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人教A版高中数学必修四:《两角和与差的三角公式》(四学一导-教案)

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课  程

数学

任课教师

 

授课班级

 

授课时间

     

课题/项目

两角和与差的正弦、余弦公式

授课总课时

 

分课题/任务

会用三角函数公式处理问题,求点的坐标

授课课时

2

学习任务

情境描述

“四学一导”的教学方法的运用:课件展示——自学——研学(小组讨论)——示学(成果展示)——检学(完成新问题)——实际问题解决(这是创新点)

利用三角函数的定义表示点的坐标;

数形结合,理解公式的形成过程

会用整体的思想模式化简三角函数式

1.知识目标:会用三角函数公式处理问题,求点的坐标

 

2.能力目标:会熟练使用计算器的多种计算和作图功能;养成百度、观察、模仿等自学手段,提升学生知识运用和迁移的能力

 

3.情感目标:理论联系实际,电流、电压等数据相互影响的理论原理.

教学重点

会熟练使用计算器的多种计算和作图功能;养成百度、观察、模仿等自学手段,

会用三角函数表示点的坐标,并能旋转得到任意点的坐标

教学难点

运用角度旋转的思想,达成从点坐标方向的变化

会用整体思想求简单的化简

 

教学准备

1. 教学环境:超新星学习通信息教学

 

 

2. 设备、材料、元件、器件、工具(工、卡、量具)、教学材料等:

学习任务书、超级计算器APP、黑板、PPT、数学纪录片视频

教学反思

 

 

教学环节

及时间分配

教 学 内 容

教师活动

学生活动

组织教学

3分)

 

复习、提问

  (6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

引入新课

 (6分)

 

 

 

 

 

 

自学部分:

 

5分钟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

研学部分:

 

20分钟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

示学部分:展示各组存在的问题

 

10分钟

 

 

 

 

检学部分:通过图像的思考与认知,完成计算,检验学习成果

 

10分钟

 

 

知识认知能力提升(教学、学习难点)

 

 

 (10分)

 

 

课堂小结

 (8分钟)

 

 

 

 

 

 

 

布置作业

 

2分钟)

师生问好,考勤

 

 

超级计算器、超新星;

 

    

所以=_______________,所以点p坐标为 .

r=          , 

       (如何表示?)

公式

 

 

 

第一节 两角和与差(一)

一、引例

探究:保持点与原点距离不变,并绕原点逆时针旋转60°到位置,设点的坐标为.

(1)点与原点距离是多少?

(2)

(3)求点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

练习1.保持点P(1,1)与原点距离不变,并绕原点旋转45°,120°,-45°,30°到位置.

(1)点P(1,1)与原点距离是多少?

(2)求点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

练习2.用两个瓦特表测量三项交流电负荷的功率时,可得展开:

 

 

 

学生展示将答案用学习通软件发布展示给大家看

发现问题、提出问题:

1. 个人遇到的问题

2. 小组没解决的问题

 

 

 

交流:小组间学习,学生解答.

 

化简:

 

 

 

 

教师总结罗列学生学习过程中遇到的问题,解决的方法.

总结学习结果,提升理解层次,联系现实的实际应用,让学生感受到数学的作用.

 

 

 

 

结合今天所学内容思考:生活中还有哪些角度组合的实际运用?

 

 

 

 

 

 

 

超新星软件上完成任务书检学内容

超新星点名

 

 

提出问题:坐标的三角表示

 

评分记录

 

 

 

提出新问题引出新课内容

 

 

 

 

 

 

 

 

引导学生找出表中的数据的规律和联系

1. 方向如何确定?

2. 方向表示是否唯一

3. 距离如何确定

4. ……

(头脑风暴教学法)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教师巡视各小组学习情况,维持学习秩序

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教师评分:

给完成优秀的小组和个人加分

 

 

 

对于学生出现的问题,教师分析解答

 

 

 

教师检查正确率,了解学习效果;

发现教学难点,“对症下药”

 

 

总结一般方法,拓展学习范围和深度;

让学生达到知识迁移,由此及彼

 

 

 

举例数学在实际运用,让学生认识到数学来源于生活,并服务于生活.

 

 

 

 

评价各组表现情况和个人表现情况;

选出优秀小组和优秀个人

 

 

 

 

 

 

学生手机签到

 

 

回想、思考、回答

超新星作答或上黑板

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生看任务书自学,小组讨论

 

 

找出规律:

1. ……

2. ……

3. ……

4. ……

5. 

 

模仿第一个坐标的表示方法

找出其他点表示

 

 

 

 

 

 

 

学习“超级计算器2.0”作图

 

学会相关数学内容

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

各组展示学习结果,再次找寻规律与发现

 

 

 

 

小组间互相交流经验

 

 

 

 

根据学习经验完成计算与思考

 

 

 

 

掌握一般规律

 

 

 

 

 

 

 

 

感受数学与生活的联系

 

 

 

 

 

 

学生自评和互评以及对这堂课的评价和建议

 

(教学评价表)

 

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