球课下能力提升试题(附答案和解释)

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球课下能力提升试题(附答案和解释)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m 课下能力提升(十三)球
一、选择题
1.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为π,则球的体积为(  )
A.323π         B.8π3
C.82π               D.823π
2.若三个球的表面积之比是1∶2∶3,则它们的体积之比是(  )
A.1∶2∶3         B.1∶2∶3
C.1∶22∶33    D.1∶4∶7
3.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为(  )
A.6π      B.43π
C.46π    D.63π
4.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.πa2     B.73πa2
C.113πa2     D.5πa2
5.(新课标全国卷Ⅰ)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为(  )
 
A.500π3 cm3     B.866π3 cm3
C.1 372π3 cm3   D.2 048π3 cm3
二、填空
6.一个平面截一球得到直径为6 cm的圆面,球心到这个平面的距离为4 cm,则球的体积为________ cm3.
7.一个底面直径是32 cm的圆柱形水桶装入一些水,将一个球放入桶内完全淹没,水面上升了9 cm,则这个球的表面积是________.
8.如图所示,正四棱锥S­ABCD的底面边长和各侧棱长都为2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为________.
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