3:设A(x1, y1)是椭圆x2+2y2=2上一点,过点A作一条斜率为 的直线L,d为原点到L的距离,r1, r2分别为点A到两焦点的距离,求证: 是定值。
例4:设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程。
【基础训练】
1、已知两定点F1(-5,0), F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a=3和5时,P点的轨迹为:
A、双曲线和一条直线             B、双曲线和一条射线      (    )
C、双曲线一支和一条射线         D、双曲线一支和一条直线
2、若抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点对应的焦点半径的关系是
A、等比数列         B、等差数列    C、常数列   D、以上均不对         (    )
3、已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2: (x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是:                                                       (    )
  A、x=0      B、    C、     D、
4、已知两点M(1, ),N( ),给出下列曲线方程:①4x+2y-1=0, ②x2+y2=3  ③   ④ ,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是:
A、①③        B、②④       C、①②③          D、②③④
5、已知F1、F2是椭圆 的两个焦点,AB是过焦点F1的弦,若|AB|=8,则|F2A|+|F2B|的值是            。
6、双曲线 上一点P到左焦点的距离是14,则P点到右准线的距离为       。
【拓展练习】
1、椭圆 的右焦点为F,设A ),P是椭圆上一动点,则|AP|+ |PF|取得最小值时点P的坐标为:                                            (    )
   A、(5,0)       B、(0,2)       C、 )       D、(0,-2)或(0,2)
2、若椭圆 和双曲线 (a>0, b>0)有相同的焦点F1,F2,b是两曲线的一个交点,则|PF1| |PF2|等于:                                    (    )
  A、m2-a2         B、m-a        C、         D、
3、以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆位置关系为:         (    )
  A、相交           B、相离        C、内切          D、外切
4、设P(x0, y0)是椭圆 上一动点,F1,F2是椭圆的两焦点,当x0=      时,|PF1||PF2|的积最大为         ;当x0=       时,|PF1| |PF2|的积最小为            。
5、双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1¬,F2,点P在双曲线上,且|PF1| |PF2|=32,则∠F1PF2的大小为           。
6、在双曲线 上求一点M,使它到左、右两焦点的距离之比为3:2,并求M点到两准线的距离。

 

7、过椭圆C: 的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点,且M、N到直线x= 的距离之和为 ,求直线l的方程。


8、给定椭圆 (a>b>0),求与该椭圆有公共焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形的面积最大。


9、已知椭圆 (a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P0(x0, 0),证明: 。

10、已知抛物线y2=4x与椭圆 有共同的焦点F2。
(1)求m的值;  (2)若P是两曲线的一个公共点,F2是椭圆的另一个焦点,且∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求cosα•cosβ的值。
(3)求△PF1F2的面积。
 

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