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2015届高考数学教材知识点集合的含义和表示复习导学案

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学习目标:1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
学习重点:掌握集合的基本概念。
学习难点:元素与集合的关系。
知识链接:
复习:
1.集合的含义

2.集合的表示法

3.数学中一些常用数集及其记法
 
4.列举法

学习过程:
探究1:(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8 }吗?
(2)你能用列举法表示不等式 的解集吗?

描述法:
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是:在花括号内先写上表示这个几何元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
例一 试分别用列举法和描述法表示下列集合:
(1) 方程 的所有实数根组成的集合;
 

(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合。
 
思考:
结合上述实例,试比较用自然语言列举法和描述法表示集合时,各自的特点和适用的对象。
 

当堂检测:
1.用符号“ ”或“ ”填空:
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则:
中国▁▁A,   美国▁▁A,   印度▁▁A,   英国▁▁A;

(2)若A={x|  },则-1▁▁A;
(3)若B={x|  },则3▁▁B;
(4)若C={x |  },则8▁▁C,9.1▁▁C.

2.试选择适当的方法表示下列集合:
(1)由方程 的所有实数根组成的集合;

 

(2)由小于12的所有素数组成的集合;

 

(3)一次函数y=2x+1与y=-2x+11的图象的交点组成的集合;

 

(4)不等式8x+9<17的解集。
 

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