欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

还剩1页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

1第 4 课时 用 AAS 判定三角形全等【知识与技能】理解用“角角边”来判定两个三角形全等的方法,增强推理意识.【过程与方法】通过探索判定两个三角形全等的方法,挖掘思维潜能.【情感与态度】培养合情推理的意识,提升证明问题的能力.【教学重点】重点是应用“角角边”判定两个三角形全等.【教学难点】难点是怎样运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题.一、创设情境,引入新课已知如右图所示,D在 AB上,E在 AC上,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE【分析】找到和已知条件有关的△ACD和△ABE,利用“ASA”证明出它们全等,从而得到 AD=AE.【证明】在△ACD与△ABE中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)变式问题:如果将上题中的已知条件∠B=∠C,改写成∠AEB=∠ADC,你能证出 AD=AE吗?2试一试!【分析】在△ACD中,∠C=180°-∠A-∠ADC,同样∠B=180°-∠A-∠AEB.所以有∠A=∠A,∠ADC=∠AEB可转化出∠B=∠C.再利用“ASA”来证明△ACD≌△ABE.从而有 AD=AE.我们发现:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.即“AAS”.我们可这样证明【证明】在△ACD与△ABE中∠A=∠A(已知)∠ADC=∠AEB(已知)AC=AB(已知)∴△ACD≌△ABE(AAS)∴AD=AE【教学说明】根据全等三角形的性质,由已知全等三角形的判定定理推导出新的判定定理.二、新课讲解1.全等三角形判定定理 4:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等记为“角角边”或“AAS”.2.填一填3三、例题分析已知如右图,点 B、F、C、D 在同一直线上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF,求证:△ABC≌△EDF.【分析】由定理“AAS”知需找出两组对应角相等,根据已知条件 AB∥ED,AC∥EF,可利用平行线的性质.【证明】∵AB∥ED,AC∥EF(已知)∠B=∠D,∠ACB=∠EFD(两直线平行,内错角相等)在△ABC与△EDF中∠B=∠D(已证)∠ACB=∠EFD(已证)AB=ED(已知)∴△ABC≌△EDF(AAS)四、运用新知,深化理解1.如图,AC、BD交于点 E,添加怎样的两个条件,直接用“AAS”证明△ADE≌△BCE?2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点 E,AD⊥CE于点 D.请说明△ADC≌△CEB的理由.【参考答案】1.解:可添加∠B=∠A,EC=ED;或∠C=∠D,BE=AE;∵∠B=∠A,EC=ED,又∠BEC=∠AED,4∴△ADE≌△BCE(AAS).2.解:∵BE⊥CE于点 E(已知),∴∠E=90°(垂直的意义),同理∠ADC=90°,∴∠E=∠ADC(等量代换).在△ADC中,∵∠1+∠2+∠ADC=180°(三角形的内角和等于 180°),∴∠1+∠2=90°(等式的性质).∵∠ACB=90°(已知),∴∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3(同角的余角相等).∴△ADC≌△CEB(AAS).五、师生互动,课堂小结1.证明两个三角形全等的常用方法是什么?你是怎样正确选择的?2.证明线段相等可以有哪些方法?证明角相等可以有哪些方法?3.你在探究中学会了添加哪些辅助线?1.课本第 114~115页 A组复习题 3、7.2.完成练习册中的相应作业.本节设计“引入新课——新课讲解——例题分析——运用新知,深化理解——师生互动,课堂小结”五个环节,使学生理解用“角角边”来判定两个三角形全等的方法,增强推理意识,通过探索判定两个三角形全等的方法,挖掘思维潜能,培养合情推理意识,提升证明问题的能力.

扫描关注二维码

更多精彩等你来

相关标签

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。