八年级数学上册13.1轴对称学案新版新人教版

时间:2018-07-16 作者:佚名 教案来源:网络

八年级数学上册13.1轴对称学案新版新人教版

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13.1  轴对称
一.学习目标
1.能辨别轴对称图形和两图形成对称,及相互转化;认识对称点;认识中垂线及其性质;会作中垂线。
2.在学习过程中,培养学生的观察能力,动手能力和归纳的思维能力。
3.在活动中感受数学 美,在合作中享受快乐,从而激发学生热爱数学的情趣。
二.学习重难点
轴对称和中垂线及成轴对称与中垂线的关系。
三.学习过程
第一课时  认识轴对称
(一)构建新知
1.阅读教材58~60页
(1)图13.1-1和13.1-2中,是轴对称图的画出它们对称轴,这些图形的共同特点是_________和___________。
(2)如图,在圆,棱形和平行
四边 形中,图①有____条对称轴,
图②有____条对称轴,图③有____条对称轴。
(3)如图,在△ABC和△DEF中,
①△ABC和________成轴对称,若AB=7,DF=,,EF=3,
那么△ABC的周长是_________。
②连接对称点,我们发现对称点的连线段与对称轴的位置关系是____________。
③当我们把△ABC和___________看成一个________时,这个图就是轴对称图。
(二)合作学习
1.画正多边形的对称轴,我们发现正多边形的对称轴数量与______有关系;并等于__________。


(三)课堂学习检查
1.正六边形形是轴对称图形,它的对称轴有(  )
A.3条      B.4条         C.5条      D.6条
2.下面几何图形中,一定是轴对称图形的有(  )

 

A.1个        B.2个         C.3个         D.4个
3. 在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影
(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整
个阴影部分组成的图形成轴对称图 形.那么符合条件的小正方形共有 _____个。
4. 如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,
那么它的轴对称图形是数字_______。
5. 中国文字中有许多是轴对称图形,请你写出三个具有轴对称图
形的汉字___________________________。 
6. 上海将在2010年举办世博会.黄浦江边大幅宣传画上
的“2010”如图所示.从对岸看,它在水中倒影所显示的数是 ______________。
(四)学习评价
(五)课后练习
1.学习指要28~29页
2.教材64~66页  1题 ,2题,3题,4题
第二课时  中垂线的性质
(一)构建新知
1.阅读教材61页
(1)如图,线段AC,BD互相垂直平分。
①AC的中垂线是________,BD的中垂线是______。
②图中相等的线段有:________________________________________;全等的三角形有:______________________________________________________。
③图中四边形ABCD是_________图形,BD,AC是____________。
(2)中垂线的性质:_____________上的点到线段两端的距离相等。
(二)合作学习
1.如图,在△ABC中,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,
求△ABD的周长。
 
(三)课 堂检查
1. 已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB=_________。
2. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=16cm,BC的垂直平分线交AB于点D,则点C与点D的距离是_____ cm。
3. 如图,△ABC中,AB的垂直平分线DE交AB于E,BC于D,连结AD.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为 ______cm。
4. 如图,D是线段AB,BC的垂直平分线的交点,若∠ABC=50°,则∠ADC的大小是(  )。
A.100°    B.115°    C.130°      D.150°
5.在△ABC中,AB边的垂直平分线交直线BC于点D,
垂足为点F,AC边的垂直平分线交直线BC于点E,垂足为点G.
(1)若 ∠BAC=100°,∠DAE= _______;
(2)若∠BAC=а,∠DAE= _______;
(3)若BC=18cm,求△ADE的周长。
 


(四)学习评价
(五)课后练习
1.学习指要29~30页
2.教材64~66页 6题,10题


第三课时  中垂 线的判定
(一)构建新知
1.阅读教材61页
(1)如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,要
使AD是线段BC的中垂线应添加一个条件,这个
条件是________ __。
(2)如图,△ABC中,AC=BC,E是CD上的一点,且
EA=EB。
①图中全等的三角形有:________________________________________。
②CD是△ABC的__________ __;CD是线段AB的________________。
(3)到线段两端距离相等的点,在__________________________上。
(二)合作学习
1.如图,四边形ABCD 中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求证:点D在线段的垂直平分线上。
 
(三)课堂检查
1.在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(  )。
A.三条角平分线的交点        B.三条中线的交点
C.三条高的交点              D.三边垂直平分线的交点
2.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )。
A.AB垂直平分CD           B. CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分    D.CD平分∠ACB
3.如图,点E为Rt△ABC斜边AB的中点,D为BC边上的一
点,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=1:7,则∠BAC=________。
4.如图,D是线段AB、BC垂直平分线的交点,
若∠ABC=150°,则∠ADC=_________。
5. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E
为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长
AE交BC的延长线于点F。
(1)求证:FC =AD;
(2)求证:AB=BC+AD。

(四)学习评价
(五)课后练习
1.学习指要31~32页
2.教材64~66页 5题,9题
第四课时 作垂线和对称轴
(一)构建新知
1. 阅读教材62~63页
(1)图13.1-8中,过直线外一点作直线的垂线过程:①定______;②定______;
③定______;④定______。CF是直线AB的_____线,是线段DE的______线。
(2)图13.1-9中,找对称图形的对称轴除了对折的方法外,还有作图的方法:①找任意一组_______点;②作其连线段的_______线。
(3)对称点到对称轴的距离_______。对称轴与对称点连线段的交点是这条线段的_____点。
(4)在线段,射线,直线中是轴对称图形的是:__________________________。
 


(二)合作学习
1. 己知:△ABC和点A1.若△A1B1C1与△ABC关于直线a 轴对称(A与A1是对称点)。
(1)画直线a;
(2)△ABC关于直线a的对称图△A1B1 C1。


(三)课堂检查
1. 如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准
确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)。
 2. 如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线
为对称轴画出它的另一半。
3. 如图,请你用直尺和圆规作出AB的对称
轴(不写作法,保留作图痕迹)。
4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是(  )。

 

A.①②      B.②③       C.③④       D.①④
5. 观察下图中各组图形,其中不是轴对称的是(  )。

 

6.尺规作图,经过直线上一点作这条直线的垂线。
 
(四)学习评价
(五)课后练习
1.学习指要33~34页
2.教材64~66页 7题,8题,11题,12题,13题

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