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《平面直角坐标系知识点》期末总复习资料

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《平面直角坐标系知识点》期末总复习资料

本章需要理解掌握的知识点有:
1、平面直角坐标系的建立(原点重合且互相垂直的两条数轴)。
2、由点找坐标(从已知点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足对应的数分别是该点的横纵坐标)。
3、由坐标找点(例P(a,b),先在横轴上找到点的横坐标a,然后过横坐标所在的点作横轴的垂线,则这条垂线上的所有点的横坐标都为a,再在纵轴上找到纵坐标b,然后过纵坐标所在的点作纵轴的垂线,则这条垂线上的所有点的纵坐标都为b,两条直线的交点则为要找的点P)。
4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系。
5、坐标平面被坐标系分成四个部分,分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每个象限符号特点要清楚,
    坐标轴上的点不属于任一象限。
6、横轴上的点纵坐标为0,纵轴上的点横坐标为0.
7、点到横轴的距离是纵坐标的绝对值;
   点到纵轴的距离是横坐标的绝对值。
8、点A(a,b),B(m,n),若AB与x轴平行,则b等于n,且a不等于m;
                     若AB与y轴平行,则a等于m, 且b不等于n
9、点A(a,b),B(m,n)关于x轴对称,则a等于m, 且b与n互为相反数
   点A(a,b),B(m,n)关于y轴对称,则b等于n,且a与m互为相反数。
   点A(a,b),B(m,n)关于原点对称,则a与m互为相反数, 且b与n互为相反数。
10、数轴上两点间的距离等于它们坐标差的绝对值;
    平面内两点间的距离等于它们横、纵坐标分别作差的平方的和的算术平方根。
11、点A(a,b),B(m,n),则线段AB中点的坐标分别是A、B两点横、纵坐标的平均数。
12、横、纵坐标相等的点在一、三象限夹角平分线上,反之亦然。
  横、纵坐标互为相反数的点在二、四象限夹角平分线上,反之亦然。
13、在坐标系中求三角形面积:如三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行,则以此边为底来求三角形面积;
   如没有边在坐标轴上或与坐标轴平行,则分别过三个顶点作坐标轴的平行线,得到一个矩形。用矩形的面积减去周边直角三角形的面积即可得到要求三角形面积。
   如求四边形的面积,一般都是采用分割的方法,也可考虑补的方法。
14、图形的平移有两个要素:平移方向和平移距离
    图形在坐标系中的平移,可采用坐标的变化来描述。
图形左、右平移,横坐标减、加;
图形上、下平移,纵坐标加、减。

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