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二元一次不等式(组)与平面区域学案

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3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(第1课时)
 
使用说明:
1.课前认真预习课本,完成本学案;
2.课上认真和同学讨论交流,积极回答问题、板演,认真听老师点评;
3.课下复习整理。
★学习目标
1. 了解二元一次不等式的几何意义,会根据二元一次不等式去画它所表示的平面区域。能用平面区域表示二元一次不等式组,能把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。
2. 能进行各种数学语言之间的转换,体验数形结合思想的应用。
◆课前预习、自主探究
1. 二元一次不等式(组)的概念
(1) 含有_________未知数,并且未知数的次数是________的不等式叫做二元一次不等式。由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组。
(2) 满足______________________________________构成有序数对 ,所有这样的有序数对 构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。
2. 二元一次不等式表示平面区域
在平面直角坐标系中,二元一次不等式 表示直线___________________某一侧所有点组成的平面区域,把直线画成_______以表示区域不包括边界。
不等式 表示的平面区域包括边界,把边界画成__________.
3. 二元一次不等式表示平面区域的确定
(1) 直线 同一侧的所有点把它的坐标 代入 ,所得的符号都__________.
(2) 在直线 的一侧取某个特殊点 作为测试点(当 时,常取 ;当 ,常取 或 ),由_____________的符号可以断定 表示的是直线 哪一侧的平面区域。
例 在平面直角坐标系中画出下列不等式(组)表示的平面区域:
(1)              (2)                          (3)    
 

◆课堂检测
1.不等式 表示的平面区域在直线 的(  )
A.右上方  B.右下方  C.左上方  D.左下方
2.不在 表示的平面区域内的点是(  )
A.   B.   C.   D.
3.已知点 和点 在直线 的异侧,则(  )
A.   B.    C.   D.
4..已知点 和 在直线 的两侧,则 的取值范围是(  )
A. 或   B. 或   
C.    D.
5.点 在直线 的上方,则 得取值范围_____________.
6.不等式|3x+2y+k|≤8表示的平面区域必包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是  。
7. 点 和 在直线 的两侧,则 得取值范围___________
8. 若点p(A,4)到直线x-2y+2=0的距离为2 ,且点p在3x-y-3>0表示的区域内,则A=  。
9.由直线  、  和 围成的三角形区域(包括边界)用不等式表示为_____________
10若不等式 表示 的下方区域,实数 的取值范围_______________.
11.在△ABC中 ,写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组。

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