河北武邑中学2018-2019高一数学上学期第一次月考试卷(含答案)

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河北武邑中学2018-2019高一数学上学期第一次月考试卷(含答案)

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河北武邑中学2018-2019学年上学期高一第一次月考
数学试题
  本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题  共60分)
注意事项:
    1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上.
    2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(   )
A.∅    B.{2}       C.{0}       D.{-2}
2  函数 的图象必过定点                                   (    )
A.       B.       C.       D.
3、设 ,则 的大小关系是                 (     )
A.         B.       C.       D. 
4  垂直于同一条直线的两条直线位置关系是(   )
A.平行      B.相交     C .异面     D.以上都有可能
5  设函数 , 的定义域都为R,且 是奇函数, 是偶函数,则下列结论中正确的是(    )
A.   是偶函数 B.   是奇函数C.  是奇函数  D.  是奇函数
6.若函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是(    )
A.      B.       C.        D. 

7.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:

x … -2 -1 0 1 2 …
y … -11 -2 1 -2 -5 …
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是(  )
A.-11          B.-2           C.1          D.-5
8. 据报道,北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路,总投资约82 000 000 000元.将82 000 000
000 用科学计数法表示为(      )
A.       B.       C.       D.
9. 已知 , ,则 用 表示为(   )
A.          B.            C.          D. 
10. 根据表格中的数据,可以断定方程 的一个根所在的区间是(     )
 
-1 0 1 2 3
 
0.37 1 2.72 7.39 20.09
 
1 2 3 4   5
A. (-1,0)   B.(0,1)      C.(1,2)      D. (2,3)
11 下面四个命题:
1) 直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
2) 若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;
3) 若a∥b,则a,b与c所成的角相等;
4) 若a⊥b,b⊥c,则a∥c.
其中真命题的个数为(  )
A.4      B.3       C.2      D.1
12. 已知函数 ,对任意的两个实数 ,都有 成立,且 ,则  的值是(  )
A. 0         B. 1   C. 2006     D. 20062
第Ⅱ卷  (非选择题  共90分)
            
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
13  已知等差数列 中,  ,则 __________________
14. 函数  的图象恒过定点 ,则 点的坐标是     。
15  点M是线段AB的中点,若点A、B到平面α的距离分别为4 cm和6 cm,则点M到平面α的距离为_________;
16.若 ,则 的值为_____.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)
17.(本小题满分10分)
设全集U= , .
求: , ,

18.(本小题满分12分)化简或求值:
(1)  ;
(2)


19.(本小题满分12分)如图,已知直线 与双曲线 交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求 的值及B点坐标;
(2)结合图形,直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.

 

 

20. (本小题满分12分)如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD.BD.BC.CA的中点,当四边形
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形
(2)四边形ABCD的边至少满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?并说明理由。

 

 



21.(本小题满分12分). 今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.
(1)如果该厂安排210人生产这两种材,每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间,已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示:
板房 A种板材(m2) B种板材(m2) 安置人数
甲型 108 61 12
乙型 156 51 10
 
22.(本小题满分12分).一次函数 是 上的增函数, ,已知 .
(1)求 ;
(2)若 在 单调递增,求实数 的取值范围;
(3)当 时, 有最大值 ,求实数 的值.

数学答案
1. B  2. D  3. B  4. D  5. C  6. B  7. D  8. B  9. C  10. C  11. D  12. B
13.  ;            14.(3,1)   15. 5 cm或1 cm         16. 0 ;     
17.(10分) 解:
 ;
 = ;
 =﹛0,3﹜。
18. (12分) (1) ;(2)1
  ;
(2)
 
 
 
19.(12分)【(1)k=8,    B(-4,-2)
(2)x>4或-4<x<0
20.(12分)【解:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如右图所示,
由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,
∴CM= 米,
DN= 米 ,               
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=(40+20 )米,
即A、B两点的距离是(40+20 )米.
21. (12分) 解:(1)设x人生产A种板材,根据题意得;
 
x=120.
经检验x=120是分式方程的解.
210﹣120=90.
故安排120人生产A种板材,90人生产B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务;

(2)设生产甲种板房y间,乙种板房(400﹣y)间,安置人数为12y+10(400﹣y)=2y+4000,
 
解得:360≥y≥300,
因为2大于零,2y+4000随y的增大而增大,所以当y=360时安置的人数最多.
360×2+4000=4720.
故最多能安置4720人22.(12分)【解】(1)∵ 是 上的增函数,∴设
 
∴ ,                          
解得 或 (不合题意舍去)     
∴     (4分)                       
(2)   
对称轴 ,根据题意可得 ,    解得
∴ 的取值范围为         (2分)                 
(3)①当 时,即 时
 ,解得 ,符合题意;
②当 时,即 时
 ,解得 ,符合题意;
由①②可得 或


 

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