湘教版(新)八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案

时间:2018-04-27 作者:佚名 教案来源:网络

湘教版(新)八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案

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课题 用待定系数法确定一次函数表达式 共 2 课时
第 1 课时 课型 新课
教学目标 1.知识与技能:根据函数的图像确定一次函数的表达式,会运用一次函数的思想解决实际问题
2. 过程与方法:让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
3.情感态度与价值观:使学生经历探索 、合作、交流的学习过程,激发学生对数学的兴趣,获得成功的体验
重点难点 1、重点:根据所给信息确定一次函数的表达式
2、难点:体会数学的建模、数形结合思想
教学策略 自学 指导法、自主探究法、合作交流
教   学   活   动 课前、课中反思
一、快乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象,在给定表达式的前提下,我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息,你能否求出函数表达式呢?这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧
二、初踏征程
1、智慧开启大门
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。
 

(1)写出v与t之间的关系式?
(2)下滑3秒时物体的速度是多少
2、想一想
(1)确定正比例函数的表达 式需要几个点的坐标?(一个)
 (2)确定一次函数的表达式需要几个点的坐标?(两个)。
总结:在确定函数表达式时,要求几个系数 就需要知道几个点的坐标
三、乘胜追击
例1:在弹性限度内,弹簧的长度   y(厘米)是所挂物体质量   x(千克)的一次函数。一根 弹 簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时, 弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
1、规律:求一次函数表达式的步骤
(1)设 —— 设函数表达式y=k x+b
(2)代 —— 将点的坐标代入y= kx+b中,列出关于k,b的方程。
(3)求—— 解方程,求k,b。
(4)写—— 把求出的k,b值代回到表达式中即可。
2、再接再厉:
如图所示,已知直线AB和X轴 交于点B,和Y轴交于点A,①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式
 

四、牛刀小试:
[A]组练习
①、若一次函数图象y=2x+b 经过点(-1,1),则b=       该函数图像经过点B( 1,  )和点C(   ,0)
②若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过(   )A(2,-1) B (-0.5,1) C( -2,1)  D(-1,0.5)
③如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空㈠ b=      k=    
㈡当x=30时,y=     
㈢当y=30时,x=     
④根据条件确定一次函数表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x的函数表达式
⑤若函数y=kx+b的图象经过点(-3,2) (1,6),求k,b及表达式
[B]组练习  你行我行大家行
⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买 行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:
 

②  出y与x之间的函数关系式;
②旅客最多可免费 携带多少千克行李?
⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据
五、感悟收获 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思 

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