1.1椭圆及其标准方程练习含解析

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

1.1椭圆及其标准方程练习含解析

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM 2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
课时过关·能力提升
1.椭
A.(5,0),(-5,0) B.(0,5),(0,-5)
C.(0,12),(0,-12) D.(12,0),(-12,0)
解析:由题易知焦点在y轴上,a2=169,b2=144,
则c .
答案:B
2.在椭圆的标准方  (  )
A.a=100,b=64,c=36 B.a=10,b=6,c=8 
C.a=10,b=8,c=6 D.a=100,c=64,b=36
答案:C
3.已知a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆的标准方程是 (  )
A =1 B.x
C =1 D.x
答案:C
4.化简方
A
C
解析:由题意可知,方程表示点(x,y)与两个定点(0,3)和(0,-3)之间的距离之和为10,又两定点之间的距离为6,6<10,它符合椭圆的定义,即2a=10,2c=6,从而可求得b2=16.
答案:C
5.已知椭 y轴上,若焦距为4,则m=(  )
A.4 B.5 C.7 D.8
解析:因为焦点在y轴上,所 ⇒6<m<10.
又焦距2c=4,所以m-2-10+m=22⇒m=8.
答案:D
6.设F1,F2是椭 P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长为(  )
A.10 B.12 C.16 D.不确定
答案:B
7.椭 M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于(  )
A.2 B.4 C.8 D
解析:设椭圆的右焦点为F2,则由|MF1|+|MF2|=10,知|MF2|=10-2=8.
又因为点O为F1F2的中点,点N为MF1的中点,
所以|ON| |=4.
答案:B
★8.已知椭圆C =1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满 |PF1|+|PF2|的取值范围为   .
 
解析:∵点P(x0,y0)满 P在椭圆内且不过原点,
∴2c≤|PF1|+|PF2|<2a.
又∵a2=2,b2=1,
∴a b=1,c2=a2-b2=1,即c=1,
∴2≤|PF1|+|PF2|<
答案:[2
9.已知圆A:(x+3)2+y2=1及圆B:(x-3)2+y2=81,动圆P与圆A外切,与圆B内切,求动圆圆心P的轨迹方程.
分析:利用椭圆的定义先判断出动圆圆心P的轨迹是椭圆,再求其方程.
解:设动圆P的半径为r.
由所给圆的方程知,A(-3,0),B(3,0),
由题意,可得|PA|=r+1,|PB|=9-r,
故|PA|+|PB|=r+1+9-r=10>|AB|=6.
由椭圆的定义知动点P的轨迹是椭圆.其中
2a=10,2c=6,即a=5,c=3,所以b2=16.
故动圆圆心P的轨迹方程 .
★10.已知椭 P,F1,F2为椭圆的焦点,若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
分析:计算三角形的面积有多种公式可供选择,其中与已知条件联系最密切的应 |·|PF2|·sin θ,所以应围绕|PF1|·|PF2|进行计算.
解:
 
如图,由椭圆定义知,|PF1|+|PF2|=2a,而在△F1PF2中,由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos 60°=|F1F2|2=4c2,
∴(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1|·|PF2|=4c2,即4(a2-c2)=3|PF1|·|PF2|.
∴|PF1|·|PF2|
 |·|PF2|sin 60 . 文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM
相关试题:
没有相关试题

  • 上一个试题:
  • 下一个试题: 没有了
  • 最新试题

    点击排行

    推荐试题

    | 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |